S. Kumar University of North Carolina Chapel Hill, United States shrawan@email.unc.edu Descent of line bundles to GIT quotients of flag varieties Let G be a connected semisimple complex algebraic group with a maximal torus T and let P be a parabolic subgroup containg T . ... The following theorem is our main result. Theorem. Let L() be a homogeneous ample line bundle on the flag variety X = G/P . ... h) G of type E7 : 12P i) G of type E8 : 60Q. -2 -2 +n -1 -1 + n , ni Z 1 ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...