... НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ . ... Кружок ?Олимпиады и математика? ... Московская математическая олимпиада . Заочный математический конкурс . ... Устные математические олимпиады . Олимпиады по программированию . Математический праздник . Математические регаты . ... Математические бои . Олимпиада по геометрии им. И.Ф.Шарыгина . ... Программа ?Math in Moscow? Научные конкурсы . Творческий конкурс . ... График олимпиад . ... XXVII Математический праздник . ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...