... Симметрии Определение Точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АВ. ... Центральной симметрией с центром О называется такое преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в симметричную ей относительно точки О. Свойства центральной симметрии. а) центральная симметрия сохраняет расстояния. б) прямые переходят в параллельные прямые (см. задачу 1) Определение. ... Осевая симметрия. ... Докажите, что все эти прямые проходят через одну...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...