... В. Существует ли неархимедова геометрия? ... Аксиомой Архимеда называется такое утверждение: если даны отрезки AB и CD, то на прямой AB можно отложить отрезки AA1, A1A2,.. ... Наконец, отметим, что современный математик под словами "неархимедова геометрия" поймет скорее нечто иное, чем "геометрия без аксиомы Архимеда": именно, так иногда называется геометрия, в которой координатами точек являются так называемые "p-адические числа"; неархимедова геометрия в этом смысле имеет применения в теории чисел...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...