... Определение и простейшие свойства; модули Верма, классификация неприводимых объектов. Категория O для алгебры sl_2. ... Разложение категории O на блоки. Функторы сдвига и приложения: проективные объекты, наклонные объекты, проективные функторы. ... Категория O и многообразие флагов: теоремы Зергеля, многочлены Каждана-Люстига и характеры неприводимых модулей. Пространство флагов. Модули Вейля и классификация неприводимых модулей. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...