... Лекция 1 (95K) | ... Описание алгебр Ли групп GL, SL, SO, SU, строение (и простота) этих групп в размерностях <4, связь между операциями на группе и в алгебре Ли, дифференциал сопряжения, дифференциал детерминанта, вычисление экспонент от матриц и анализ экспоненциального отображения, отождествление SU_2 с единичными кватернионами, SL_2(C) как комплексификация $SU_2$. спинорные представления SO_3, разложение бивекторов четырехмерного пространства на авто- и антиавтодуальные. ... Кольцо представлений...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...