... Через данную точку внутри угла проведите прямую так, чтобы ее отрезок, заключенный внутри угла, делился бы данной точкой пополам. ... Постройте треугольник AB C , если даны точки A и B и прямая, на которой лежит биссектриса угла C . ... Постройте квадрат, три вершины которого лежали бы на трех данных параллельных прямых. ... Постройте равносторонний треугольник, одна вершина которого лежала бы на данной окружности, другая на данной прямой, третья в данной точке. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...