S. Kumar University of North Carolina Chapel Hill, United States shrawan@email.unc.edu Descent of line bundles to GIT quotients of flag varieties Let G be a connected semisimple complex algebraic group with a maximal torus T and let P be a parabolic subgroup containg T . ... The following theorem is our main result. Theorem. Let L() be a homogeneous ample line bundle on the flag variety X = G/P . ... h) G of type E7 : 12P i) G of type E8 : 60Q. -2 -2 +n -1 -1 + n , ni Z 1 ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...