... Функция  : M  M ! ... Докажите, что следующие функции для пространства R n являют- ся метриками: а)  2 (x; y) = pP i (x i y i ) 2 (пространство R n 2 ); б)  1 (x; y) = P i jx i y i j (пространство R n 1 ); в) 1 (x; y) = max i jx i y i j (пространство R n 1 ); г)  p (x; y) = ( P i jx i y i j p ) 1=p , p > 1 (пространство R n p ); Докажите, что lim p!1  p (x; y) = 1 (x; y). ... На пространстве N натуральных чисел 10@-адическая метрика задается равенством (a; b) = 10 k , если k | ... метрика. ...

Отбор на заключительный тур и на международную олимпиаду происходит по четко определенным и публично о бъявленным правилам. На заключительный тур (апрель-май) приглашаются 30-50 студентов 1-4 курсов с наивысшим баллом (на день перед туром). ... Председатель жюри акад. РАН А. Т. Фоменко Зам. председателя жюри проф. В. И. Богачев на заключительный тур всемехматовской олимпиады и на международную студенческую олимпиаду ПРАВИЛА ОТБОРА СТУДЕНТОВ МЕХМАТА ...