... Аналитическая функция ( голоморфная функция ) - функция f ( z ) комплексной переменной z = x + iy , которая дифференцируема в следующем смысле: в каждой точке z 0 некоторой области D комплексной плоскости С существует производная причем предел не зависит от способа стремления к нулю. ... Функция , называется аналитической (голоморфной) в области D n -мерного комплексного пространства , если в окрестности каждой ее точки она представляется в виде суммы абсолютно сходящегося степенного ряда: . ...