... непрерывное отображение клеточных пространств, а p : E ! ... G(1; k) такое, что расслоение f   1;k эквивалентно p. Отображение f определено однозначно с точностью до гомотопии. ... Доказательство аналогично доказательству теоремы 2: препятствий к продолжению отображения (или гомотопии) на остовы sk i (X) при i  n 1 не возникает, поскольку  i (S n ) = 0, следующее препятствие равно нулю в силу конструкции, а дальнейших препятствий вообще нет, поскольку размерность пространства X равна n. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...