Гимназия 1543, математический спецкурс, 8 В Программа зач?та Теоретическая программа зач?та поделена на 3 части: минимум, I дополнительная часть и I I дополнительная часть. ... Минимум 1) Метод математической индукции: принцип наименьшего числа и его использование для доказательства утверждений с натуральным параметром. 2) Существование разложения целого положительного числа на простые множители. ... 4) Сумма целых чисел от 1 до n : индуктивное доказательство формулы. ... База и шаг индукции. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...