СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... 30 - Наблюдения АСЗ 1993MF . ... Лютый В.М., Метлов В.Г.,Нестеров Н.С., Вольвач А.Е., Черных Н.C., Румянцев В.В., Журавлева Л.В., Черных Л.И. Оптические и радиоастрономические наблюдения результатов столкновения кометы Шумейкер- Леви 9 с Юпитером. ... Черных Н.С., Румянцев В.В., Черных Л.И., Журавлева Л.В. Визуальные наблюдения следов падения кометы Шумейкеров-Леви 9 . ... V.V. Rumyantsev . ... Черных Л.И., Черных Н.С., Румянцев В.В. Позиционные наблюдения кометы Хейла-Боппа в КрАО. ... В. Румянцев....

... Индексы солнечной активности . ... Солнечные регионы . ... NOAA 11300's . ... Описание солнечных регионов . ... Рекуррентные пятна, пересекавшие солнечный диск со 2 по 14 марта 2003 года, вдоль средних широт северного полушария. ... Мелкое биполярное образование, пересекавшее солнечный диск с 22 марта по 2 апреля 2003 года, вдоль средних широт южного полушария. 29 марта суммарная площадь региона преевысила 100 м.д.п., а в группе насчитывалось более 20 пятен. ... Остаток биполярного региона 10296. ...

... Видимое годовое движение Солнца . ... Чему равна высота точки зенита над горизонтом? ... Эксцентриситет орбиты Цереры равен 0,079, большая ось 5,54 а. е. Чему равно наибольшее расстояние Цереры от Солнца? ... Горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8?? ... Горизонтальный параллакс Солнца 8,8??, расстояние от Солнца до Марса 1,5 а. е. Определите линейный радиус Марса, если известно, что во время великого противостояния его угловой радиус составляет 12,5??, а горизонтальный параллакс равен 23,4?? ...