... Сколько различных делителей у числа 219? ... Существует ли целое число, произведение цифр которого равно а) 630? б) 5500? ... Найдите наименьшее число, произведение цифр которого равно 2000. ... Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1000! не делится на 34n. (напомним, что 1000!= ... Как с помощью таких операций а) из числа 6 получить число 27? а) из числа 55 получить число 121? б) из числа 5 получить число 77? в) из числа 4 получить число 121? г) из числа 4 получить любое составное число? ...

Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...