The classical Brauer-Siegel theorem states that if $k$ runs through the sequence of normal extensions of $\mathbb{Q}$ such that $n_k/\log|D_k|\to 0,$ then $\log h_k R_k/\log \sqrt{|D_k|}\to 1.$ In this talk we will give a brief survey of what is known about the generalizations of this theorem. ... Third, we will dwell on the higher dimensional analogues of the Brauer-Siegel theorem both in the number field and in the function field cases giving an overview of known results and open problems. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...