VIII Заочный конкурс учителей математики . ... Каждый англичанин сыграл ровно с пятью немцами и двумя французами, каждый немец с шестью англичанами и четырьмя французами, а каждый француз с тремя англичанами и с одинаковым числом немцев. ... В треугольнике АВС Н и М точки пересечения высот и медиан соответственно. Найдите угол ВАС , если биссектриса этого угла перпендикулярна прямой МН . ... 1) Заданные длины сторон это длины катетов этого треугольника, тогда его площадь S = 0,5 5 4 = 10. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...