СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... Новости ? История ? Библиотека ? Форум ? ... Colonization История Великие астрономы прошлого . ... Новости астрономии и . ... Основы астрономии . ... астрономии . ... Для астрономов - . ... Французский астроном Леверье родился в маленьком городке Сен-Ло в Нормандии в семье скромного служащего. ... Немецкий астроном Галле обнаружил новую планету в месте, указанном Леверье. Открытие Нептуна с помощью предвычислений Леверье - одно из крупнейших событий в области теоретической астрономии. ...

... История календаря . ... Семь дней . ... Время. ... У вьетнамцев сохранился до сих пор красивый обычай созерцать луну в шестнадцатый день восьмого месяца их лунного календаря: светлый лик, не закрытый тучами, обещает хороший урожай в этом году, полузадернутый туманной пеленой ? ... Император решил провести реформу в 46 г. до н.э. К тому времени римский календарь разошелся с солнечным на 70 суток по милости нерадивых понтификов, да еще десять дней надо было прибавить, чтобы год стал нормальной длины. ...

. Введение . Камеры . R . 2000 . 20000 . 200000 . Орбитальные . Проекты . История . Фотометры . Любительские . Обработка . Картинки . Телескопы . Адреса . Автор . Практикум . Астрономические спектрографы . Сотни астрономических спектрографов оптического, ИК и УФ -диапазонов. Камеры прямых изображений и фотометры. Работа поддержана РФФИ (проект 05-07-90087).

. Большие, диаметр объектива от 10м до 3м . Крупные, (3м-2м) . Средние, (2м-1м) . Умеренные: а) 1м-0.7м, . б) 0.7м-0.5м, . в) 0.5м-0.3м. Малые, менее 0.3м . Рефракторы . Системы Шмидта и Максутова . Роботы . Солнечные . Стратосферные . Орбитальные . История . Проекты . Научная аппаратура телескопов . Программы . Автор . Астрономические телескопы . Характеристики свыше полутысячи телескопов оптического, ИК и УФ диапазонов. Перечислены также телескопы, web-страницы которых не найдены.