СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... Внутреннее строение Солнца определено в предположении, что оно является сферически симметричным телом и находится в равновесии. ... Полагают, что содержание водорода в Солнце по массе около 70%, гелия около 27%, содержание всех остальных элементов около 2,5%. ... Мощность общего излучения Солнца - 3,83o10526 ватт, из которых на Землю попадает около 2o10517 ватт, средняя яркость поверхности Солнца (при наблюдении вне атмосферы Земли) составляет 1,98o1059 нт, яркость центра диска Солнца - 2,48o1059 нт...

... НОВОСТИ CASTROL ! ... ных и складских помещений, использущие в качестве топлива . ... По всем вопросам очистки инжекторов и форсунок бензиновых и дизельных двигателей просим обращаться на АВТОТЕХЦЕНТР AD REM. ... Обрыв ремня ГРМ двигателя своего автомобиля Вы запомните на всю жизнь! ... АвтоТехцентр AD REM srl является авторизированным дистрибьютором в Молдове Продукции компании GАТЕS - которая сегодня является мировым лидером в производстве приводных ремней. ... 2006 AD REM SRL . ...

... Ситуация изменилась, когда Эдвин Хаббл доказал, что наша Галактика - лишь один из безграничного множества звездных островов и что звезды - не единственные гравитирующие объекты мира. ... Но все-таки прошло еще сорок лет, прежде чем первая природная гравитационная линза действительно была найдена. ... Так, фотографии квазара MG2016+122 из созвездия Дельфина говорят о том, что свет от него преломляется мощной гравитационной линзой, представляющей собой скопление галактик (Звездочет, 1998 г., N4, стр. ...

... Собственное радиоизлучение планет и комет . ... В подсолнечной точке Луны (там, где Солнце для лунного наблюдателя находится в данный момент в зените) температура лунной поверхности достигает 400 K, а на ночной стороне падает до 120 K (рис. ... Интенсивность теплового радиоизлучения планет отражает температуру их поверхности. ... Как было выяснено позже (в том числе прямыми измерениями на поверхности Венеры при помощи спускаемых аппаратов), температура поверхности действительно очень высока. ...

... В то время это был крупнейший телескоп в Европе, и молодые астрономы Г.А.Шайн и В.А.Альбицкий первыми начали на нем спектральные наблюдения. ... Обсерваторию необходимо было отстраивать заново. 30 июня 1945 года, по инициативе Академии Наук СССР, правительство решило преобразовать Симеизское отделение Пулковской обсерватории в самостоятельную Крымскую Астрофизическую Обсерваторию и построить для нее современный телескоп-рефлектор с зеркалом диаметром 2,6 метра. ... Руководит обсерваторией член корр....