Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://xray.sai.msu.ru/~galja/texts/tolshina06.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Tue Feb 28 15:17:52 2012 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Tue Oct 2 02:37:29 2012 Êîäèðîâêà: ISO8859-5 Ïîèñêîâûå ñëîâà: ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï

?Ê Ê
Í

È
?

ÍÈ Î

Ê?Ê

ÈÏ
È È

ÊÊ

ÏÈ

È Éá à ê àç çéÊæé æá âí È È

Î Ï

Ñâçè èéè éæ ?

çèæãâãá

éâ

çèæãä íç È Û â ÍÈ Üé â âÈ ? Ê ÊÊ

 Õ ìÉØà â ÉÑâçè èéè éæ Ó æàÉÛ ë æîç à ÉÛèæÊÍÈ
È

çèæãä íç çÈ Ê Õéâ âÈ æá âí
È È É É

æ â



Ê?

Ê? Ê? É Ê? É É

Ê È Ê Ê

È

É

É ÎÊ

h R (vs /v )Ê
ÎÁ Ê È Ê Ê

É

É É É

È Ê


Î
Ê? È Ê É

Î ÊÏÏ ÊÎÉ Ï Ø Û ÊÍÌÊ îÈ Ê ÌÊÒä ÍÊ ?? ? È Ê ÍÏ ÍÈ È Ä È È ÅÈ Ê? É È ÏÈ Ä ÊÈ Ê È É È ÎÈ ÏÅÊ É É È Ê? É È


Ä ÅÊ È Ê? Ä ÊÈ  È È ÌÊÍ ÌÊÎÈ È ÅÊ É È È É





h/R 0.05Ê

È

È

É


Ï È É Ê ? È Ê ? Å È Ê Ê È ÍÌ Í ÅÊ É Ê? Ê Í Í Ê ? È È Í È È É É È É É É Ä ÊÈ È Ê Ä È É È É É

= 0 /T ,
È Ê È Ê Ê ? Ê

ÄÍÅ





Ê


? È ÎÎÈ É

È

Å Ä Ê Ê Å È È ÎÌ

É É

M 10

17

Ë

È Å 0.6È

7.5 ç 10

6

1.4 ç 10
È

10

0.1È
Ê

M 1M È

È Ê É Ê? Í Ä Å É Ê? É É É

?



Ê?

Ï Ê?

È

Ê ÎÊ ? ?? ÍÈ ÎÏÊ È È È Ê È Ê È È Ê É É


È È É

R

= MÈ

GM / R 3 Ê
È É

Rin È
Ê È

M

È
É


h

2 Rvr
-h

dz = M ,
Èh

ÄÎÅ


Ê

È vr

h

2
-h

w

r

dz = M f (R) ,
È f (R ) Ê È

ÄÏÅ É É

w

r

È Ê? È

f (R ) = 1 - f (R ) 1 Ê = z 1 dP = - 2 z , dz

Rin /RÈ
É

ÄÅ

P P
gas

È È

P

rad

P Å w ÎÏ
r

gas

=

kT , Å mp
ÈT Ê

ÄÅ

w
È

r

= P . z
Î Ê ?

ÄÅ Ê É

1 dQ = 4 a (BT - J ), dz 1 drad Q = -r . 3 dz c

ÄÅ

ÄÅ


dQ 3 = wr . dz 2 a
ÈQ ÈJ È r È È BT = SB T 4 / È

ÄÅ

É



rad

=

4 J . c

ÄÍÌÅ É

P

rad

=


Ê

rad

3

,

ÄÍÍÅ Ê É É

 È

c È Tc z = 0È h = z (r = 2/3)È
È
h

r



=
-h

dz .
ÄÎÅ Ä Å É Ê

Ê È Ê ÍÊ ÏÊ ?? ? ?

z-

ÄÍÅÈ





Ä ÅÈ Ä Å

ÄÅ


Ê Ä ÅÈ

É

dQ/dz È BT =
ÍÍ

3c Prad SB T 4 = . 4 dQ/dz

Ä Å Ä Å È Ê

È É

1 dP = (z1 - z ) 2 , dz 3 dQ = - P dz 2 dPrad r Q = . dz c z = z1 - z Ä
-5

ÄÍÎÅ ÄÍÏÅ ÄÍ Å Ê Ê ÍÅÈ ÅÊ

È

z1

È

É

r = 0 Ä

r 10
ÄÅ

- 1 0-6 È
ÄÏÅÈ

Q0 = Q0 = SB Te4ff
Ê

3 2 M f (R ) . 8
È

ÄÍ Å É

z-
Äz = 0Å

È Ê

Q(0) = Q0 ,


(0) = 0,

P (0 ) = P

r ad

(0 ) =

2 Q0 . 3c

Q(z = z1 ) = 0.
È ì Ï É É É

z Ê

ÄÍÎÅ ÄÍ Å

z1 Ê ?

z1

Ê


ÄÍÎÅ ÄÍ Å Ê

z1 È
È

z1
É

Q(z1 ) < 0.01 Q0 Ê ?
ÍÁÊ

r
Í È Í È É Î Ê

Tc

P

gas

Í Ê È

hÈ
É

r = 2/3È


=2

z1 z 1 -h

dz Ê

(z )

d = . dz
Ê ? ? ? ? ??? È ??

ÄÍ Å

È Ê ÄÍÅÈ

r
Ê? È==0 È È È ÄÍÅ É ?È


É



=1

= -7/2Ê
Ê È

É

È ? È

P

rad

(0.2 ? 0.3) P
È

gas

Ê É É

P /Pc È z /hÈ Q/Qo È T /Tc Ê
È

/2Ê ?
ÄÍÎÅ ÄÍ Å Ä

1 È 2 È 3 RÄ
Ê

4 È
Î ÅÊ ÅÈ


Ê? È É È ÎËÏ Ê? È Ê?

È

É Ê É È

1Ê = d = ff (è + ff ) dz Ê 1.
.4



É É

È

0 Í Ê 1.
.4

È

É

hÈ
È Ê?

È

c
ÄÍ Å

Tc

É

Q0

Ê

M = m M , R = R7 ç 10
?
7

(

?)

M = M17 ç 10 R = R10 ç 10 0 /È

17

Ë,

10

(

).
ÄÍÅ

ÄÍ Å É

= 0.335 è
Í È Í È

2

X = 0.69
24 5 -2

Y = 0.27È
É Ê É È

= 5 ç 10 0 Å
È È ?È

Ó7/2

ÏÈ

Ê

ÌÊ ÎÊ ? È

Í

èèä ËËìæ íÊç ÊáçéÊæéË? à Ë

è ËØØØØËÊ


ÍÌ

1.

.4

ÄÍ Å

ÄÍ ÅÈ

h/R = 0.0092 m-
3

7/20

1/5 M17

-1/10

R7

1/20

f (R )

1/5

Å 0.6 Å 0.6
2/5

-2/5

è è è è
6/5

1/10

h ,
-1/5

ÄÍ Å
2

= 5.1 ç 10 m c = 2.8 ç 10
-2

1/5

3/5 M17

-4/5

-3/5 R7

f (R )

3/5

4/5

Ë è è
-3/10

,
3

ÄÍ Å

m

11/20

2/5 M17

-7/10

-33/20 R7

f (R )
2/5

Å 0.6
1/5

Ë T K.

,ÄÎÌÅ
ÄÎÍÅ

Tc = 8.2 ç 10 m

6

3/10

2/5 M17

-1/5

-9/10 R7

f (R )

Å 0.6 T

è è

1/5

h È È 1.
.4

h = 1 3 = 1
-1/2

1/2

1/10

4

-1/10

,
3/10

= 3 4 , , T = 3 4
1/5 -1/5

4/5

1/5

- 2 1 3

7/10

4

.
ÊÎ Ê

ÄÎÎÅ É

= = è T ( = 1)
È

T ( = 1)

,

2
È Ä ÅÊ

ÄÎÏÅ

h

= -
Ä ÊÈ È Î È Î ÅÊ





ff è dz 1 =

É

1 3 23/4 c 0 = è (c h)2 9/82 = T ( = 1) 18 Tc7/2 4

8/15

,


ÍÍ È È
8/15 4/15 1 4/25

É È

0 200 0
? ? È ÍÈ

R7

8/75 M17 Å 64/75

28/25 6

.

ÄÎ Å

T ( = 1)È è è
76/75 -8/15 19/75 37/75 m . M17 19/25 R7

T ( = 1) =

4

0 0

1

-4/15

ÄÎ Å È

Ê ? Ê È Ä
6/7

a Tc4 /3
? ?È ÍÅ

c Tc /Å 16/21 RAB 107 m1/3 M17
2/21

Å 0.6

8/21

è è

. 1.
.4

ÄÎ Å

f (R ) = 1 Ê ?

É É

ÄÎ Å È É È È

È É

f (R ) 1 Ê

h/R = 0.020 m = 33 m
1/4

-3/8

3/20 M17
-4/5

-1/10

1/8 R10

f (R )
7/10

3/20

Å 0.6
3/4

-3/8

0 0
-1/10

1/20

h , Ë
2

ÄÎ Å

7/10 M17
-8

-3/4 R10

f (R )

Å 0.6

0 0

, Ë
3

ÄÎ Å

c = 8.0 ç 10

m

5/8

11/20 M17

-7/10

-15/8 R10

f (R )
3/10

11/20

Å 0.6
1/4

9/8

0 0
1/10

-3/20

,ÄÎ Å
ÄÏÌÅ É

Tc = 4.0 ç 10 m

4

1/4

3/10 M17

-1/5

-3/4 R10

f (R )

Å 0.6

0 0

T Ó, 1.
.4

h = 1 = 1

19/40

2

-1/20

3

1/10

4

-1/20

, = 1 , T = 1

1/20

2

1/10

3 4
1/5

4/5

1/10

, ,

-17/40

2

-17/20

3

7/10

4

3/20

-1/20

2

-1/10

3 4

-1/10

ÄÏÍÅ


ÍÎ ÊÎ

0
1/5

0 =

1/5 0 c u M f (r ) = 500 17 4/5 7/2 Tc 2

Å 0.6 0 0 dz

0 0
2/5

2/5

3 4 1 2
1/5

4/5

3/5

2/5

,

ÄÏÎÅ

1/5 0 300 M17
h

-4/5

.

ÄÏÏÅ

=
0

0 2 T

-7/2

ÄÏ Å

0 Ê
ÍÁ



È

0 > 6
1 1.042 0 . 006

.

ÄÏ Å

lg( )

lg(0 ) 1,
2,3,4

Î

Ê È

( (


) h 2.6, ) h 2.6,

= 0.96, = 1.03,

= 0.67, = 0.76,

T = 1.2, T = 1.09.

ÄÏ Å ÄÏ Å

è
7/2

0 T

Ä

É

1.

.4

f (R ) = 1 Å RBC 5 ç 10 m
7 1/3

2/3 M17

Å 0.6

-1/3

0 0

-2/3

è è

4/3

.

È Ä ÄÍ Å

Teff 104 ÓÅÊ
È ÍÌÊ ?

È É

É É

r SB Te4ff È .

Ê

Teff = 104 ÓÈ

1/3 RC 1.4 ç 1010 m1/3 M17

ÄÏ Å


ÍÏ ÄÅ = 0.5ÅÈ È
-7/2 2

É Í É ÅÈ Ê

1022 T

/ Ä Î

r = 6.4 ç
É É

È 0
É ÄÎ Å ÄÏÌÅÊ È È ÄÎ Å

0
ÍÌ Ä Ê ÄÏÎÅ È
2

ÅÈ
È É

h È Å = 0.5


0 h

Ê Î ÅÊ

È

25%
ÍÈ è = 0.4

Å = 0.62Ê
22 5 -2

1. Å = 0.5È

.4

Ë È 0 = 6.4 ç 10

Ó

7/2


Å È

ÎÈ

ÏÊ É Ê È

vs / È
È È

vs
Î ÏÄ Ê Å ÊÍÍ ÍÅÊ

h = 1

1 2.5 Ä

Ê

Tc 1 . Å
?? ? È È

ÄÏ Å

Ê

??

È

?

? ?

É É É

Ê

M = 10M È Å = 0.62È = 0.3
È

0.002 LE
39

d

0.2 LEd È

LEd = 1.26 Ç 10

Ë


Í

10M Ê
Ê È È

Ï Ê? Ê È ÄÍ Å ÄÎÍÅÈ È ÄÎ Å ÄÏÌÅÊ

É

104 ÓÊ
É É

h È
Î
16

ÄÏ Å Ê

ÄÏ ÅÊ

h
È

M = 3.36 ç 10
ÅÈ

18

M = 3.36 ç 10
Ë h = 2.69 È Ä Ê

Ë h = 2.61

h = 2.58
Ê Ä È Å È ÄÎ ÅÈ

h = 2.67


É É

M = 3.36 ç 10

18

ËÈ É Ä É É

È

È Å

É Ä Ê ÊÏ ÅÊ È Ê È È È
rad

È



= 5 ç 10 0

24

5 -2

Ó

7/2

P

/P

gas

0.2 ? 0.3Ê
È

É Ê

Ä Å ? ÄÎ Å ÌÊÏ P
gas

ÄÍ Å ÄÎÍÅÈ ÄÎ Å ÄÏÌÅ È ?

É É

ÄÏ ÅÈ

È

Ê Ê  ? ?



Ä

Ê ÄÎ Å


Í ÄÏ ÅÅ

hd = 0.05m- R
È

3/8

3/20 M17

-1/10

R10 .
È

1/8

Ê? È ÍÌÊ È

È É

Teff
È È

104 ÓÊ  hd /R

É

Teff = 104 ÓÊ
É

hd (max) = 0.093m- R m 1.26 ç 1038 (m/ c2 )È
È È

17/120



-1/10

m23/120 ,

Ä ÌÅ

Ê È

= 1/ 1 2Ê
ÌÊÍÊ Äm 0.5Å È

hd /R ÌÊÍ

Äm 1 Å

10M 0.07Ê
È

É É

ÌÊÍÊ

È

Èm
?

1Ê
Ê ÍÍ Î È

7 5o Ê
È Î È ÏÌÊ ÅÈ È È Ä È È


Í

0.15 - 0.25Ê
É È Ú× ÒÍ Ä ÊÈ È ÏÍÈ ÏÎÅÈ

È Ê

É

0.24Ê

È

- Ì ÏÍ

É

ÏÏÈ Ï Ï È Ï Ê È È È ?Ï Ê Ê Ê? È ÍÎ È È È Ï Ê

É É É

Ê É

È É É

h/R
Ê È Ä ?É È
1/4

0.1 - 0.3Ê

È Ê ÄÏ ÅÅÊ

Ê ?
È

Tc (r )

Teff Ê
È

È È

1 0-6 Ê



É È


Í È ÈÏ ÈÏ Ê É

0.1 - 1
É Ê È È È ÄÍ ÅÅ É Ä ÊÈ É

(dhirr /dR - hirr /R)È
È ÍÈ ÌÈ

Qirr 4 hirr = () (1 - Ax ) Q0 3 R hi
È ÍÈ Rgr
rr

d ln hirr -1 d ln R

4 R R C , Rgrav 3 Rgrav

Ä ÍÅ È 0.1

È È (1 - Ax )
av

È

É É

= 2 GM / c 2 Ê
Ä ÍÅ

1/8 Ä

Ê ÄÎ ÅÅÊ É È È () = 2 cos() É

() ()L/4 R2 È
È Ê () = 1 ÎÈ ÏÊ ? Ê È

È

cos() hirr /R

Ê

3 Tc4 0 Te4ff + Ti4r , = r 8 Ti4r = Qirr /SB Ê r
È È È È È

95 0 Tcnew Tcold 0 1000

4

Qirr 30 = Qo 8 = 0.5 170
ÄÏÏÅ Ê?

-1 .
Ê Ä ÍÅ

0


Í

Qirr C 75 Q0 5 ç 10
Ê  È È

-3

0.1

2/3

m1/3 . m1/3
È È Ê É É È

ÄÏ ÅÊ

È ? È Ê

Ê É

C = () (1 - Ax )

hirr R

d ln hirr -1 d ln R
Ä

,
ÊÈ È

ÅÊ ?

C
È Ê É

?

È È É

()
Ê aK
err

Å È

É É

Ê 


= 0.9981

3-4


È È Å Ê Ä Ê È È u = 2.06 ÅÊ È Ê

cos() 0.1
È

()
Ä Ê ÅÊ É

u=0
È u = 1.5

()È
Ê


Í È Ê É

C 6 ç 10

-5

hirr /R 0.05

2

1 - Ax 0.1

Ä ÎÅ

C 6 ç 10

-4

hirr /R 0.05

1 - Ax . 0.1 Z
x

È ÏÏ È È

?

C

1 + (Zx /hirr )(d ln hirr /d ln R - 1)-
Ì ÎÌ ÌÌ ÄÍ È

1

Ê

Å C 0.004 ÍÌ Ì

Ï

Ì ÎÌ ÌÌ

C 0.0014
È Ï È È

Û ÍÍÎ

Ï ÄÍ ÍÅÊ ? È

C (6 - 9 ) ç 1 0 - 3 Ê
È Ä ÎÅ

C 0.002 - 0.004Ê 1 - Ax 0.1 hirr /R 0.05 - 0.1
È È

ÍÈ É É É

È

4 0.1

C 0.00025 - 0.001È

È

Ê? Ê È Ê ? È ? È Ê? È È Ê ?

É

hi hd Ê
È Ä ÊÈ È ÅÊ
4

rr

É

1.5 - 2.5

10


É È É


ÎÌ É

0.3 - 0.5Ê

(1 - Ax )
È Ê ? Í È ÏÏ É È È È Ä Ê É Å É È Ä È È Ä Ê ÅÊ È Ê ÊÈ È ÅÊ É È È É É Å Ê É È Ê È È È È Ä Ê Ê ÅÊ È Ð æ ÉÍ É ÌÊ ÍÈ É É É

ÎÈ Ï ? È ÅÊ

Ê É

C
Ä

È

?

É



È Ä È

Lx (0.05)2 /r
Ä

2

() = 2 cos()Ê
Ê ÅÈ

0.05È

1.5

È Ê È

0.024Lx /r 2 È


ÎÍ È É

0.2 RÈ
È È Ë ÅÈ Ê Ê ? Í È È È Ê É Ï Ê È È È Ê È È È È Ê É Ä Ê Å È É É É Å Ê Ê È É È È ?

0.015Lx /r 2 Ê
È Ä Ê É



Ê É É

hi hd Ê ?

rr

1.5 - 3
Ê

È



Ì ÉÌÎÉÍ ÌÎ É

Ì ÉÌÎÉÍ

È


ÎÎ É Ê Ê Ê Ê ÊÎÌÌ ÊÎÊ

Í ÎÊ ÊÄ Ä È Å Ï É ÌÉÌ Å ÏÎÉ É Í É È Ê ÍÏ ? 

Éá à ê àç çéÊæé


ÎÏ Ê ?

ÍÊ ÖÊ ÑÊ Û

éæ

â ÚÊ

Ê Ûéâí êÈ

Â

Î È ÏÏ ÄÍ ÏÅÊ
æ è ãâ ç ç ÄÓíãèã Ýâ ê æç èí Øæ ççÈ ÓíãèãÈ

ÎÊ ÛÊ Ó èãÈ ÒÊ é é È â ÛÊ Õ â ç Ò ä âÈ Í ÏÊ ÒÊ æ â È Øæ ççÈ Ê ÅÈ ÑÛ Ö Ê Óâ È â áæ ÌÏÊ

È à É ãà

Ê ÒÊ Ú â È

æ è ãâ Øãë æ â
ÊÈ ÑÛ Ö Ì ÎÍ ÎÌ Ï Ê Â

çèæãä íç ç Ä

áæ

Ýâ ê æç èí

È ÝÓÈ ÎÌÌÎÅÈ Ïæ Ê Õ í æÉÐã á çè æÈ

ÊÕíæ â È è

ÍÌ È ÔÍÌ ÄÍ ÍÅÊ
ÅÊ

Ê ÒÊ Ûá Ê ÒÊ ÓÊ

çèæãâãá Ï È Í Í ÄÍ

ââ îîãÈ Ü

Ôáè

í à Ñâçè
ÏÅÈ äÊ Ê

à èí â

ë æ Öãê

æ è ãâ

ç ç Ä æ è ãâ

ççâ

ãáä è Ûè àà æ Ûíçè áçÈ Í Ê Ê Ê ÍÌÊ ÍÍÊ Ê

é éçÈ ÒÊÉÕÊ Ð á éæíÈ â ÒÊÉØÊ Ô çãè È â ÖÊ ÑÊ Û â ÖÊ ÑÊ Û éæ È éæ È Â

Â

Ï ÏÈ Î Í ÄÎÌÌÍÅÊ
ÈÏ ÄÎÌÌÎÅÊ

Ê ÞÊ Ô äéâãê Ê ÞÊ Ô äéâãê ÊÕíæ â ÊÛ

Ï È Ï Ï ÄÎÌÌÌÅÊ ÍÌ È Ï ÄÍ ÎÅÊ
ÅÊ

çèæãâãáí Ú ä ãæèç Â

Ê Õ í æÉÐã á çè æÈ Â

ê ê â ÚÊ ß æç È

Í È Ô ÄÍ

ÍÎÊ ÞÊ Ê Ûéà á âãêÈ Ûãê è ÍÏÊ ÒÊÉÕÊ Ð á éæíÈ ÓÊ Õ âãéÈ ÍÊ Ê

çèæãâãáí Ô èè æç Í È ÍÌ ÄÍ ÎÅÊ Ê é éçÈ ÒÊÉØÊ Ô çãè È â ÒÊÉÕÊ Ðéæ È ÕÖÚ Û Î æà çÈ ÕÖÚ Û ÏÌÏÈ ÍÏ ÄÍ È ÍÌ ÅÊ ÅÊ ÄÍ ÅÊ

é éçÈ ÒÊÉØÊ Ô çãè È ÒÊÉÕÊ Ð á éæíÈ â ØÊ Ê Ó èç æ ç â ÖÊ ÑÊ Û ââ îîãÈ äÒ Ï È éæ È ÄÍ çèæãâãá à â ÎÅÊ

Í Ê ÖÊ

çèæãä íç à Üæ âç è ãâç Í È Í Ï ÄÍ

Í Ê ÒÊ ÓÊ

Í Ê ÚÊ ÔÊ Óéæé îÈ èà ç Ú ä ãæèÈ áæ

ãáäéè æ äæã æ á ãæ à éà è â áã à çè à à æ èáãçä æ ç ÄÛ × Ûä à
Ûá è çãâ â ÉÚ×ÕçÈ çèæãä íç à × ç æê èãæíÈ Í ÌÅÊ áæ È Õ ççÊ Ûá è çãâ â çèæãä íç à × ç æê èãæí

Í Ê ÚÊ Óéæé îÈ Óéæé î ÄÍ Í Ê ?Ê ÎÌÊ ÏÅÊ Ê èá â â î éæ È

? Ê ÕÊ æ à íÈ äÒ Í È ÔÍÇ ÄÍ ÅÊ

ÍÈ
ãæ è à Ø íç ç È ÍÏ ÄÍ ÅÊ

ÄÍ ÍÅÊ

Ê ØÊ Ô

ÎÍÊ ÖÊ Û ÎÎÊ ÖÊ ÑÊ Û

â ÚÊ Ð? È Øæã æ çç ã Ü ãç â ÚÊ

È Ì ÄÍ

ÅÊ

Ê Ûéâí êÈ ÕÖÚ Û Í


Î
ÎÏÊ ÖÊ ÑÊ Û éæ È È ÎÍ ÄÍ ÎÅÊ

Î Ê ÚÊ ÒÊ Ü íà æÈ ÕÖÚ Û Í ÍÈ ÍÏ ÄÍ ÌÅÊ Î Ê ÖÊ æ ê çç â Ê â æçÈ â ÅÈ ääÊ Í

ÑØ
Ê

ãâ Ê Øæã Ê Í Ï

ãçá

éâ â ç ã Õ èè æÈ
éæâ à ÍÏÈ Í ÄÍ

è

í

Ê ÒÊ ß ÎÊ ÎÊ ÎÊ Ê Ê Ê Ôíé Ê

â èãâ ÄÍ æç

â ÖÊ ÑÊ Û â ÖÊ ÑÊ Û

éæ È Ø çá ê éæ È

çèæãâãá ç ÅÊ

ÅÊ

àà ãê

È ÎÎ ÄÍ

ÊÕ

à çÈ Ûè à à æ èáãçä æ ç ÄÛ â æ â ç ãÈ ßÊ ÐÊ æ á â â Ê Õ à âèã È È ÔÎ ÄÍ ÅÊ âÈ Ê Ê Ð çë ààÈ â ÕÊ äÒ ÎÏÈ ÍÌÍ ÄÎÌÌ ÅÊ

ãÊÈ Í

ÅÈ Îâ

Ê

Î Ê ÚÊ Ö æ í â â ÒÊ ÏÌÊ ÕÊ Õ à æãáÈ Â

ÏÍÊ ÓÊ ×à æ âÈ ÓÊ Ðãæâ È ÚÊ ÑÊ Ðíâ çÈ ßÊ ÄÎÌÌÎÅÈ çèæãÉä ËÌÎÌ ÌÍ Ê ÏÎÊ ÚÊ ÑÊ Ðíâ çÈ â

Ê Ûè ààÈ ÕÖÚ Û ÏÏ È Î

ÛØ

ãâ Ê Û æÊ ÏÏÌ Ü

çèæãä íç ç ã

è àíçá Þ æ
äÒ ÏÎÈ ÍÌ

àç â Úàè

×
ÏÏÊ Ê

èçÈ
Ê ç âÈ

è

í ÒÊÉÕÊ Ð á éæí â ÒÊÉØÊ Ô çãè ÄÎÌÌ ÅÈ ääÊ ÎÏ ÇÊ Ê Óééà æçÈ ÒÊ Ê Õ à âèã È â ÚÊ Ö æ í âÈ â ÖÊ ÑÊ Û è éæ È â ÄÎÌÌÌÅÊ

Ï Ê ÞÊ

Ê Ûéà á âãêÈ

Ê ÞÊ Ô äéâãê È

Û
æÈ

ÛØÉ Î

è

ÑÖÜ

ÚÔ

ßãæ ç ãä ãâ è

ÑÖÜ

Ú Ô Ýâ ê æç È

í ÞÊ Û ã â à

ÊÔ èÈ â

Êßâ à æ

ÄÎÌÌ ÅÈ ääÊ ÌÏ ÇÊ Ï Ê ÚÊ Øãä Ï Ê ÛÊ Û Ï Ê ÒÊ Ï Ê ÕÊ ? Ï Ê ÝÊ ÌÊ Ê á â ÚÊ â àÈ Ûè âãÈ Ü Ê Ú äÊÈ Ûá è çãâ â Ê Õ í æÈ é éçè âÈ Â Â çèæãä íç à × ç æê èãæí ÄÍ ÅÊ ÄÍ ÅÊ ê çèæãÉä ËÌ ÌÍÎÍ Ê ÅÊ

Ê Õ í æÉÐã á çè æÈ â çÈ â ÜÊ êÈ æ  ê

ÏÍ È Ï ÄÍ ÏÍ È

Òãâ È ÒÊ ê â Ø æ à âãê â ÞÊ æ

çèæãä íç ç Éäæ âèç ÄÎÌÌ ÅÈ æ

æè â â ÕÊ

Ê

àä æÈ

Ï ÏÈ ÎÌ ÄÎÌÌÎÅÈ çèæãÉä ËÌÎÌ ÎÍ Ê
ÅÊ Â Ê Ê Õ í æÉÐã á çè æÈ

Ê ÚÊ Ó â

â ÐÊ Ú èè æÈ ÕÖÚ Û Î ÏÈ Ô Î ÄÍ Ê Õ í æÈ â È Ê ?Ê È

ÍÊ ÞÊ Ûéà á âãêÈ ÎÊ Ê Ê 

Ï ÌÈ Ï ÄÍ
Èâ

ÅÊ Ê Ê È? É

ÈÊ ÄÍ ÎÅÊ Ê ÄÍ

Ê ÅÊ

È ?Ê

ÏÊ ÒÊ é é È Ø ÛÒ Ê ?Ê ?Ê Ê Ê ÜÊ éââ â âæç

È â áÈ æÈ Ú

Ï ÄÍ Ê

ÄÎÌÌ ÅÈ ÅÊ ãê æÈ Í ÌÅÊ Ì ÄÍ ÌÅÊ

Ê

äÒ ÎÌÎÈ

Ê ÛÊ Ê

è ê èæ âç æ ÄÖ ë ãæ

Ê Ô ãæÈ ÐÊ Ö èî æÈ â ÜÊ Ø æ âÈ ÕÖÚ Û Î ÎÈ


25
Ê ÚÊ ÑÊ Ðíâ çÈ Ê ÕÊ äÒ ÎÏÈ ÍÌÎ ÄÎÌÌ ÅÊ æ è È ÒÊ Ê Ú íáãâ È â Ê ÊÔ àÈ äÒ

Ê Ò á â îÉ Ê

ÍÈ ÍÎ

ÄÎÌÌÎÅÈ

çèæãÉ

ä ËÌÎÌ ÌÊ ÕÊ ÍÊ ÕÊ ÎÊ ÏÊ Ê

àá â â Óã ãà â â Ê

Ê Ê Õ Ó È

äÒ Î ÍÈ

ÄÍ ÏÅÊ ÄÍ ÅÈ çèæãÉä Ë ÌÏÍ ÍÊ

Êß æ á çâ Ê î æâíÈ Â

È ÕÖÚ Û ÏÌ È

Ê ÚÅî âç ã? Å Ê Õ í æÈ

Ï ÌÈ ÍÍ Ì ÄÎÌÌÌÅÊ
Â

Ê Ô éÈ â

Ê Õ í æÉÐã á çè æÈ äÒ Ï È Ï âÈ Ê Ûè

Ï ÍÈ Í

ÄÎÌÌÌÅÈ çèæãÉä ËÌÌÌ Ì ÍÊ

Ê ÓÊ

Ê Õ àà æ â ÒÊ ÕÊ Ûèãâ È Ê

ÄÎÌÌÌÅÈ çèæãÉä Ë ÍÎÍÏ Ê çÈ ÒÊ Ðãá âÈ Ê Ú íâãà çÈ ÕÊ ê â æ Óà çÈ â

Ê ÒÊ ÕÊ Õ àà æÈ ÒÊ Ú íáãâ È ÚÊ ß â â çÈ Ö èéæ Ê ÒÊ æ â È Ê ØÊ ÒÊ Ê Ê ÞÊ æá è ç

ÍÈ

Ï ÄÎÌÌ ÅÈ çèæãÉä ËÌ Ì Ï ÌÊ Â

Ê ÚÊ Ó â È â ÒÊÉØÊ Ô çãè È â ÕÊ Ô ê ãÈ àãÈ ØÊ ÞÊ Ó äÒ Ê

Í È ÍÏ ÄÍ

ÅÊ

ÌÈ ÍÌÎ ÄÍ
Ê

ÅÈ çèæãÉä Ë Ì ÌÏ Ê Ê Óéîâ èçãêÈ çèæãâãáí Ú ä ãæèç

ãæã ãêÈ

ãí æ é È â ×Ê

È ÌÍ ÄÎÌÌ ÅÊ Ê ÞÊ Ûéà á âãêÈ ÌÊ ÖÊ ÑÊ Û çèæãÉä Ë ÍÊ ÒÊ ÕÊ ÎÊ ÒÊ ÏÊ ÒÊ Ê æ éæ È ÖÊ Ì ÍÎ Ê â â ÒÊ Ê Ø èè æçãâÈ äÒ Í ÅÊ ÅÊ ÄÎÌÌÍÅÈ çèæãÉä ËÌÌÌ Î Ê ÈÔ ÄÍ ÅÊ Ê Õ í æÈ â Ê Õ í æÉÐã á çè æÈ Â

ÌÍÈ ÍÌÌ ÄÎÌÌÏÅÊ
Ê ØãçèâãêÈ ÕÖÚ Û ÏÌÌÈ Î ÄÍ ÅÈ

Ê Ó èç æ çÈ ÕÊ Ê Øæã

ãæãêÈ â ÓÊ

Ê Ø èè æçãâÈ

äÒ ÎÍ È Î ÄÍ ÄÍ

Ê Øæ â à È ÕÖÚ Û Î ÍÈ Ï â Ê

Ê ÑÊ × àê

é éçÈ ÕÖÚ Û ÏÎÌÈ

Ê ÛÊ ÐÊ Ôé ãëÈ Ê ÚÊ Ûä è È ÐÊ Ú Ê ÓÊ è Ê

Ê ÑÊ × àê È â ÒÊ æèÈ â ÐÊ Úé æÈ

Ê Øæ â à È ÕÖÚ Û ÏÏ È Ì ÄÎÌÌÎÅÈ çèæãÉä ËÌÎÌ ÎÌ Ê ãáäéè æ Ø íç ç ãááéâ è ãâç È ÍÌ ÄÍ ÅÊ

æâ é È â í

ÛØ

ãâ Ê Û æÊ ÍÌÍ
æâ ç ÄÍ

çèæãâãá à
ÅÈ ääÊ Í ÇÊ

è

â àíç ç Ûã èë æ
äÒÛ Í

â Ûíçè áç ÞÈ

Ê ÐÊ Ò ã í â ÒÊ Ê ÚÊ

Ê ÔÊÉ Ê Ô È

áá æá âÈ ÚÊ Ö æ í âÈ â ÒÊ

Ê Õ à âèã È

È ÏÏ ÄÎÌÌ ÅÊ


Î

THICKNESS OF ACCRETION DISKS: THEORY VS OBSERVATIONS
V. F. Suleimanov, G. V. Lipunova, N. I. Shakura
Thickness of accretion disks obtained form binary systems observations exceeds several times its theoretical value calculated for the standard -disk. We study vertical and radial structure of -disk and analyze the causes of apparent inconsistency b etween theoretical and exp erimental thickness of the outer parts of the disks. The vertical structure is calculated by two methods. In the first method, the opacity coefficient is derived from opacity tables by interp olation, and equations of disk accretion are solved numerically. An analytic form of opacity coefficient is used in the second method, and correction factors to the well-known analytic expressions are obtained numerically for two different opacity mechanisms. Results of the two methods agree well. A theoretical estimate of the maximum thickness of a sub critical accretion disk in a binary system is given. The inhomogeneity of the density distribution over disk height augments the disk thickness ab out 2.5 times comparing with the thickness of the uniform disk h R(vs /v ). Disks with solar abundance of elements are thicker by additional 25% comparing to hydrogene disks. However, discrepancy remains b etween theoretical and exp erimental thicknesses. Possible reasons are discussed. We see it more likely that there is a matter ab ove the disk, in a form of a corona, scattering hard radiation of the central source and the inner disk. This matter increases the observed thickness of a disk and intensifies its irradiation. In such a way eclipse statistics in binary systems, as well as amount of optical flux from the disks can b e explained.


Î Ê ÍÊ È È Ê ÎÊ È È Ê ÏÊ È Ê È = 0.3È Å = 0.62 ÅÊ È Î Í Ê È Ê È ? É

r = 2/3Ê

É

r = 0Ê
ÄÎÎÅ ÄÏÍÅ È

m = 10È Rgr M = 3.36 ç 10
rad 16

av

=
Å É

2 GM / c 2 3 ç 1 0 6 M = 3.36ç1018 Ë Ä

ËÄ

P =P

+P

gas

È Ê Ê Ê ÏÊ Ê
1/4

Ê È

Teff = (Qo /ç )
Ê Ê Ê Ê Ê ÏÊ Ê Ê

Ê Ê Ê È È Ê ÏÊ

Ê È Ê ÏÊ È ÄÎÏÅÈ Ê ÏÊ

Ê

Ê ÄÏ ÅÊ

Ê ?

Ê

Ê ÍÏ Ê È
ææ



Ê É È È

u = 0È ÍÊ u=0
ÛØ ÍÍÊÏÊÍ

ÎÊ


Î Ê Ê

() = 2 cos()


Î

z z=z z=h
1 0

z'=z 1 -h

z'=z
0

1

z' z=-h
Ê ÍÊ



Ê ÎÊ



Ê ÏÊ


ÏÌ



Ê

Ê



Ê

Ê



Ê

Ê


ÏÍ



Ê

Ê



Ê

Ê

1

4

0,8

1

()

2 0,6 3 5 0,4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

cos ( )
Ê Ê