Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://xray.sai.msu.ru/~polar/html/publications/ouyed/draft10.ps Дата изменения: Sun Sep 19 16:15:27 2004 Дата индексирования: Sat Dec 22 04:54:18 2007 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п

Пути образования массивных скирмионных
звезд
С.Б. Попов 1,2,## , М.Е. Прохоров 1,#
1 Университет Падуи (Италия), 2 ГАИШ МГУ.
Мы обсуждаем различные каналы образования предельно массивных
быстровращающихся нейтронных звезд. Их массы заметно превышают
значения типичные для нейтронных звезд, образующихся в ходе коллап-
са звездных ядер. Уравнение состояния на основе теории Скирма, дела-
ющее возможным существование таких экзотических объектов, было
недавно предложено в работах Оуеда и Батлера.
Нейтронные звезды рождаются с массами существенно ниже пре-
дельной, в основном вблизи стандартного значения # 1.4M# , а затем
увеличивают их в результате аккреции в тесных двойных системах.
Эффективный рост массы нейтронной звезды за счет аккреции возмо-
жен только при определенных значениях начальных параметров двой-
ной системы.
В результате моделирования показано, что значительная часть
таких звезд с массами более # 2 M# могут наблюдаться как миллисе-
кундные радиопульсары, либо как рентгеновские источники в системах
1

с белыми карликами, а также как аккрецирующие нейтронные звезды
с очень слабыми магнитными полями.
Ключевые слова: нейтронные звезды, компактные объекты, тесные двой-
ные системы
# mystery@sai.msu.ru, ## polar@sai.msu.ru
2

1 Введение
Массы всех нейтронных звезд (НЗ) в системах, где их удалось измерить
с высокой точностью (в двойных радиопульсарах), лежат в довольно уз-
ком интервале: от 1.44 до 1.25M# . НЗ с массой 1.25M# была открыта в
2003 году в релятивистском двойном пульсаре J07373039 (Бурге и др.,
2003). До этого точно измеренные массы НЗ лежали в более узком интер-
вале 1.35-1.44M # . На основании этого стандартной массой НЗ считается
значение # 1.4M# , именно эта величина используется во множестве мо-
делей и на нее обычно нормируют формулы.
В системах с радиопульсарами неизвестно ни одной нейтронной звез-
ды, масса которой бы значимо превышала стандартное значение. Одна-
ко в последнее время появляется все большее число указаний на воз-
можность существования более массивных нейтронных звезд. Подобные
указания вытекают как из различных теоретических соображений (на-
пример, из анализа кривых остывания горячих молодых НЗ Каминкер
и др. (2001)), так и из анализа наблюдений конкретных двойных систем.
Оценки масс НЗ в некоторых рентгеновских системах дают значения
1.8M# или 2.2M# (Vela X-1) и даже 2.4M# (4U 1700-37), но либо точ-
ность подобной оценки невысока, либо оценка модельно зависима, либо
существуют не согласующиеся между собой различные оценки масс НЗ
3

в этих системах (см. статьи Квайнтрелл и др. (2003) по Vela X-1, Кларк
и др. (2002) по 4U 1700-37, Хейнке и др. (2003), ван Керквийк (2004) по
ряду других источников).
Существование НЗ с указанными массами не противоречит совре-
менным теоретическим представлениям. Существует целый ряд жестких
уравнений состояния нейтронной материи, в которых масса Оппенгеймера
Волкова превышает 1.8M# (см. недавний обзор Генсела 2003). Особое
внимание следует обратить на появившийся в последнее время цикл ра-
бот по т.н. скирмионным звездам.
В 1999 г. Оуедом и Батлером было рассмотрено уравнение состояния
на основе модели Скирма (1962). Характерной особенностью моделей
НЗ, построенных этими авторами, является большая предельная масса:
2.95 масс Солнца для невращающейся конфигурации. Вращение может
существенно увеличить этот предел. Вращающиеся скирмионные звезды
(СкиЗ) были рассмотрены в работе Оуеда (2002) (см. также Оуед 2004).
Предельная масса в случае предельного вращения составляет 3.45 сол-
нечных масс при радиусе 23 км (относительно большие радиусы также
являются особенностью этой модели). Работы Оуеда возродили интерес к
моделям НЗ с очень высокой массой ОппенгеймераВолкова. Это модели
с жестким уравнением состояния, к ним также применимы результаты,
приведенные ниже.
4

Обнаружение массивных нейтронных звезд могло бы внести решаю-
щий вклад в решение одной из важных проблем современной физики и
астрофизики  определить уравнение состояния вещества в нейтронных
звездах (под этим термином будет подразумевать как обычные нейтрон-
ные звезды, так и другие типы компактных объектов (КО): адронные
звезды, гибридные звезды, кварковые звезды и т.д., если это не оговоре-
но особо).
В данной работе мы рассматриваем возможные каналы образования
массивных НЗ. Не приводя регулярно ссылок на обзорные или ориги-
нальные работы, посвященные различным аспектам эволюции тесных
двойных систем, мы отсылаем читателя к обзору Липунова и др. (1996) 1 .
2 Возможные каналы образования массив-
ных нейтронных звезд
Наиболее актуально рассмотрение образования потенциально наблюда-
емых объектов. По всей видимости одиночные предельно массивные НЗ
являются трудно наблюдаемыми источниками (отметим, однако, воз-
можность наблюдения гравитационных волн от них). Поэтому наиболь-
ший интерес представляют аккрецирующие КО в двойных системах. Ни-
же мы рассматриваем возможные каналы образования двойных массив-
1 Обзор доступен в Сети: http://xray.sai.msu.ru/#mystery/articles/review/
5

ных НЗ. Также рассмотрено формирование одиночных быстровращаю-
щихся массивных НЗ, являющихся продуктами эволюции тесных двой-
ных систем. В данной работе нам наиболее интересны предельно мас-
сивные скирмионные звезды, чья устойчивость обеспечивается быстрым
вращением. Для формирования одиночного объекта такого типа необхо-
дима эволюция в тесной двойной системе, т.к. эволюция одиночной звез-
ды по всей видимости не может привести к появлению НЗ с предельным
вращением (Хегер и др. 2003). Появление одиночного быстровращающе-
гося массивного КО в двойной может быть связано со слиянием двух
звездных остатков (нейтронных звезд или белых карликов) или с бо-
лее медленным процессом поглощения, в котором участвует нормальная
звезда или белый карлик. На определенных этапах эволюции (до полно-
го поглощения, в том числе, когда масса НЗ уже велика) такие системы
могут проявлять себя как рентгеновские источники, поэтому их рассмот-
рение также актуально.
В процессе коллапса ядер массивных звезд в основном рождаются
НЗ с массами около 1.2-1.5M # . В первую очередь этот вывод основан
на определении масс НЗ в двойных системах различного типа (см. ван
Керквийк 2004). Теоретические расчеты (см. Вусли и др. 2002, Тиммес
и др. 1996, Фраер, Калогера 2001) также говорят, что ожидаемые массы
образовавшихся НЗ находятся в интервале # 11.8 M# . Этот результат
6

нельзя считать окончательным, так как точность подобных расчетов не
слишком высока. Кроме того при коллапсе ядра возможен захват части
внутренней оболочки звезды и ее возвратная аккреция (fallback), в этих
случаях образовавшаяся НЗ может иметь и более высокую массу.
Таким образом при обнаружении НЗ с массой выше #1.8M# есть
вероятность, что масса данного объекта возросла уже после его образо-
вания (если же масса НЗ существенно превышает 1.8M# , то указанный
вывод становится почти неизбежным).
Исходя из этого в дальнейшем к массивным мы будем относить НЗ
с M > 1.8M# .
Получение из обычных НЗ быстро вращающихся массивных конфи-
гураций возможно двумя путями: 1) через слияние двух нейтронных
звезд, 2) за счет возвратной аккреции (fallback) при образовании НЗ,
или 3) за счет аккреции со второго компонента (возможно до его полно-
го перетекания).
Первый путь хорошо исследован. Такие события в нашей Галактике
происходят примерно 1 раз в 10 4 лет. Массы образующихся при этом объ-
ектов должны составлять # 2.8M# или несколько меньше из-за дефекта
массы и выброса вещества (см., например, Россвог и др. 2003 и ссылки
там). Этот вариант мы не будем обсуждать в деталях. Также исключим
из рассмотрения сценарий слияния двух белых карликов.
7

Второй вариант (fallback), на наш взгляд, исследован недостаточно.
и на сегодня не дает реалистичных предсказаний. Дальнейшие иссле-
дования в данном направлении могут изменить (повысить) предельное
значение начальных масс НЗ, рождающихся в ходе коллапса ядер пред-
сверхновых. Как будет показано ниже, повышение этого значения на
несколько десятых массы Солнца не приводит к заметному изменению
наших выводов.
Дальнейшее изложение будет касаться последнего сценария, связан-
ного с взаимодействием НЗ и нормального компаньона в тесной двойной
системе.
Для иллюстрации основных процессов в начале будем рассматривать
ситуацию без анизотропии коллапса (кика) при образовании КО. Та-
кое предположение не соответствует сегодняшним наблюдательным дан-
ным: существенная доля НЗ  практически все радиопульсары  при-
обретают за счет кика высокую (# 100  1000 км/с) пространственную
скорость. Однако рассмотрение без кика позволяет легче понять, как
идет эволюция массы НЗ в двойной системе. Кроме того, если система
не распалась после вспышки сверхновой, то возникающий в результате
взрыва эксцентриситет орбиты очень быстро исчезает после заполнения
нормальной звездой полости Роша. Поэтому, если отбросить вопрос о вы-
живании двойной после взрыва сверхновой, то рассмотрение сценариев
8

с нулевым киком в данном случае представляется оправданным.
Вначале приведем качественные рассуждения. (Ниже в разделе 2.1
будет проведено более детальное рассмотрение и приведены эволюци-
онные треки.) Наиболее очевидным каналом образования быстровраща-
ющегося КО является эволюция маломассивной системы или системы
промежуточной массы (см. например недавние расчеты Подсядловского
и др. 2002). Это примерно соответствует каналу образования миллисе-
кундных радиопульсаров. В интересующих нас случаях (тесные двойные
системы с достаточно большим начальным отношением масс) после появ-
ления в системе первой НЗ возможны три различные ситуации с запол-
нением полости Роша вторым компонентом системы (в данном сценарии
предполагалось, что все НЗ рождаются с массами M = 1.4M# ).
Первые два варианта связаны с заполнением полости Роша нормаль-
ной звездой (соответственно, с или без общей оболочки), третий  с за-
полнением полости Роша белым карликом. Для заполнения полости Ро-
ша нормальная звезда должна расшириться, т.е. покинуть главную по-
следовательность. Ее масса за время эволюции в двойной системе почти
не меняется, это является следствием большого начального отношения
масс компонент (см. треки ниже).
Заполнение полости Роша невырожденным вторичным компонентом
может как сопровождаться, так и не сопровождаться образованием об-
9

щей оболочки. Для перетекания без общей оболочки необходимо, что-
бы масса нормальной звезды не слишком сильно превышала массу НЗ,
только в этом случае перетекание с самого начала будет и в последствии
останется устойчивым. При данном режиме аккреции масса из системы
практически не теряется.
Для более массивных вторичных компонентов перетекание оказыва-
ется неустойчивым, наступает стадия с общей оболочкой, в которой рас-
сеивается заметная доля аккрецируемого вещества, существенно снижая
рост массы НЗ. Эти потери лишь частично компенсируются более высо-
кой массой звезды-донора.
Еще одним следствием общей оболочки является настолько сильное
сближение компонентов системы, что даже компактное вырожденное яд-
ро (белый карлик), остающееся после этой стадии от заполнявшей по-
лость Роша звезды, в свою очередь может заполнить полость Роша и
увеличить массу НЗ за счет аккреции.
2.1 Эволюционные треки
Поиск в рамках эволюционного сценария с нулевым киком выявил две
группы эволюционных треков, приводящих к образованию массивных
нейтронных звезд, существенно увеличивающих свою массу в эпизодах
с аккрецией. Расчеты проводились с помощью "Машины Сценариев" 
10

комплекса программ, разработанного в ГАИШ МГУ (Липунов и др. 1996,
см. также он-лайновые материалы на http://xray.sai.msu.ru/sciwork/scenario.html).
Следует оговорить значения нескольких параметров, особенно важ-
ных в данном моделировании.
. Все НЗ рождаются с M = 1.4M# .
. На стадии общей оболочки возможна гиперкритическая аккреция
(с темпом много выше Эддингтоновского).
. Считалось, что в ходе аккреции внешнее магнитное поле НЗ бы-
стро затухает (за счет омических потерь в прогретой коре или из-за
экранирования выпавшим на поверхность веществом) до значений
не препятствующих предельному вращению НЗ.
. Масса ОппенгеймераВолкова полагалась равной 3.45M# . Это зна-
чение соответствует модели скирмионной звезды и превышает со-
ответствующие величины для всех остальных жестких уравнений
состояния.
Для всех остальных параметров эволюционного сценария использова-
лись стандартные значения, описанные в Липунов и др. (1996).
Типичный трек из первой группы имеет начальные параметры a =
290R# , M 1 = 10.5M# и M 2 = 2M# (Рис.1 слева). Массивная первич-
11

ная компонента этой системы после ухода с главной последовательности
расширяется и заполняет полость Роша. В результате этого наступает
стадия с общей оболочкой, в ходе которой полуось системы уменьшается
в несколько десятков раз, а первичная компонента теряет три четверти
своей массы и превращается в маломассивную гелиевую предсверхно-
вую. После ее взрыва образуется двойная система с полуосью в 7-8 R# с
небольшим эксцентриситетом орбиты. Масса вторичного компонента на
этот момент остается практически неизменной. Масса образовавшейся
НЗ полагалась равной 1.4 M# .
До заполнения полости Роша вторичной компонентой НЗ находится
на стадиях эжекции и, затем, пропеллера (это зависит от величины маг-
нитного воля НЗ и начального периода ее вращения, но практически не
сказывается на дальнейшей ее эволюции). После заполнения полости Ро-
ша нормальной звездой НЗ переходит на стадию аккреции (из-за резкого
возрастания потока вещества). Отношение масс на этот момент невелико
(# 0.7), и перетекание происходит устойчиво и практически консерватив-
но. До выравнивания масс компонент перенос массы идет приблизитель-
но в тепловой шкале времени, после этого момента  в ядерной. Процесс
аккреции может остановиться из-за включения миллисекундного пуль-
сара после уменьшения массы донора примерно до 0.1M# (остаток затем
будет быстро испарен излучением пульсара, на этой стадии система бу-
12

дет очень похожа на двойной пульсар PSR 1957+20 "Черная Вдова"),
или идти до образования планетоподобного остатка типа Юпитера (т.е.
по сути возможно образование одиночной массивной быстровращающей-
ся НЗ  одиночного миллисекундного радиопульсара).
В обоих случаях максимальная масса образующейся НЗ может до-
стичь 3.2-3.3M # . Мы можем застать подобную систему на стадии аккре-
ции, которая занимает до 90% длительности ее эволюционного трека.
В этом случае масса НЗ будет лежать в интервале 1.43.3M # . Орбита
подобной системы может быть достаточно широкой.
Данный эволюционный канал оказывается очень узким, т.е. малые
изменения начальных параметров системы приводят к тому, что тяже-
лая НЗ не образуется. Кроме того, на возможности существования по-
добного канала образования массивных НЗ сильно сказываются условия
возникновения общей оболочки и закон эволюции орбиты системы на
такой стадии.
Пример эволюции из второй группы треков, также приводящих к об-
разованию массивных НЗ, показан на Рис.1 справа. Один из типичных
треков этой группы имеет начальные параметры a = 300R# , M 1 = 12M#
и M 2 = 4M# (Трек 2a в таблице ниже). Основное отличие от треков
первой группы  гораздо более массивный вторичный компонент. Из-
за этого общая оболочка на первой стадии переноса массы в системе
13

менее эффективна. После взрыва сверхновой возникает система из НЗ
(# 1.4M# ) и практически не изменившейся вторичной звезды (# 4M# ).
Полуось орбиты равна a # 170R# , эксцентриситет небольшой. Через
некоторое время после взрыва сверхновой вторичная звезда заполня-
ет свою полость Роша. Отношение масс донора и аккретора при этом
достаточно велико, перетекание оказывается неустойчивым и возникает
стадия с общей оболочкой, по окончании которой донор превращается в
белый карлик с массой примерно 0.8M# , а полуось системы уменьшается
до # 5R# . За время стадии с общей оболочкой НЗ успевает увеличить
свою массу примерно до 2.3M# . (С ростом массы звезды донора воз-
растает эффективность уноса массы общей оболочкой, в результате чего
масса НЗ уменьшается  до 1.9M# при максимальных значениях M 2 .)
В некоторых двойных второй группы возможное в принципе запол-
нение полости Роша не успевает наступить из-за слишком большого вре-
мени сближения компонент в подобной системе. Такая ситуация реали-
зуется в системах с начальными параметрами a = 200R# , M 1 = 12M#
и M 2 = 4M# (Правый трек на Рис. 1 и Трек 2b в таблице). Как видно,
основное отличие трека 2b от 2a состоит в меньшей полуоси системы.
Трек качественно подобен изображенному на Рис. 1 справа, но полуось
системы после общей оболочки составляет # 3R# , и белый карлик за
космологическое время успевает заполнить полость Роша и истечь на
14

НЗ (эти стадии эволюционного трека обведены рамкой), масса которой в
этом случае возрастает до # 3M# . Финальной стадией в подобном случае
оказывается одиночная массивная быстровращающаяся НЗ.
Приведем интервалы начальных параметров для двух указанных эво-
люционных треков второй группы.
параметр min max ширина
Трек 2a
a 279R# 670R# 0.20
M 1 10.3M# 12.8M# 0.054
M 2 3.9M# 6.7M# 0.13
Трек 2b
a 135R# 279R# 0.17
M 1 10.3M# 12.4M# 0.046
M 2 3.9M# 7.4M# 0.15
Для полуосей a # 670 R# вторая стадия с общей оболочкой заканчи-
вается слиянием НЗ и звезды-донора. Возникает объект ТорнаЖитков,
эволюционная судьба которого не ясна: из него может возникнуть как
одиночная НЗ (тяжелая или обычная), так и черная дыра.
2.2 Эволюционные треки с киком
Мы нашли несколько семейств эволюционных треков, в которых образу-
ются массивные НЗ в случае эволюции с нулевым киком. Но, конечно,
нас интересует реальная ситуация, когда кик присутствует. В этом слу-
чае более важными параметрами найденных эволюционных треков будут
не начальные массы и полуось, а их значения после вспышки сверхновой
(точнее, после короткой стадии циркуляризации эллиптической орбиты).
15

Если после вспышки с киком и циркуляризации система будет иметь те
же параметры, которые мы видим в приведенных треках, то дальнейший
ход их эволюции не будет различаться и мы также получим тяжелую НЗ.
Заметим, что массу НЗ сразу после рождения мы полагаем стандартной
(# 1.4 M# ). Б
ольшая начальная масса (например, из-за обратной аккре-
ции  fallback) может привести к тому, что аккрецирующая НЗ быстрее
станет массивной (согласно нашему определению). Масса вторичного ма-
ломассивного компонента за время эволюции первой звезды практически
на меняется (из-за большого отношения массв системе), а вот полуось
предсверхновой может существенно отличаться от ее значения в треках
без кика. Таким образом, начальные массы систем, порождающих мас-
сивные НЗ, в сценарии с киком слабо отличаются от масс у приведенных
на Рис. 1 треков, а начальные полуоси могут существенно отличаться
(особенно в б
ольшую сторону).
Хотим обратить особое внимание на то, что все параметры, полу-
чаемые методом популяционного синтеза, зависят от явных и неявных
параметров модельного сценария эволюции двойных систем (например,
в "Машине сценариев" не учитывается влияние вращения на эволюцию
нормальных звезд, такие расчеты стали появляться лишь относитель-
но недавно, см. Лангер и др. 2003). При этом относительная шири-
на эволюционного канала является более надежным параметром, чем
16

абсолютные величины начальных параметров трека. (Ширина семей-
ства треков по параметру, приведенная в таблице, определялась как
0.5(max - min)/(max + min).)
3 Оценка количества наблюдаемых массив-
ных нейтронных звезд в Галактике
Для оценки этого количества было проведено несколько серий экспери-
ментов популяционного моделирования для областей начальных пара-
метров соответствующих первому и второму каналам образования мас-
сивных НЗ. Каждый эксперимент включал расчет 10 6 звезд.
Интервалы разыгрывания начальных масс звезд системы брались из
таблицы (для первого канала был взят интервал с относительной шири-
ной 10% вблизи указанных выше в п. 2.1 значений масс звезд).
Были проведены эксперименты без учета кика (с нулевым киком)
и с двухпиковым распределением со следующими параметрами: сред-
няя скорость в первом максвелловском пике равна 150 км/с, во втором
750 км/с, и каждый содержит 50% звезд (это распределение подобно
приведенному в работе Арзуманяна и др. 2002).
Начальный интервал полуосей для экспериментов без кика брался
из таблицы. При наличие кика использовался более широкий интервал
полуосей: от 200 до 2000 R# .
17

NS "E"
Evaporation
NS "E"
NS "A"
NS "A"
NS "P"
NS "E"
SN Ib
3.22
3.22
1.66
1.40
1.40
1.40
WR RLO
RLO
Post MS
MS
NS "A"
NS "E" WD "P"
NS "E" WD "E"
NS "A"
NS "A"
NS "P"
NS "E"
SN Ib
WR RLO
3.09
2.28
2.28
1.40
1.40
1.40
1.40
RLO
Post MS
MS
Рис. 1: Эволюционные треки, приводящие к образованию массивных НЗ.
Слева показан типичный трек первой группы. Первая стадия перетека-
ния вещества, еще до образования НЗ, происходит с образованием общей
оболочки, из-за большого отношения масс компонентов. Перетекание на
НЗ в этом треке идет квазистационарно, без общей оболочки. Показан-
ный справа трек второй группы отличается от первого начальной массой
вторичного компонента. Из-за этого первая стадия перетекания вещества
(между нормальными звездами) идет без образования общей оболочки.
НЗ набирает массу в ходе одной или двух аккреционных стадий, когда
полость Роша заполняет нормальная звезда (эта стадия сопровождает-
ся общей оболочкой) и с заполнением полости Роша белым карликом
(вырожденным ядром нормальной звезды). Белый карлик заполняет по-
лость Роша для самых тесных систем этого канала (эти стадии взяты в
рамку). У систем более широких, чем показанная на правом рисунке, эво-
люция за космологическое время заканчивается на стадии перетекания с
нормальной звезды. Слева от треков указаны эволюционные стадии пер-
вичного компонента системы (обозначения из Липунов и др. (1996)) и
масса НЗ, некоторые эволюционные стадии вторичного компонента ука-
заны справа. Цветные версии рисунков в высоком разрешении доступны
в Сети: http://xray.sai.msu.ru/#polar/html/publications/ouyed/
18

Результаты оказались следующими: по первому каналу (Рис. 1 слева)
рождается статистически незначительное количество объектов. Основ-
ным источником массивных НЗ оказывается второй канал (Рис. 1 спра-
ва), в котором такие звезды образуются из гораздо более широкого ин-
тервала начальных условий.
Частота рождения массивных НЗ составляет 6.7 ћ 10 -7 лет -1 , что со-
ответствует примерно 10 000 массивных НЗ в Галактике. (Отметим, что
при нулевом кике частота рождения таких звезд составляла бы 4.0 ћ
10 -6 лет -1 , а число звезд в Галактике равнялось бы 60 000.) Эти значения
получены исходя из следующих нормировок: число нейтронных звезд в
Галактике считалось равным 10 9 , а возраст Галактики 1.5 ћ 10 10 лет.
Естественно, лишь часть массивных НЗ в данный момент находится
на легко наблюдаемых стадиях. Мы приводим доли НЗ на стадиях эжек-
ции, пропеллера, аккреции, а также суммарную долю систем в сверхкри-
тическом состоянии (когда поток вещества со звезды донора превосходит
Эддингтоновский предел). Как видно, аккреторы составляют основную
долю источников, в сверхкритических систем фактически нет.
Распределение звезд по типам (эволюционному состоянию):
Стадия с киком без кика
Эжекция 0.32 0.39
Пропеллер + Георотатор 0.02 0.08
Аккреция 0.66 0.53
Сверхкритические стадии 5 ћ 10 -6 0
19

Примерно 25% аккрецирующих массивных НЗ находятся в парах с за-
полняющими полости нормальными звездами, а 75%  с заполняющими
полости Роша белыми карликами. В случае нулевого кика практически
все аккрецирующие системы принадлежат парам с белыми карликами.
Полученное распределение масс наблюдаемых массивных нейтрон-
ных звезд показано на Рис. 2, а распределение светимостей аккрециру-
ющих звезд  на Рис. 3.
4 Обсуждение и дополнительные коммента-
рии
Здесь мы кратко обсуждаем образование массивных НЗ в шаровых скоп-
лениях, маломассивные черные дыры и группы источников, потенциаль-
но содержащие массивные НЗ.
Шаровые скопления
Все приведенные в данной статье треки относятся к эволюции двойных
систем в поле Галактики. Однако подобные им треки вполне можно вос-
произвести и в шаровых скоплениях, поскольку сразу после образования
КО интересные нам системы оказываются жесткими для большинства
скоплений (т.е. с орбитальными скоростями, превышающими дисперсию
скоростей скопления). Данное условие продолжает сохраняться в после-
дующей эволюции систем и может нарушиться только на стадии запол-
20

1,5 2 2,5 3 3,5
M(NS)/Mo
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Рис. 2: Распределение массивных НЗ по массам. Массивными считаются
звезды начиная с 1.8M# , верхний предел массы  3.5M#  соответству-
ет модели Скирма. Сплошная линия  рождение НЗ в сценарии с ки-
ком, пунктир  без кика. Левый пик на графиках образуется звездами
проходящими или прошедшими только одну стадию перетекания на НЗ
(верхняя часть трека на Рис. 1 справа), более массивные НЗ в правом
пике образуются в ходе второй стадии перетекания с белого карлика на
НЗ (весь трек на Рис. 1 справа, включая стадии в рамке). Распределения
интегрально нормированы на единицу.
30 32 34 36 38
Luminosity, [erg/s]
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Рис. 3: Распределение аккрецирующих массивных НЗ по аккреционным
светимостям. Шкала гистограммы логарифмическая от 10 30 до 10 38 эрг/с
с шагом 0.5 порядка. Самый левый бин включает в себя все источники с
L < 10 30 эрг/с. Сплошная линия  рождение НЗ с киком, пунктир  без
кика. (В интервалах светимостей 10 30 < L < 10 34 и 10 36 < L # 10 37 эрг/с
число систем не нулевое, но очень малое.) Распределения интегрально
нормированы на единицу.
21

нения полости Роша белым карликом.
Все сказанное означает, что влияние фона звезд шарового скопления
вероятнее всего не приведет к распаду подобной системы, хотя длитель-
ности отдельных стадий могут существенно измениться.
Проведенные нами с помощью Машины Сценариев популяционные
расчеты не позволяют оценить количество массивных НЗ родившихся в
шаровых скоплениях, а затем вылетевших или оставшихся в них. Можно
ожидать, что влияние захватов и фона скопления повышает (хотя и не в
одинаковой мере) как темп рождения обычных миллисекундных пульса-
ров, так и интересующих нас массивных НЗ. Данный вопрос представля-
ется достаточно важным, поскольку массивные НЗ из шаровых скопле-
ний могли бы существенно обогатить аналогичную популяцию объектов
рожденных, в поле Галактики.
Миллисекундные рентгеновские и радиопульсары в шаровых скопле-
ниях можно считать столь же хорошими кандидатами для поиска мас-
сивных НЗ, как аналогичные объекты в поле Галактики. Конечно, этот
вопрос требует дополнительного исследования.
Маломассивные черные дыры
Диапазон масс КО от 1.44 (самая большая масса НЗ в двойном пульса-
ре) или от 2.27 (масса НЗ в двойной системе Vela X-1, если считать этот
22

результат достоверным) до # 4 M# (минимальная оценка массы канди-
датов в черные дыры) остается пока незаполненным наблюдательными
данными. В этом интервале могут быть как НЗ так и черные дыры.
Разумеется, есть вероятность того, что в реальности реализуется не
уравнение состояния, предложенное Оуедом и Батлером, а менее жесткие
уравнения состояния. В этом случае рассмотренные нами выше сценарии
будут приводить к появлению как массивных НЗ, так и маломассивных
(в сравнении с оценками масс большинства известных кандидатов) чер-
ных дыр. В черные дыры будут превращаться все НЗ, массы которых
превысят соответствующий предел ОппенгеймераВолкова. Так напри-
мер Орож и др. (2004) в недавней работе показали, что масса черной
дыры в источнике XTE J1650-500 может составлять всего 4 M# .
Черные дыры с массами от 3 до примерно 3.5 (в модели Скирма)
масс Солнца будут также образовываться из предельно вращающихся
скирмионных звезд по мере их замедления.
4.1 Возможные кандидаты
Наиболее ожидаемые наблюдательные проявления у массивных НЗ те
же, что и у обычных: радиопульсары и рентгеновские источники. Пре-
дельно массивные НЗ должны иметь очень короткие периоды вращения,
т.е. проявляться в виде миллисекундных радио и рентгеновских пульса-
23

ров 2 . Однако произвольный миллисекундный пульсар может содержать
не массивную, а обычную НЗ. Признаками, которые повышают вероят-
ность обнаружения массивной НЗ в двойной системе (см. Рис. 1) являет-
ся вырожденный маломассивный вторичный компаньон (белый карлик).
Еще одним признаком может быть существенное ослабление магнитно-
го поля НЗ, которое позволяет аккреционному диску достигать непо-
средственно ее поверхности. В этом случае в спектре излучения такой
системы будет присутствовать тепловой компонент порождаемый погра-
ничным слоем.
Приведенные рассуждения позволяют выстроить список возможных
кандидатов в массивные НЗ и качественно выделить из них наиболее
вероятные (список дан в порядке убывания значимости):
1. слабопульсирующие объекты с наличием пограничного слоя в ак-
креционном диске;
2. миллисекундные рентгеновские пульсары в парах с белыми карли-
ками;
3. миллисекундные радиопульсары в очень тесных парах с белыми
карликами;
2 Феномен рентгеновского пульсара может не наблюдаться у источников с очень
малыми периодами, как у большинства маломассивных рентгеновских двойных.
24

4. прочие миллисекундные рентгеновские пульсары;
5. прочие миллисекундные радиопульсары.
К сожалению, проведенные нами расчеты не позволяют дать точные
количественные оценки числа объектов каждого типа.
Радиопульсары с массивными НЗ могут быть только миллисекунд-
ными, поскольку для предельного ускорения вращения НЗ достаточно
аккреции 0.150.20M # вещества с кеплеровским моментом импульса у
поверхности НЗ, а для превращения НЗ в массивную (в принятом для
данной работы определении) необходима аккреция существенно б
ольшей
массы. Следует заметить, что у массивных миллисекундных радиопуль-
саров магнитное поле может быть ослаблено в еще большей мере, чем
у обычных, кроме того оно может приобрести сложную мелкомасштаб-
ную структуру. Оба эффекта могут существенным образом сказаться на
характере радиоизлучения данных объектов. (Отметим, что есть указа-
ния на то, что одиночные миллисекундные радиопульсары имеют мень-
шую светимость по-сравнению с двойными, см. обсуждение в Хоббс и
др. 2004.)
На стадии аккреции масса НЗ практически не сказывается на свой-
ствах излучения, и массивная НЗ будет проявлять себя как обычный
миллисекундный рентгеновский пульсар. Его поле может быть ослабле-
25

но настолько, что пульсирующая компонента излучения сойдет на нет, и
мы будет наблюдать классический спектр, состоящий из мягкой степен-
ной компоненты, связанной с аккреционным диском и умеренно жестким
тепловым излучением пограничного слоя (Шакура, Сюняев 1987, Ино-
гамов, Сюняев 1999).
Оуед (2002, 2004) рассмотрел три системы как возможные кандидаты
в скирмионные звезды: 4U 0614+09, 4U 1636-53, 4U 1820-30. С точки зре-
ния рассмотренных сценариев все три могут содержать массивную НЗ.
4U 1820-30 является особенно интересным кандидатом. Система имеет
орбитальный период всего лишь около 11 минут, что говорит о том, что
второй компонент является маломассивной гелиевой звездой (см. недав-
нюю статью Баллантайна и Строхмайера 2004 и ссылки на более ранние
работы в ней). Однако этот источник находится в шаровом скоплении,
и наши расчеты применимы к нему лишь с учетом приведенных выше
оговорок.
5 Заключение
Нами рассмотрены возможные каналы образования массивных быстро-
вращающихся НЗ. При реализации в природе уравнения состояния, пред-
ложенного Оуедом и Батлером (1999) эти объекты могут представлять
собой массивные НЗ (скирмионные звезды) с массами вплоть до 3.45 M# .
26

Если соответствующее уравннение состояния реализуется в природе, то
поиск массивных НЗ имеет реальные перспективы, так как популяция
этих объектов в Галактике достаточно многочисленна. С точки зрения их
обнаружения наиболее перспективным нам представляется поиск рент-
геновских двойных с белыми карликами в качестве доноров, а также ис-
следования миллисекундных радиопульсаров в тесных парах с белыми
карликами и аккрецирующие НЗ с очень слабым магнитным полем.
Работа поддержана грантами РФФИ 04-02-16720, 03-02-16068.
27

Список литературы
[1] Арзуманян и др. (Z. Arzoumanian, D.F. Cherno, J.M. Cordes), Astro-
phys. J., 568, 289 (2002).
[2] Баллантайн и Строхмайер (D. R. Ballantyne, T. E. Strohmayer), As-
trophys. J., 602, L105 (2004).
[3] Бурге и др. (M. Burgay et al.), Nature, 426, 531 (2003).
[4] ван Керквийк (M. H. van Kerkwijk), astro-ph/0403489 (2004).
[5] Вусли и др. (S.E. Woosley, A. Heger, T.A. Weaver), Rev. Mod. Phys.,
74, 1015 (2002).
[6] Генсел (P. Haensel), EAS Publications Series, Vol. 7, Edited by C. Motch
and J.-M. Hameury, p.249 (2003).
[7] Иногамов Н.А., Сюняев Р.А., Письма в Астрон.Журн., 25, 269 (1999).
[8] Каминкер и др. (A.D. Kaminker, P. Haensel, D.G. Yakovlev), Astron.
Astroph., 373, L17 (2001).
[9] Квайнтрелл и др. (H. Quaintrell et al.), Astron. Astroph., 401, 313
(2003).
[10] Кларк и др. (J.S. Clark, S.P. Goodwin, P.A. Crowther et al.), Astron.
Astrophys., 392, 909 (2002).
28

[11] Лангер и др. (N. Langer, S.-C. Yoon, J. Petrovic, A. Heger), in: Proc.
of IAU Symp. 215 (Eds. A. Maeder, P. Eenes) [astro-ph/0302232] (2003).
[12] Липунов и др. (V.M. Lipunov, K.A. Postnov, M.E. Prokhorov), Astro-
phys. and Space Science Rev., 9, 1 (1996).
[13] Орож и др. (J.A. Orosz, J.E. McClintock, R.A.Remillard, S. Corbel),
astro-ph/0404343 (2004).
[14] Оуед (R. Ouyed), Astron. Astroph., 382, 939 (2002).
[15] Оуед (R. Ouyed), astro-ph/0402122 (2004).
[16] Оуед, Батлер (R. Ouyed, M. Butler), Astrophys. J., 522, 453 (1999).
[17] Подсядловский и др. (Ph. Podsiadlowski, S. Rappaport, E.D. Pfahl),
Astrophys. J., 565, 1107 (2002).
[18] Россвог и др. (S. Rosswog, E. Ramirez-Ruiz, M.B. Davies), Mon. Not.
Royal Astr. Soc., 345, 1077 (2003).
[19] Скирм (T.H.R. Skyrme), Proc. R.Soc.London A, 260, 127 (1962).
[20] Тиммес и др. (F.X. Timmes, S.E. Woosley, T.A. Weaver), Astrophys.
J., 457, 834 (1996).
[21] Фраер, Калогера (C.L. Fryer, V. Kalogera), Astrophys.J., 554, 548
(2001).
29

[22] Хегер и др. (A. Heger, S.E. Woosley, N. Langer, H.C. Spruit), in: Proc.
of IAU Symp. 215 (Eds. A. Maeder, P. Eenes) [astro-ph/0301374] (2003).
[23] Хейнке и др. (C.O. Heinke, J.E.Grindlay, et al.), Astrophys.J., 588, 452
(2003).
[24] Хоббс и др. (G. Hobbs, A. Faulkner, et al.), Mon. Not. Royal. Astr.
Soc. 352, 1439 (2004).
[25] Шакура, Сюняев (N.I.Shakura, R.F.Sunyaev), Adv. In Space Res., 8,
135 (1987).
30

1. Попов Сергей Борисович
а). Государственный Астрономический институт им. П.К. Штернберга.
119992 Москва, Университетский проспект 13. тел. 939-50-06.
e-mail: polar@sai.msu.ru
б). University of Padua, Department of Physics.
via Marzolo 8, Padua, Italy.
2. Прохоров Михаил Евгеньевич Государственный Астрономический
институт им. П.К. Штернберга.
119992 Москва, Университетский проспект 13. тел. 939-50-06.
e-mail: mystery@sai.msu.ru
31

Formation of massive skyrmion stars
M.E. Prokhorov 1,# , S.B. Popov 1,2,## , 1 Sternberg Institute 2 University of
Padua.
We discuss dierent channels of formation of massive rapidly rotating
neutron stars. Their masses exceed typical values of neutron star masses
which are formed in a collapse of massive stars. An existence of such mas-
sive neutron stars is possible due to the equation of state based on the Skyrme
theory. This equation of state was proposed recently by Ouyed and Butler.
Neutron stars are supposed to born with masses signicantly less than the
limiting one close to a typical value 1.4, M# . Then their masses are increased
due to accretion in close binaries. Signicant growth of a neutron star mass
due to accretion is possible only for particular values of initial parameters of
the binary.
In this paper we show that signicant part of massive neutron stars with
M > 2 M # can be observed as millisecond radio pulsars, as X-ray sources in
pair with white dwarfs, and as accreting neutron stars with very low magnetic
elds.
32