... Цель спецкурса - продемонстрировать мощь методов алгебраической топологии путем их применения к основной проблеме геометрической топологии (проблеме классификации многообразий). ... Для понимания спецкурса достаточно начальных знаний по топологии (например, в пределах полугодового вводного курса в НМУ плюс основы теории (ко)гомологий и топологии многообразий). ... Пересечение в гомологиях многообразий. ... Пример Ван Кампена двумерного полиэдра, невложимого в $R^4$, с доказательством Щепина. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...