СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

. Большие, диаметр объектива от 10м до 3м . Крупные, (3м-2м) . Средние, (2м-1м) . Умеренные: а) 1м-0.7м, . б) 0.7м-0.5м, . в) 0.5м-0.3м. Малые, менее 0.3м . Рефракторы . Системы Шмидта и Максутова . Роботы . Солнечные . Стратосферные . Орбитальные . История . Проекты . Научная аппаратура телескопов . Программы . Автор . Астрономические телескопы . Характеристики свыше полутысячи телескопов оптического, ИК и УФ диапазонов. Перечислены также телескопы, web-страницы которых не найдены.