Summary of A. Skop enkov's prop osal This proposal concerns the classical Knotting Problem in topology: classify embeddings of a given space into another given space up to isotopy. ... The Knotting Problem is known to be hard. ... The Knotting Problem is most interesting for manifolds of dimension at most 4, because embeddings of such manifolds often appear in other branches of mathematics and its applications. ... For N not a homology sphere until 2005 no description of the orbits was known. ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...