Отчет за 2009 год Р. Михайлова Результаты: Получено полное описание производных функторов кубических лиевых функторов и симметрических кубов (совместно с Л. Брином), полученное описание эффективно применено для вычисления гомотопических групп некоторых пространств. ... Совместно с Ву, Бардаковым и Вершининым получено доказательство полноты инвариантов конечного порядка для виртуальных крашеных кос из трех нитей, которое следует из нильпотентной аппроксимируемости соответствующей группы. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...