Представим, что тело постоянно ускоряется (при неизменной собственной массе) с перегрузкой 1g, т.е. с ускорением a1' = 9,81 м/с2.
c = 299 792 458 м/сек - скорость света.
ty = 31 536 000 секунд в 1 году.
sy = 9 460 730 472 580 800 м - световой год.
При достаточно долгом движении с относительно небольшим постоянным ускорением a1' = 9,81 м/с2, через dT' = 1 год собственного времени (dT' = dt' / ty) собственная (субъективная) скорость U' = dt' * a1' / c составит U' = 1,0319c, а через dT' = 3 года соответственно - U' = 3,0958c.
Субъективная скорость (4-х скорость) U' - это отношение расстояния S в покоящейся СО к собственному времени dt' движущейся ИСО'. Поскольку течение времени dt' замедлено относительно течения времени dt в покоящейся СО, а расстояние S независимо от скорости берется несокращенным, субъективная скорость численно может многократно превышать скорость света, однако это не допускает действительной возможности движения со скоростями, превышающими скорость света.
Скорость V0', наблюдаемая из покоящейся СО, соотносится с субъективной скоростью U' как синус угла соотносится с тангенсом этого же угла, а коэффициент сокращений K0' = (1 - V0' 2)1/2 - как косинус к тангенсу:
V0' = sin (arctg U')
K0' = cos (arctg U')
U' = V0' / K0' = tg (arcsin V0')
Для наглядного представления, соотношения U', V0' и K0' можно представить графически в виде единичной окружности (sin, cos) и шкалы tg:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Из рисунка наглядно видно, что субъективная скорость U' = dt' * a1' / c может равномерно расти сколь угодно долго, так никогда и не превысив скорость света, т.к. при любом значения U' скорость света по шкале tg - бесконечна.
Очевидно, что при линейном росте субъективной скорости U', скорость V0' при приближении к скорости света растет все менее и менее активно. Очевидно так же, что при росте субъективной скорости U', при неизменной массе растет и импульс тела P' в собственной равноускоренной СО:
P' = m * U'
В моем представлении, именно собственная скорость U' и является истинной скоростью тела, расчеты которой производятся в рамках классической механики, а скорость тела V0', наблюдаемая в покоящейся СО - является как бы проекцией собственной скорости U' на покоящееся пространство.
Таким образом, истинная скорость тела U' может многократно превышать проецируемую скорость V0', причем, при неизменной массе тела импульс тела вычисляется в соответствии с релятивистской формулой импульса:
P' = m * U' = m * V0' / K0'
Таким образом, только немного изменив ракурс, с которого рассматривается равноускоренная СО, становится очевидной независимость массы от скорости тела, т.к. в полном соответствии с законами механики, с ростом скорости прямо пропорционально растет импульс, а масса тела является константой.