Ordinary differential equations gave rise to different branches of mathematics: they stimulated the development of calculus by Newton, the invention of topology by Poincare and motivated the study of Lie groups. On the other hand, the theory of differential equations is the field of application of all the disciplines mentioned above, with complex analysis and algebraic geometry added to this list. The present course follows the modern exposition given by Arnold in his textbook, 1985. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...