Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...
Глава 2. ... Большинство исследователей в области космогонии, хотя и далеко не все, полагает, что Солнечная система возникла 4-5 млрд. лет назад и с тех пор не подвергалась значительным изменениям. ... Увеличение небесных тел . ... Рост небесных тел происходит, во-первых, за счет вычерпывания диффузной материи небесными телами, во-вторых, за счет падений на небесные тела Солнечной системы других, меньших по массе и размерам небесных тел; и в-третьих, за счет конденсации диффузной материи. ...
... На основе исследования кривых блеска вращающихся тел можно получить информацию о форме тела, периоде его вращения, положении в пространстве оси вращения, о прямом или обратном вращении. Основной моделью при исследовании формы астероидов является модель трехосного эллипсоида. ... В этом случае на кривую блеска, обусловленную вращением астероида вокруг оси и эйлеровским вращением, вызванным свободной прецессией оси вращения астероида в пространстве, накладываются колебания, вызванные: . ...