... Теорема Хопфа. Пусть X | ... Пусть f : skn-1 (X ) Y | ... Теорема 1. ... Заметим, что cf = f cn-1 , где n-1 : skn-1 (X ) X | вложение, а гомоморфизм f : n-1 (skn-1 (X )) n-1 (Y ) применяется к значениям коцепи cn-1 и, следовательно, коммутирует с дифференциалом. ... Согласно сказанному в конце предыдущей лекции Wn (X ) = n skn (X ); skn-1 (X ); тогда коцепь cn-1 равна ото бражению n skn (X ); skn-1 (X ) n-1 (skn-1 (X )) из точной последовательности пары. ... skn-2 (X ) =g |skn-2 (X ) . ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...