... Рис. ... Поэтому сумма квадратов шести нечетных чисел дает остаток 6. ... Действительно, если в этот момент количество нечетных чисел меньше 50, то найдется пара противоположных вершин, в которых стоят четные числа (так как вершины разбиваются на 50 пар противоположных). ... Если перед очередным его ходом количество нечетных чисел в белых вершинах меньше 25, то найдется пара противоположных белых вершин, в которых стоят четные числа (так как белые вершины разбиваются на 25 пар противоположных). ...
... Доказать, что существует такое множество S G, содержащее не более 20 элементов, что каждый элемент G есть произведение нескольких различных элементов множества S . ... Докажите, что длина множества {t: |P (t)| c} не превосходит 2dc1=d . ... на расстоянии 0.525. (a) Докажите, что для любого множества R3 диаметра 1 существует такое движение ', что либо '(U1 ), либо '(U2 ). (b) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра < 1. (c) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра 0...