... Курс по мотивам глав 1-3 книги J. Humphreys "Reflection groups and Coxeter groups" . ... Отражения. Корни. ... Задание группы отражений образующими и соотношениями. ... Граф Кокстера. ... Теорема Перрона-Фробениуса. Кристаллографические системы корней и группы Вейля. ... Вычисление порядков групп отражений. Исключительные группы Вейля. Группы $H_3$ и $H_4$. ... Псевдоотражения, комплексные группы отражений. Теорема Шепарда-Тодда о группах со свободными алгебрами инвариантов. ...

... Доказать, что существует такое множество S G, содержащее не более 20 элементов, что каждый элемент G есть произведение нескольких различных элементов множества S . ... Докажите, что длина множества {t: |P (t)| c} не превосходит 2dc1=d . ... на расстоянии 0.525. (a) Докажите, что для любого множества R3 диаметра 1 существует такое движение ', что либо '(U1 ), либо '(U2 ). (b) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра < 1. (c) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра 0...