К сожалению, не смог разобраться.
Приглашаю участников форума принять участие в придуманном мною мысленном эксперименте.

Предположим, температура АЧТ равна 7000 К. При этой температуре спектральный максимум, рассчитаный с коэффициентом 0.0029 м*К, приходится на длину волны, равную ~ 415 нм, а, рассчитаный с коэффициентом 0.0051м*К, - на длину волны, равную ~ 730 нм. И та и другая длина находятся в оптическом диапазоне (400-800 нм). Направим излучение на призму. Оптическая составляющая претерпит преломление. Подставим под преломленные лучи кусочки сажи. Возьмем 20 кусочков. На каждый придется диапазон в 20 нм. Теплоизолируем кусочки друг от друга. В оптическом диапазоне сажа поглощает ~ 99% падающего на нее излучения. Предполагаем толщину кусочков достаточной для того, чтобы лучи не проходили сквозь них. Тогда их температура будет определяться только энергией падающих на них лучей. Кусочки сажи не знают нашей интерпретации зависимости энергии излучения от длины волны.
Вопрос: как будут соотноситься температуры кусочков сажи?

Т.к. Вы делите диапазон равномерно по длинам, то максимум придется на на тот кусочек который поглощает максимум приходящийся на длину волны.
Если бы разделили диапазон равномерно по частотам, масимум пришелся бы на кусочек поглощающий максимум приходящийся на частоту.
В каком шаге возникает затруднение в разборе ответа?

Видимо не понимается, что интервалы при равномерном делении по длинам волн (допустим интервал 1 нм) , не являются равномерными если их границы перевести в частоты. Т.е. если границы интервалов, взятые через 1 нм, перевести в частоты, то интервалы (в частотах) получатся неравными.

AndrV и Ксей, спасибо за разъяснения. Но, к сожалению, ситуацию я еще не уяснил. Предположим, я не знаю о существовании волн. Просто мне известно явление преломления белого света с разложением его на различные цвета. Я направил преломленный и разложенный свет на стену. Полоса от красного до фиолетового цвета получилась длиной 20 см. Далее - как в представленном мною эксперименте. Кстати, сейчас подумал, что может быть даже не нужно применять изолированные кусочки. Наверное, можно применить полоску - ведь в состоянии равновесия распределение температур будет таким же, как и с кусочками. А уж точнось измерения зависит только от применяемого метода измерения.

Далее Вы должны эти 20 см. разделить на равномерные кусочки. Сделать это можно 2-я способами.
1. Вы делите все по одному см., получаентся 20 кусочков.
2. Вы определяете наибольшую и наименьшую частоту диапазона. И делите диапазон частот на 20. Получаете другие 20 кусочков.
Какой из этих способов Вы выбираете?
Можете упростить. Делите не на 20 кусочков, а на 2 (указанными способами). Расчеты представьте здесь.

Дисперсия у призмы нелинейная (зависимость показателя преломления от длины волны нелинейна) и зависит от материала призмы, поэтому на каждый кусочек придется различное количество нм.
У решетки угол отклонения линейно зависит от длины волны, но от частоты то нелинейно.

Да еще и разная у разных призм при разных углах и материалах. Поэтому, наверное, было б лучше пририсовать к полоске спектра на стене оси координат с интересующей нелинейной шкалой-разметкой для длин волн, частот, плотностей потоков и т.д., а там уже выбирать, что нужно.

AndrV, Ксей и АИД - спасибо!

Ситуация мне предсталяется следующей.
Если призма преломляет свет, значит она поглощает часть его энергии. Нелинейность преломления говорит о том, что поглощение энергии тоже нелинейно. Но нам ведь известна зависимость поглощенной энергии от цвета. Значит, мы можем после определения распределения энергии на полоске сажи добавить к каждому цвету энергию, поглощенную призмой, и получить реальное распределение энергии излучения.
Дифракционная решетка энергии не поглощает. Ее действие аналогично отражению, а не преломлению. Поэтому искажений в полученном распределении энергии нет. Но если все это так, то тогда почему же максимумы (в частности) энергии должны приходиться на разные длины волн?

- Жаль, что нам так и не удалось послушать начальника транспортного цеха.
Начальник транспортного цеха:
- Ну и черт с ним.