... два подмножества , обладающие тем свойством , что для всяких a 2 A и b 2 B выполнено неравенство a 6 b. Покажите , что существует такое число x 2 R, что a 6 x 6 b для всех a 2 A и b 2 B. Точка a 2 Rназывается предельной точкой последовательности fx n g, если для всякой окрестности U 3 a существует бесконечно много натуральных чисел n, обладающих тем ... Обяза- тельно ли это множество содержит весь отрезок [0; 1]? ... Рассмотрим функции из (0; +1) в (0; +1). ...

... Доказать, что существует такое множество S G, содержащее не более 20 элементов, что каждый элемент G есть произведение нескольких различных элементов множества S . ... Докажите, что длина множества {t: |P (t)| c} не превосходит 2dc1=d . ... на расстоянии 0.525. (a) Докажите, что для любого множества R3 диаметра 1 существует такое движение ', что либо '(U1 ), либо '(U2 ). (b) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра < 1. (c) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра 0...