Дата последнего обновления 15.04.06 ШКОЛА 'Олимпиады и Математика' 6{16.04.06 Программа занятий гр. ... Пермяков Дмитрий Алексеевич, соруководитель кружка \Олимпиады и математика", студент-отличник механико-математического факультета МГУ, автор научной работы, победитель международной олимпиады школьников. ... Гаврилюк Андрей Александрович, учитель математики школы 5 г. Долгопрудного, студент-отличник механико-математического факультета МГУ, победитель международ- ной олимпиады школьников. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...