... Пусть F 1 , F 2 и F 3 - три подобные фигуры, O 1 - центр поворотной гомотетии, переводящей F 2 в F 3 , точки O 2 и O 3 определяются аналогично. Если точки O 1 , O 2 и O 3 не лежат на одной прямой, то треугольник O 1 O 2 O 3 называют треугольником подобия фигур F 1 , F 2 и F 3 , а его описанную окружность называют окружностью подобия этих фигур. ... Пусть O - центр описанной окружности треугольника ABC , K - точка Лемуана, P и Q - точки Брокара, j - угол Брокара. ...

... Доказать, что существует такое множество S G, содержащее не более 20 элементов, что каждый элемент G есть произведение нескольких различных элементов множества S . ... Докажите, что длина множества {t: |P (t)| c} не превосходит 2dc1=d . ... на расстоянии 0.525. (a) Докажите, что для любого множества R3 диаметра 1 существует такое движение ', что либо '(U1 ), либо '(U2 ). (b) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра < 1. (c) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра 0...