СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... Ciel Espace, le magazine qui vous guide toujours plus loin . ... les plus belles images de l'Univers dУ?cryptУ?es pour vous . ... Accueil Lire/Voir/Ecouter Lire/Voire/Ecouter . ... Il y a 88 constellations dans le ciel, mais ce petit ouvrage ne prУ?sente que les 40 plus accessibles. ... Ce livre prУ?sente en des termes simples ce qu'est la vie, oУЙ on la cherche dans l'espace, les fantasmes autour des ovnis et des martiens, et les chercheurs qui ont У?tudiУ? sУ?rieusement ces questions par le passУ?...

... История календаря . ... Семь дней . ... Время. ... У вьетнамцев сохранился до сих пор красивый обычай созерцать луну в шестнадцатый день восьмого месяца их лунного календаря: светлый лик, не закрытый тучами, обещает хороший урожай в этом году, полузадернутый туманной пеленой ? ... Император решил провести реформу в 46 г. до н.э. К тому времени римский календарь разошелся с солнечным на 70 суток по милости нерадивых понтификов, да еще десять дней надо было прибавить, чтобы год стал нормальной длины. ...