Сомнения в гиперкубе. (Мысли из Порто)
24.09.2002 13:46 | С. И. Блинников/ИТЭФ, Москва

Написано по заказу Астронета - но от всей души. Пришел новый учебный год, осеннее равноденствие, вспоминается клятва юного астронома... Хочется свежему пополнению рассказать что-то вдохновляющее о науке. А тут маститые ученые в пессимизм впадают - вот есть очень интересная статья профессорa О.В.Крылова про то, что наука достигает уже

• >> Сомнения в гиперкубе. (Мысли из Порто)   (С. И. Блинников/ИТЭФ, Москва, 24.09.2002 13:46, 27.1 КБайт, ответов: 1) Написано по заказу Астронета - но от всей души.

  Пришел новый учебный год, осеннее равноденствие, вспоминается клятва юного астронома... Хочется свежему пополнению рассказать что-то вдохновляющее о науке. А тут маститые ученые в пессимизм впадают - вот есть очень интересная статья профессорa О.В.Крылова про то, что наука достигает уже своего предела. Но эта статья и вдохновляет на возражения. Если вы, ребята, сделали свой выбор в пользу астрономии - ваш выбор правильный! Нам до предела еще ОЧЕНЬ далеко.

  Попробую привести свои слегка сумбурные мысли.

  1. В конце августа я хотел перевести на русский для Астронета и для scientific.ru статью ак. Л.Б.Окуня о "кубе теорий Зельманова" в physics/0110060. Там три разных статьи - L.B. Okun, G.Veneziano, M.J. Duff, спорящих друг с другом, их все стоит перевести и почитать. Но тут мне пришлось готовиться к докладам на JENAM-2002 в Порто, к началу учебного года я не успел. Сам Лев Борисович любезно прислал нам русский текст своего более короткого предисловия к перепечатке статьи Г.Гамова, Д.Иваненко и Л.Ландау, которое содержит некоторые его мысли из physics/0110060. См. на Астронете .

  Вот этот-то "куб теорий" и наводит на мысли о том, близок или далек конец науки. Ведь если его вершина (1/c, G, h) будет заполнена, т.е. будет создана Единая релятивистская теория квантовой гравитации, то это будет "Теория Всего" (TOE=Theory Of Everything). Какая еще наука будет нужна?

  Уже в 18-м веке было осознано, что конечность скорости света c и наличие гравитации с ньютоновской постоянной G не позволит свету покинуть звезду массой M, если ее радиус меньше 2GM/c². Часто говорят, что это придумал П.Лаплас, но оказывается, что она пришла в голову преподобному Джону Мичеллу (John Michell, 1724-1793) который опубликовал в 1784 году в Phil.Tran.Roy,Soc. (London) v 74, p. 35-57, такую мысль:

  If the semi-diameter of a sphere of the same density as the Sun in the proportion of five hundred to one, and by supposing light to be attracted by the same force in proportion to its [mass] with other bodies, all light emitted from such a body would be made to return towards it, by its own proper gravity.

  Т.е. если у звезды радиус в 500 раз больше Солнца, а плотность та же, то свет уже не сможет покинуть звезду, звезда будет невидимой. Мичелл также предположил, что таких невидимых звезд, - которые мы теперь с легкой руки Дж.А.Уилера называем черными дырами, - может быть много. Как пишет Линден-Белл в astro-ph/9812092 Лаплас просто перевел эту мысль Мичелла, но без ссылки, т.е. попросту передрал... Мичелл еще много интересного сделал - например придумал, идею эксперимента по измерению G, который его друг Кавендиш и довел до конца (со ссылкой на Мичелла).

  Вокруг черных дыр и по сию пору неустанно бьется мысль физиков-теоретиков: квантовые поля вблизи черных дыр, рождение частиц и их испарение, вообще квантование гравитации (здесь уже без буквы h не обойтись, если конечно, не положить ее равной единице, как принято у теоретиков, но тогда уж без планковской массы не обойтись).

  2. Куб или гиперкуб (т.е. еще оси потребуются) теорий, сейчас сказать нельзя. Даже если вершина (1/c, G, h) будет построена, но окажется, что описано еще НЕ ВСЕ- то тут-то и нужен будет гиперкуб, ведь совсем новое, революционное, тогда понадобится.

  3. Когда я попал в Порто (древний Portus Calle по латыни - знаменитый портвейн и название Португалии - все оттуда), то увидел, что масса астрофизиков тоже теперь увлекается не только классическими черными дырами, но и разными квантовыми эффектами вокруг них, т.е. вершиной (1/c, G, h) "куба теорий". В Порто было европейское собрание астрономов JENAM-2002. Приятно было встретить там коллег из России, только все мы были разбросаны по разным рабочим группам - workshop'ам.

  И вот что меня подивило. Я должен был рассказывать о "реальной" астрофизике, о сверхновых на группе

  WS HCP - Hunting the Cosmological Parameters with Precision Cosmology

  т.е. для охотников за параметрами космологических моделей. Там было много докладов об измерении реликта и других реально наблюдаемых вещах.

  А буквально рядом, в соседней комнате (размером заметно больше) сидела другая группа:

  WS VFC - The Cosmology of Extra Dimensions and Varying Fundamental Constants

  - речь идет о переменности "констант", которые как раз определяют "куб теорий".

  Дело в том, что струнная теория, которая претендует на объединение квантов и гравитации, а также многие другие теории, вернее "модели" формулируются на пространствах размерности больше чем наш 4-мерный мир (4 отвечает нашему миру, так как мы имеем 3 измерения + 1 время). Эти лишние измерения (см. В.А.Рубаков, УФН 171, 913 (2001) или популярную статью И.Иванова) могут проявлять себя разными отклонениями в поведении фундаментальных констант во времени и даже в пространстве. Подчеркну, что все это - пока модели, гипотезы, хоть и появляются намеки на переменность постоянной тонкой структуры, например, - но все это еще проверять и перепроверять. Кому? В первую очередь астрономам, потому что такие эффекты могут быть чаще всего заметны в масштабах наблюдаемой части Вселенной.

  Поэтому-то меня и подивило, что эти борцы за Переменные константы на JENAM-2000 сидели отдельно от людей, которые занимаются наблюдательной космологией. Получаются как бы две параллельные науки, живущие в разных "измерениях" - эти группы: HCP и VFC - хороший пример того как идет плохое развитие науки - довольно опасное для поиска истины.

  4. А обсуждались там на VFC - т.е. на Переменных константах - всякие красивые вещи, например, Голографический принцип (статья на Астронете). Голограмма позволяет по двумерной записи восстановить объемное изображение предмета. В некоторых современных теориях полагается, что всю физику в некотором многомерном объеме можно восстановить по данным на границе объема. Т.е. как бы по плоским Платоновским теням на стене пещеры полностью восстановить объемную картину жизни предметов и людей, отбрасывающих эти тени. Если мы живем на 4-мерной стенке мира более высокой размерности, таким образом, мы сами являемся "тенями" и можем в принципе восстановить, например, картину 5-мерного мира, см. статью Э.Т.Ахмедов УФН 171, 1005 (2001)

  5. Аналогичный "голографический" принцип позволяет некоторым физикам рассуждать о строении и эволюции Вселенной, сводя ее к изучению "жизни" на горизонте черной дыры. Туда ли все идет в этих рассуждениях - не мне, неспециалисту судить, но я считаю, что споры, которые на протяжении десятилетий ведут между собой корифеи этих наук например Хоукинг и Сасскинд ("голографический" принцип, испарение черных дыр, начало Вселенной) и Duff - Moffat (переменные константы) говорят о том, что этим наукам еще далеко до конца .

  6. Что меня сильно смущает в разговорах современных физиков - это то, что о совсем квантовых вещах они рассуждают слишком классично. Их лагранжианы живут, как бы на плоскости (1/c,G) куба теорий, у них h=0. А.М.Поляков прямо так и говорит, что поиск "теории всего" идет от классического объекта, возбуждения которого и описывают все мыслимые частицы и их взаимодействия. Смущает меня здесь историческая аналогия - Максвелл искал механическую модель эфира, которая вела бы себя точно как описывают его уравнения, и потратил огромные силы на эту модель, а она оказалась никому не нужна.

  Еще смущает, что физики работают со многими не вполне корректными математическими понятиями вроде континуальных интегралов (path integrals). (У обычных интегралов Римана или Лебега ответ не зависит от разбиения - лишь бы мелким было. В отличие от них, у континуального интеграла - ответ - и физика - ЗАВИСИТ от разбиения). Тем не менее физики оперируют с ними с легкостью. Интересно, что нобелевский лауреат M.Veltman, не любя их, говорит о них, что это - математические инструменты, хотя для них математика еще вовсе и не доделана, как и для многих других - операторных - подходов к квантовой теории поля. Все "строго" выводится только для сильно упрощенных, например, некоторых двумерных теорий поля.

  Но даже если какую-то из квантовых теорий удастся строго изложить на традиционном математическом языке с обычным "архимедовым" континуумом, это еще не будет значить, что такая теория будет до конца детально описывать реальный мир. Дело в том, что "континуум" реального мира, т.е. мельчайшие масштабы пространства-времени, необязательно устроен как матемaтический континуум. Физики научились обходиться с расходимостями квантовой теории поля без введения фундаментальной длины, считая частицы точечными. Но дело в том, что содержательные результаты ВНЕ теории возмущений получают на решетках - т.е. на численных сетках с конечным шагом. И это приводит к успеху. Классическая (в том числе неевклидова) геометрия родилась задолго до квантовой механики и квантовой теории поля, теперь она успешно применяется в современной физике - я имею в виду и (алгебраическую) топологию и пр. Но ниоткуда не следует, что хорошее описание мира будет продолжаться до мельчайших - скажем Планковских - масштабов. Поэтому я не удивлюсь, если ряд топологических предсказаний современных теорий не сбудется - оттого, что они "тянут" нашу крупномасштабную геометрию до нулевого предела, до точки (в крайнем случае до Планковской длины). Одно дело - применение топологии как модели реальности для предсказания, например, свойств вихревых линий в сверхтекучем гелии - где все топологические дефекты на самом деле исчезают на атомном масштабе, а другое дело разные космические струны толщиной в Планковскую длину (не надо путать космические струны со струнами, лежащими в основе теории струн, претендующей на главную вершину куба теорий). Гораздо раньше, на бОльших масштабах структура "континуума" может измениться.

  Более того, сама математика не одна - математик много. В независимой системе аксиом любую из них можно заменить отрицанием и все будет ОК. Причем если аксиома какая-нибудь нетривиальная - например, континуум-гипотеза в теории множеств, то начинают сразу развиваться две математики - одна с континуум-гипотезой, другая - с ее отрицанием. Для работы в будущей физике может потребоваться какая-то новая альтернативная математика. Где вообще может не быть континуума. Все эти "словеса" я здесь развожу, чтобы показать, что "конца" науки пока совсем не вижу" - он где-то пока за "горизонтом".

  7. Что же делать астроному - студенту, аспиранту, да и профессору, который еще не совсем замшел? Я считаю, что нужно учиться, чтобы понимать физиков - учить себя квантовой теории, причем не только квантовой механике, а именно основам квантовой теории поля. Там есть такие достижения, которые никуда не уйдут - в любой будущей теории они останутся по принципу соответствия.

  Квантовость природы всюду вокруг нас - в твердости и упругости твердых тел, в магнетизме, в сверхтекучести. Есть еще замечательная наука, азы которой надо нам всем учить - термополевая динамика - она объединяет термодинамику и квантовую теорию поля. Она позволяет на одном языке описать и микрообъект и макроскопическое тело. Не нужно разделять мир на атомные объекты и классические приборы (и наблюдателей). Все мы сделаны из одного и того же.

  При этом великое достижение квантовой теории - ему надо учить уже в школе (но кто будет это делать?) - то что предсказать можно не событие, а только его вероятность, точнее - комплексную амплитуду вероятности. И если правильно работать с этими амплитудами, то можно правильно описывать и атомные спeктры, и процессы с кварками и нейтрино, и движения планет с астрономической точностью. Не нужно до посинения спорить об интерпретации квантовой механики - это бесплодно. Нужно смело применять ее в деле.

  Что несколько не нравится мне в современной "геомeтризации" физики - что современные физики математики как бы забывают, что они работают не с классическими объектами, а именно с амплитудами ВЕРОЯТНОСТИ. Это не касается честных трудяг, пытающихся создать теорию ВСЕГО (TOE) например на основе струн - см. замечательный, подробный и, главное, - честный обзор А.В.Маршакова в УФН. Это касается представителей 'иронической' физики, любящих поспекулировать в особенности на темы о космологии на основе теорий, которые еще не сделаны.

  Из статьи О.В.Крылова:

  "В 1989 году в Миннесоте на конференции о конце науки выступил с докладом биолог Г. Стент, автор книги "Конец прогресса".

  Стент предсказывал еще в 1969 году потерю интереса последующего поколения к науке. На смену ей придет погоня за удовольствиями (наркотики, компьютерные игры), произойдет переход к обществу, которое Стент называет "Новой Полинезией". Для отдельных лиц таким удовольствием может быть и поиск истины, т.е. наука, но скорее всего это будет не экспериментальная, а "ироническая", спекулятивная наука. Согласно Morgan J. The End of the Science. N. Y.: Broadway Books, 1997, p. 312, ученые, практикующие ироническую науку, делятся на два типа: те, кто верит, что они открывают объективную истину, и те, кто понимает, что они ближе к искусству или литературной критике, чем к науке. Среди ученых есть и те, и другие. Подобно тому, как до сих пор продолжаются споры, что имел в виду Гамлет в своем знаменитом монологе, по ряду научных проблем можно дискутировать без конца, не надеясь их решить." (конец цитаты)

  До создания завершенной квантовой гравитации (или другой теории, которую я предвидеть не могу, но которая может пойти и не по "эфирному" пути, а по квантовому) будут продолжаться бесконечные споры типа Хоукинга-Сасскинда, когда смешиваются классические и квантовые объекты в одинаковых масштабах. Будут появляться и бесконечные варианты новых "Инфляционных", "Экпиротических", и прочих Вселенных.

  8. Новая, "неэфирная" физика возможна, вернее мыслима, - не на основе обычных дифуров, или континуальной геометрии, а на основе каких-нибудь клеточных автоматов как у Вольфрама в его "Новой науке".

  Я подозреваю, что Эйнштейн, который придумал квантование света, потом всю жизнь боролся с квантовой механикой из-за того, что он понимал, что единая теория на основе чистой геометрии несовместима с квантовым описанием мира. Не исключено, что если струнный подход не приведет к успеху в объединении гравитации и квантов, то квантовая теория поля должна будет развиваться не на основе "эфирных" идей геометризации, а в поиске новых, прямых рецептов для операторов эволюции, которые не будут опираться на лагранжианы, порожденные геометрическими идеями. (Заметим, что простая дискретизация пространства-времени в духе решеточных теорий квантовой хромодинамики в гравитации не приводит к успеху - предел малых длин не дает правильной классической теории - наукой это уже проверено - см. Маршакова).

  9. Необходима независимость, вернее свобода астрономов от давления физиков-теоретиков. Астроному нельзя бахвалиться своей неграмотностью - надо стараться учить язык великой науки физики - и в тоже время не поддаваться моде, подвергать все сомнению. Потому что проверка самых экстремальных предсказаний физиков-теоретиков, из тех, что вообще возможно проверить, придет из астрономических наблюдений и их интерпретации.

  Например: мы говорим черные дыры открыты - но нельзя сразу верить, что это Шварцшильдовы или Керровские черные дыры ОТО. Пока они условно "черные дыры" - это явно компактные массивные объекты, но может быть они описываются какими-то другими решениями в ОТО (например, типа "голых" сингулярностей, прикрытых квантовыми эффектами, или более компактные, чем Шварцшильдовы черные дыры). В сильном гравитационном поле может быть и ОТО "не та", т.е. мы не знаем, что ОТО есть истинная теория гравитации. А может быть она и в слабом поле "не та" - на огромных рассотяниях (как в Modified Newtonian Dynamics, MOND) - сразу скажу, что в MOND Я НЕ ВЕРЮ - не из-за теорфизики, а из за того, что есть галактики, где мало темной материи и все идет по Кеплеру... Но проверять надо - ВЕЧНО. И закон Ньютона надо проверять на малых расстояниях тоже - и там лишние размерности могут вылезти - см. Рубакова.

  Космология с инфляцией сейчас признается самой успешной - но это все условно - все надо непрерывно проверять. Лямбда-член, квинтэссенция - сейчас в моде, три года назад их не было и в инфляции, может быть через 3-5 лет эта мода пройдет под давлением фактов - надо проверять. Как в Порто в группе HCP все подвергали сомнению и сверялись наблюдениями (Smoot, Blanchard), а на VFC - все как бы уж несомненно и принято за аксиому и с инфляцией и с квинтэссенцией.

  10. Главные проблемы, которыми надо заниматься, указаны В.Л.Гинзбургом в своем списке Гинзбурга. Я почти во всем с ним согласен касательно астрофизики. Добавлю несколько оттенков от себя.

  Космология - в основном задача для физиков, пусть они там развлекаются, а вот космография - т.е. измерение расстояний и других параметров, - задача астрономов. И хлеб для физиков-космологов.

  Темная материя - она может быть не уныло гладкой, а структурированной, как в модели зеркального вещества, которой давно занимался Л.Б.Окунь, а потом мы с М.Ю.Хлоповым. Тогда может возникнуть и новая химия и новая биология - их "конец" отодвинется... Астрономы тут должны сосредоточиться на эффектах линзирования, MACHO, аккреции обычного вещества на невидимые звезды и т.п., чтобы узнать, есть ли в темной материи мелкие структуры.

  гамма-всплески важны во всех аспектах - работы впереди еще непочатый край.

  Сверхновые при коллапсе - источник энергии взрыва, как и у гамма-всплесков все еще не найден - тут могут быть важны свойства нейтрино или других частиц, возможно экзотических, т.е. еще не открытых.

  Виталий Лазаревич сказал: "Приходится сталкиваться с мнением, что физика закончилась (осталось совсем чуть-чуть). Не верю. Доказать не могу, но считаю абсолютной чепухой. В физике несделанного гораздо больше, чем сделано."

                
                
                                       "Не унывайте!              
                         Для уныния нет основания!              
                
                     Масса интересного есть, масса              
                   интересного будет, и работайте              
                                    засучив рукава."              
  

  Учить бедняге астроному сейчас надо много, - честно скажу, столько всего интересного учить, всей жизни не хватит... Но зато интересно! При этом даже и любитель, едва начавший учиться, но истинно ЛЮБЯЩИЙ астрономию, может открыть необычную сверхновую, или комету из "темной материи" (см. работы физика Роберта Фута, R.Foot), или даже всплеск послесвечения близкого гамма-всплеска. Любое из этих открытий может перевернуть не только астрономию - но и ее дочернюю науку - физику. Так что согласимся с Виталий Лазаревичем - для уныний нет сомнений - кому-то повезет и жить нам всем интересно. Я во всяком случае буду просто счастлив, если кто-то откроет за время моей жизни что-то экзотическое на небе.

  Счастливого всем равноденствия! 23 сентября 2002 г.

  С.Блинников

  PS. Хорошим портвейном поят в Порто - давали нам и 20-летней выдержки. Но на мой - неэкспертный - вкус "наш" Крымский Массандровский портвейн не хуже. А на утро голова и от хорошего портвейна все равно побаливает. Гораздо лучше - бокал красного сухого перед сном - одно здоровье от него - см. scientific.ru.

• Re: Сомнения в гиперкубе. (Мысли из Порто)   (С. И. Гордеев, 10.06.2010 3:51, 671 Байт) Добрый день ! Уважаемый Блинников С. Очень актуальные заметки с Порто. Все перечисленные математики в заметках явно не подходят к описанию мира. Мне понадобилась математика для описания движения объекта в вихревой структуре( расчет траекторий и тд). Не сочтите за труд дать совет каким математическим аппаратом можно решить задачу расчета траектории вихревой структуры в другой более мощной вихревой структуре. Подобные расчеты выполняет Гидромет при расчете траекторий вихревых структур типа тайфунов , но они используют потенциональные поля. Хотелось бы расчитать движение вращающегося объекта в вихревой структуре. Мой адрес seeman40@mail.ru. Гордеев СИ