Математика в Москве в 60-е годы XIX века. Основание Московского математического общества. К.М.Петерсон и первые шаги Московской школы дифференциальной геометрии. ... Н.Е.Жуковский и прикладная математика в Москве. ... Теория чисел в Москве. ... Конфронтация Москвы и Петербурга. Рождение Московской школы теории функций (теорема Егорова, диссертация Н.Н.Лузина, А-множества М. Я. Суслина, первые поколения Лузитании). Математика в 20-е годы. ... Рождение советской математической школы. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...