Вот и разберитесь толком с этим случаем.


Как с ними быть - это вопрос для вас пока слишком сложный.


Русским языком: в системе K1 это не одно и то же расстояние. И ось, кстати, в этой системе x', а не x.


Ничего подобного. Вы снова забываете про различия в синхронизации часов.


Ваши варианты - противоречат. Потому что вы игнорируете объяснения, и придумываете свои варианты, не согласуясь с объяснниями.

А само замедление течения времени в зависимости от скорости, необходимо рассматривать как процесс субъективный или объективный? Поясню: если отсутствует наблюдатель, который регисрирует по рассинхронизированным часам замедление времени в другой системе координат, можно ли вообще вести речь о замедлении времени?
В начале ХХго века существовало такое филисофское учение, как эмпириокритицизм. Оно отрицало вообще существование всего материального, как такового. А все ощущения приписывало исключительно нашим органам чуств. Типа, закрыл глаза, и весь мир исчез. ТО А.Эйнштейна очень напоминает подобное учение.
Если процесс замедления времени является объективным физическим процессом, а не философским понятием, то, например, на Меркурии время должно течь, хоть совсем немного, но медленнее чем на Земле, т.к. его скорость объективно больше, чем у Земли.
Правильно?

С уважением, С.Мальцев.

Объективный.


Поясняю: речь идет не о наблюдателях, а об измерительных приборах: часах и линейках. Часы могут сами отметить момент события, например, момент пролета других часов, как в автоматическом фотофинише. И результат этих измерений - автоматически напечатать на бумаге и послать по почте нотариусу.


Вообще-то такое учение называется субъективизм.


Только неучам, которые ее еще не изучили, зато слышали звон и мечтают поразглагольствовать. На самом деле ТО объективна ровно в той же степени, что и классическая механика.


Правильно. Но скорость Меркурия настолько мала, что приборы этой разницы не покажут. Зато приборы показывают, что медленнее течет время на самолетах и спутниках Земли - с ними проще поставить опыты с нужной точностью.

Значит и все физические процессы должны происходить медленнее, чем на Земле. В таком случае, и электромагнитное излучение, являясь физическим процессом, тоже должно происходить в соответствии с замедлением времени.
Но, согласно ТО А.Эйнштейна объективное замедление времени, каким-то волшебным образом, никак не влияет на излучение электромагнитных волн. Выходит, что электромагнитное излучение, согласно ТО, физическим процессом не является?

С уважением, С.Мальцев.

Глупость. Из какого пальца вы это высосали? Влияет, и это влияние хорошо известно, и обнаружено в экспериментах.

Как это, из какого пальца? Из пальца ТО. Ведь согласно ТО, скорость света является абсолютной величиной, независящей от скорости движения различных систем отсчета, на чем и построены все умозаключения о решетках и часах.
Но если принять, что при замедлении времени замедляется электромагнитное излучение, то и скорость света в объективно движущейся системе тоже должна уменьшаться. В таком случае рушатся все построения с решетками и часами.

С уважением, С.Мальцев.

А что значит "замедляется электромагнитное излучение" ? В смысле, понижается его частота? А при чем тогда его скорость?

Это неверно. Электромагнитное излучение замедляется, но скорость света не уменьшается.

А что значит "электромагнитное излучение замедляется"?

Частота у него понижается, скорость остается той же

Мощно задвинуто, внушаить!
Значит, по Вашему разумению, электромагнитное излучение - процесс еще физический, а вот распространение данного излучения - вопрос уже философский, так, что ли?
А теперь представьте, что наблюдатель на спутнике, у которого скорость объективно выше чем у Земли, умозрительно пристраивает свои решетки с часами, дает вспышку с абсолютной скоростью света, и регистрирует, что на Земле время идет медленнее, чем у него на спутнике. Это что, все еще физика или уже философия?

С уважением, С.Мальцев.

Нет, не значит. Значит, вы снова упускаете половину эффектов из рассмотрения, вот и приходите к своим глупыи выводам.


Это все - физика.

Что такое "скорость объективно выше"? Относительно какой системы отсчета вы измеряете "объективные" скорости? И почему именно относительно нее?

Вот и ответ на Ваш вопрос. Если приборы объективно фиксируют, что медленнее течет время на самолетах и спутниках Земли, то значит и скорость их объективно выше, чем скорость Земли относительно Солнца или, если хотите, объективно выше, чем скорость всей Солнечной системы относительно центра Нашей галактики. В общем случае, скорость спутника выше скорости Земли относительно пространства.

С уважением, С.Мальцев.

При объективно большей скорости системы отсчета спутника относительно системы отсчета Земли, ее уже невозможно считать покоящейся, т.к. в таком случае, будет наблюдаться замедление течения времени в системе отсчета Земли, что противоречит реальности, т.к. при сверке часов обнаружатся прямо противоположные показания.
Если допустить, что при абсолютной скорости света, точка вспышки движется вместе с системой отсчета спутника, то это будет чисто баллистическим распространением света, что противоречит наблюдениям.
Теоретически, движение можно представить и как бесконечный ряд неподвижных точек. Хотя это далеко не бесспорно, т.к. в каждой точке S=0 и T=0, и обратно просчитать движение по точке уже невозможно. Тем не менее, допустим, что это так. В таком случае, точка вспышки должна двигаться относительно системы отсчета спутника в направлении, противоположном движению спутника.
Очевидно, что при этом будет наблюдаться различная скорость света, измеренная на положительной и отрицательной осях координат системы отсчета спутника в направлении движения. Кроме того, при наблюдении луча света, перпендикулярного направлению движения спутника, в системе отсчета спутника будет наблюдаться еще и эффект аберрации света. Совершенно очевидно так же, что уменьшение линейных размеров в направлении движения, компенсировать эти наблюдения не в состоянии. Получается, что эти наблюдения противоречат обоим постулатам СТО.
Для того, чтобы разрешить вышеупомянутые противоречия, необходимо признать, что распространение электромагнитного излучения, в том числе и света, является физическим процессом, который протекает, как и все физические процессы в зависимости от течения времени в той системе отсчета, в которой они происходят.
В системе отсчета спутника точка вспышки движется вместе с системой отсчета, а свет равномерно распространяется во все стороны, при этом скорость света соответствует объективному течению времени в данной системе отсчета. При переходе в другую систему отсчета, например Земли, распространение света, как и другие физические процессы, соответствует объективному течению времени в системе отсчета Земли. В таком случае, исключается баллистическое распространение света. Кроме того, измерения скорости света в каждой из систем отсчета, независимо от их скорости и направления движения, дадут один и тот же результат. Это соответствует обоим постулатам СТО.

С уважением, С.Мальцев.

А вот таукитяне, летящие на своем корабле по прямой так, что в данный момент времени их скорость равна (и сонаправлена) скорости спутника - будут пребывать в уверенности, что время на спутнике идет быстрее, чем на Земле. Почему таукитяне, а не СО спутника? Она существенно неинерциальна, придется учитывать эффекты ОТО - а это слишком сложно для нашей дискуссии.

Каждый физический процесс происходит в любой системе отсчета.
Каждый физический процесс можно с равным основанием описывать в любой системе отсчета. Он должен подчиняться законам физики - в любой системе отсчета. Одним и тем же законам.

А с какой стати они должны быть уверены,что время на спутнике идет быстрее, чем на Земле? Если признать, что распространение света является физическим процессом, и в каждой СО свет распространяется со своей скоростью в соответствии с замедлением времени, то, в таком случае, уже невозможно по одному и тому же лучу света синхронизировать (или рассинхронизировать) часы в различных СО. Поэтому никаких иллюзий на предмет течения времени у них не возникнет. Зная собственную скорость, скорость спутника и скорость Земли относительно пространства, Таукитяне сделают правильный вывод о том, что течение времени на спутнике точно такое же как и на их корабле, а на Земле время идет быстрее.

С уважением, С.Мальцев.

Неверно. Приборы объективно фиксируют, что скорость самолетов и спутников относительно Земли объективно выше, чем скорость приборов, стоящих на Земле, относительно Земли. Никаких "относительно пространства" там и в помине нет.

Возможно. Ведь скорость можно считать не только относительно системы отсчета Земли. Относительно системы отсчета быстро движущегося тела тоже можно. И в ней спутник будет покоиться.


Нельзя. В нерелятивсисткой механике можно было, в релятивистской нельзя. К каждой точке следует добавлять скорость и направление движения.


Нет, не очевидно, и не будет. Вы повторяете заново свои предыдущие рассуждения, не исправив ошибок.

Луч света используется для синхронизации часов между собой только в пределах одной СО.


Прежняя ошибка. Таукитяне не знают скорость ничего относительно пространства, потому что на свете просто нет такой скорости. Таукитяне знают только собственную скорость, скорость спутника и скорость Земли относительно Тау Кита.

Тогда выходит, что приборы установленные на Земле надо считать неподвижными? Солнечная система по различным данным имеет скорость относительно центра галактики по разным данным от 217 км/с до 250 км/с. Возможно данные не точные, нуждающиеся в корректировке, но поскольку других пока не имеется, примем эти. Сама Земля имеет скорость внутри Солнечной системы около 30 км/с относительно Солнца. Спутник Земли имеет скорость около 8 км/с относительно Земли.
Если приборы регистрируют замедление времени на спутнике относительно Земли, то с полной уверенностью можно заявить, что и на Земле время течет медленнее, чем на Солнце, т.к. Земля имеет скорость относительно Солнца. В таком случае, время на спутнике относительно Солнца более замедлено, чем время Земли. Можно ли считать, что скорость спутника относительно Солнца больше, чем скорость Земли? Нет нельзя, поскольку и Земля и спутник в единой системе движутся относительно Солнца. Точно так же нельзя считать, что как Земля, так и спутник, движутся относительно центра галактики с большей скоростью, чем Солнечная система.
Отсюда следует единственный вывод, что время замедляется в зависимости от скорости относительно пространства, а не какого-то конкретного объекта..

С уважением, С.Мальцев.

Приборы, установленные на Земле, надо считать неподвижными относительно Земли.


"и на Земле время течет медленнее, чем на Солнце, относительно Солнца". Относительно Земли - наоборот, на Солнце время течет медленнее.


Когда спутник обгоняет Землю - тогда более замедлено. Когда спутник отстает от Земли - тогда менее замедлено.


Нет, не поэтому. А потому, что спутник, двигаясь вокруг Земли, то обгоняет ее, то отстает.


Не следует.

Вы совсем забросили изучение учебников. У вас хорошо получалось с Уилером: вы и достали учебник, и открыли его, и даже начали читать. Вот и продолжайте это занятие - изучайте первую главу, пока не наступит, наконец, ясность и понимание, и знание преобразований Лоренца.

По аналогии получается, что относительно спутника время на Земле, вопреки показаниям приборов, тоже течет медленнее? Или согласно показаниям приборов, время на Земле относительно спутника течет быстрее? Поясните.

С уважением, С.Мальцев.

Да, медленнее. Нет, не вопреки.


Прочитайте учебник наконец. Там сначала идут преобразования Лоренца, а потом задача близнецов.

А кто пытается синхронизовать часы в разных СО? Часы разных СО синхронизовать невозможно. Только в некоторой наперед заданной СО - во многих других они будут идти по-разному.

Предоставьте пожалуйста описание процедуры измерения скорости Земли относительно пространства. В противном случае придется признать, что таукитяне ее не знают.

Вот летят таукитяне. Что они видят? Спутник, неподвижный относительно их корабля, и Землю, которая относительно него движется. А значит, заключают они, на спутнике время идет с такой же скоростью, а на Земле - медленнее.

В СО СОлнца это так.

Неверно. Время на спутнике может в СО Солнца идти быстрее, медленнее, или так же, как и время на Земле.
Вы пытаетесь сделать вывод на основе утверждений, верных в различных СО. Но забываете про то, что они верны в тех СО, для которых получены. В других же СО они могут быть ложны.

Огромное спасибо за интереснейшую задачу.
'Парадокс часов (Парадокс близнецов)'
На момент расставания близнецам Петру и Павлу исполнилось по 21 году. Близнец Петр отправился на ракете со скоростью 0,96с по оси Х на 7 лет своего времени в одну сторону и 7 лет возвращался обратно, в то время как Павел остался на Земле.
Вопросы:
А. В каком возрасте вернулся Петр?
Б. Начертить диаграмму пространства-времени, для простоты приняв Землю за инерциальную систему отсчета.
В. Сколько лет было Павлу в момент встречи?

Ответ на вопрос А не вызывает сомнений (7+7=14, 21+14=35), Петр вернулся 35-летним.
Прежде чем отвечать на остальные вопросы стоит немного задуматься. А для какой такой простоты, необходимо принимать Землю за ИСО. Земля не стоит на месте, она движется в пространстве по замысловатой траектории, как обращаясь вокруг Солнца, так и вместе с Солнечной системой обращаясь вокруг центра галактики. Ракета же, судя по условию, движется строго по оси Х с постоянной скоростью 7 лет в одну сторону. В таком случае, именно ракету, согласно ТО, надо считать ИСО, а Землю НСО. Ведь при расставании еще неизвестно, может быть в первые 7 лет переклинит что-нибудь в ракете близнеца или в нем самом, и будет он самой натуральной ИСО шуровать со скоростью 0,96с в бесконечность. Выходит, что первые 7 лет время на Земле должно идти медленнее, чем в ракете. Время T1=1/SQR(1-0,96^2)=3,57, отсюда 7/3,57=1,96, т.е. за первые 7 лет в ракете, на Земле должно пройти около 2х лет.
Затем ракета разворачивается, и только тогда превращается тоже в НСО, после чего время на Земле и в ракете, руководствуясь логикой ТО, должно идти симметрично. В таком случае, Павлу в момент встречи будет (2+7=9, 21+9=30) 30 лет. Но это противоречит как наблюдениям, так и здравому смыслу.
Конечно, если Землю сразу принять за ИСО, а ракету сразу принять за НСО, тогда действительно 7+7=14, 14*3,57=49,98, получаются искомые 50 лет. Значит, на Земле время шло, согласно условиям задачи, в 3,57 раза быстрее, чем в ракете. И вернувшегося 35-летним Петра, встретит (21+50=71) 71-летний Павел. Но в ТО ничего не говорится о том, что время где бы-то ни было, может идти быстрее. О замедлении сколько угодно, а вот об ускорении, что-то не припоминается.
И все же остается вопрос, откуда взялась необходимость совершенно необоснованно, принимать Землю за ИСО? Ответ очевиден, ведь если обе системы принять за НСО, то при относительности возведенной в абсолют, опять получится симметричное замедление времени, как и при принятии обоих систем за ИСО. А это уже противоречит не только здравому смыслу, но и реальному положению дел.
Если в ТО для задачи приходится специально подтасовывать исходные данные, чтобы выйти на правильный ответ, то можно себе представить, как в реальности выглядела бы трогательная сцена расставания близнецов.
Петр Павлу: 'Ты смотри, брательник, не забывай держать Землю за неподвижную ИСО, а то, когда я вернусь, не быть тебе 71-летним стариком.'
Павел Петру: 'Да чтоб мне сдохнуть на этом самом месте, если я хоть на одну секунду приму Землю за движущуюся криволинейно НСО. До самого последнего своего вздоха буду считать, что Земля никуда не движется в пространстве, и через 50 лет она будет находиться не за сотни триллионов километров отсюда, а будет себе покоиться на этом самом месте. И только в этом случае я встречу тебя 35-летнего оболтуса 71-летним почтенным старцем. Если же, хоть на мгновение, я позволю себе усомниться в этом, то когда ты вернешься, мне будет только 30 лет, и всем сразу станет ясно, что в ТО существуют явные недоработки.'
Бред? Абсурд? Нет, ну почему же: Вся СТО именно так и выглядит. И будет выглядеть так до тех пор, пока не будет признано, что изменение течения времени является объективным физическим процессом, которое зависит от скорости физического тела относительно пространства, а не от схоластики, когда изменение течения времени зависит только от того, кто с какой стороны на часики с решетками пялится, и нуждается в сильной доработке.

С уважением, С.Мальцев.

Вы, видимо, по-русски не понимаете. Вам ясно было сказано, что сначала, а что потом. Весь ваш бред - на вашей личной совести, и половина ваших вычислений неправильна.

У вас ошибка. Одна из двух, на выбор. Либо (если вы считаете начало оси X зафиксированным на Земле) СО ракеты также не будет инерциальной, либо (если вы считаете ось X принадлежащей ИСО) Земля уйдет из начала координат и обратный путь не приведет ракету на Землю.

А этот момент - ключевой. Дело в том, что в момент разворота в СО ракеты время Земли будет идти много быстрее, чем время ракеты.

Маленькая поправка. В СТО про ускорение времени не говорится. Но есть еще и момент разворота, в который нужно учитывать эффекты ОТО - они и обеспечат ускорение времени Земли относительно времени ракеты.

Нам нужно зафиксировать ИСО, чтобы знать, в какой СО эффектов ОТО не будет. В любой не-ИСО эффекты ОТО будут, а их учет мгновенно делает задачу весьма нетривиальной. Если не считать Землю ИСО, то эту задачу вы не решите.

Если ее всерьез не изучать - да. Если ориентироваться только на слухи. Тогда именно так она и выглядит.

С. Мальцев. Коль скоро вы пренебрегаете дельными рекомендациями сначала почитать про СТО, а потом уже решать задачу, то здесь вы можете посмотреть, как нужно воспринимать данную задачу.

Автор этого объяснения, Dims, хорошо сделал, что попытался нарисовать мультфильмы, но плохо, что в результате его кривых рук эти мультфильмы неправильны. Хотя они и очень похожи на правильные. Увы.

Цитата(Munin @ 18.07.2008, 18:20)

что в результате его кривых рук эти мультфильмы неправильны. Хотя они и очень похожи на правильные.

Так. Вот в мультики не всматривался, к сожалению... А чего там неправильно?

Цитата(Homo Sapiens @ 18.07.2008, 19:36)

Так. Вот в мультики не всматривался, к сожалению... А чего там неправильно?

Посмотрите на движение мировой линии Земли во втором мультике. Она обязана двигаться гладко, как касательная, обходящая гиперболу. А движется, дважды приближаясь и удаляясь от начала координат.

А приборы, установленные на спутнике, надо считать неподвижными относительно спутника. Тогда уж прибор против прибора. С какой стати, в таком случае, на спутнике прибор фиксирует замедление времени?
А если измеряющий время прибор установить на спутник, находящийся на геостационарной орбите, и уж точно покоящийся относительно системы координат Земли, зарегистрирует ли он замедление времени на спутнике?

С уважением, С.Мальцев.

Получается, что всех прилетевших таукитян внезапно амнезия выкосила? Или перед вылетом они свой путь и свою скорость не просчитывали, никакой навигацией во время полета не занимались, а случайно добравшись до Земли, как дефективные дети сидят и гадают, то ли мы едем, то ли мы стоим, а перрон тронулся?

Представьте запуск корабля на Марс с возвращением на Землю. Какие необходимо проделать расчеты, чтобы с движущейся по орбите Земли, попасть в движущийся по орбите Марс, а потом все то же самое в обратном порядке, учитывая, что орбиты не являются идеальными окружностями?
И Вы на полном серьезе предлагаете рассчитывать скорость корабля относительно Земли на всем протяжении полета? За два года полета к Марсу Земля успеет два оборота вокруг Солнца сделать, то приближаясь к кораблю, то удаляясь от него. Не завидую тем космонавтам, для которых таким манером скорость полета рассчитывается. А если представить себе еще и вектор такого движения корабля относительно Земли:
А может быть все-таки необходимо рассчитывать скорость относительно той точки в пространстве, где был корабль когда он начал ускоряться? А затем в нужной точке пространства включить тормозные двигатели, чтобы с нужной скоростью выйти в ту точку пространства, куда прибудет к тому времени на своей скорости Марс?
Вывод: Для такого полета необходима единая система координат, в данном случае Солнечной системы. Надеюсь, Вы не считаете, что с Тау Кита добраться до Земли намного проще?

С уважением, С.Мальцев.

А как Вы себе представляете начало оси Х зафиксированного на Земле?
Надо понимать, что это такая умозрительная оглобля (в нашем случае длиной в 50 световых лет), воткнутая в Землю, желалательно где-нибудь в районе экватора, и размахивающая на пол Вселенной вместе с вращением Земли? И Вы серьезно считаете, что по этой оси можно запустить космический корабль?
Во втором варианте начало оси Х будет в той точке пространства, откуда корабль начал свой полет. Какой ИСО, в таком случае, принадлежит эта ось?
Возможно, у Вас есть третий вариант? Не поделитесь?

С уважением С.Мальцев.

В таком случае распространение света будет чисто баллистическим.

С уважением, С.Мальцев.

А откуда таукитяне знают скорость Тау Кита относительно пространства? Как ее измерять?

Что характерно, относительно Солнца - в гелиоцентрической ИСО - перелеты космических аппаратов рассчитывают. А вот относительно прстранства - нет. Почему бы, интересно знать?

Для чего нужна? Для удобства. При желании можно работать хоть в системе отсчета летящей с соседнего балкона банки из-под пива. Вопрос лишь в том, в какой системе работать удобнее. А законы физики позволяют провести расчеты в любой из них.

Нет, это тонкий прочный канат, привязанный к штырю, вбитому на северном полюсе Земли и вытянутый в нужную сторону за второй конец. Устраивает?

Приведите пожалуйста алгоритм, позволяющий разместить тело в фиксированной точке пространства. Неподвижно не относительно Земли, Солнца, галактики или скопления галактик, а именно относительно пространства. А то как же мы ось фиксировать будем?

Разумеется, есть. Сделать космическую станцию "Земля", расположить ее где-нибудь в межгалактическом пространстве - чтобы можно было смело считать ее ИСО - заварить двигатели, чтобы не ускорилась случайно, и использовать ее заместо Земли настоящей. Заодно и притяжением Земли можно будет пренебречь.

См. сообщение #138


А откуда следует, что гелиоцентрическая СО является инерциальной? Она что, движется прямолинейно, а не обращается вокруг центра галактики?


Рассчитывают именно относительно пространства внутри гелиоцентрической СО. А при необходимости, будут рассчитывать относительно пространства внутри галактической СО.


Теоретически можно и операцию по удалению гланд через весь пищевод проводить, начиная с дальнего конца. Только вот зачем? Не сам ли Эйнштейн полагал, что все хорошее должно быть простым, а все плохое - сложным?


Нет, не устраивает. Представьте себе Вояджер, движущийся по бечевке привязанной к полюсу Земли. Учитывая, что Земля обращается вокруг Солнца, его скорость относительно Земли периодически то уменьшается, то увеличивается.


А зачем размещать тело в фиксированной точке пространства? Вы что, действительно хотите к нему бечевку привязать? А осуществить привязку к точке в системе координат невозможно?


Ага, двигатели заварить, все механизмы, в том числе и жизнеобеспечения, опломбировать, дабы своими действиями не вызывали противодействия, а космонавтов связать и приторочить к койкам, чтобы случайным пинком в переборку, хоть на короткое время ИСО в НСО не превратилась. Чего только не сделаешь ради того, чтобы притянуть к правильному результату условия задачи.

С уважением,С.Мальцев.

Как решать задачу - не вопрос. Другое дело, как воспринимать условие задачи: для упрощения принять Землю за ИСО. Основываясь на мнении уважаемого Мунина:

а, так же на Вашем собственном мнении:

приходит все большее убеждение в том, что в условиях нашего пространства, где все тела движутся непрямолинейно под влиянием гравитационных сил от других физических тел, невозможно как существование самих ИСО, так и принятия за ИСО какого-либо тела.
Однако, согласно Уилеру, вполне возможно. Получается точно по принципу: вообще-то нельзя, но когда очень хочется, то можно. Именно из-за представления Земли как ИСО, и возникают все проблемы с различными вариантами решения задачи. Либо условия задачи подгоняются под результат, либо получается полный абсурд, и концы с концами в решении не сходятся. По моему глубокому убеждению, ни то, ни другое недопустимо.
Зато, допускаю существование подпространства, где вполне могут отсутствовать ориентиры, а физические тела, находящиеся в гравитационно-временных полостях, могут двигаться (или, в зависимости от точки зрения, покоиться) по инерции совершенно прямолинейно. Совершенно очевидно, что А.Эйнштейн в СТО именно такие ИСО и описывал. Не согласны?

С уважением, С.Мальцев.

Замечательно. Летели-летели таукитяне. И увидели другой корабль, с Дельты Лебедя, к примеру. И оказалось, что у них разные договоренности. Что система "пространства" у них не совпадает. Что дальше - теперь у нас одна и та же Земля находится в двух пространствах разом?

А ниоткуда. Разумеется, идеально инерциальной гелиоцентрическая СО не является. Как и везде, приходится искать компромисс между точностью и простотой вычислений. Для расчета полетов КА внутри Солнечной системы, с учетом точности работы автоматики самих КА - погрешности, связанные с неинерциальностью гелиоцентрической СО, ничтожно малы. Много меньше, чем погрешности техники. Двигатель, проработавший на тысячную долю секунды больше положенного, обеспечит погрешность большую, чем неинерциальность гелиоцентрической СО за ближайшее тысячелетие. Вы бы стали при расчете учитывать такой эффект? Сомневаюсь...

Что такое "пространство внутри СО"? А если наблюдателей несколько, и каждый работает в своей СО - получается несколько пространств в одном месте?

Но вы же утверждали, что система необходима. Оказывается же, что без нее можно обойтись - хотя и не очень удобно.

А при чем здесь Вояджер? Мы говорим про корабль нашего путешественника. Его скорость должна быть указанной. Если она не должна меняться - придется настроить двигатели так, чтобы его космический корабль "копировал" движение Земли вокруг Солнца.

Так все-таки, скорость "относительно пространства" - предмет договоренности или объективная физическая величина?

Существование ИСО в соответствии с указанным определением - недоказуемо и неопровержимо за отсутствием таких тел. Приходится пользоваться приближениями. Что поделаешь, физика - наука зачастую приближенная.

Откройте Уилера, там в самом начале изложена притча о двух землемерах.


Тут ведь вопрос ставится в несколько ином аспекте, принципиальная допустимость принятия НСО за ИСО. Как видно из дискуссии, такое принятие вообще недопустимо.


А Вояджер не с Земли стартовал? Настроить двигатели так, чтобы его космический корабль "копировал" движение Земли вокруг Солнца, а заодно еще и вектор движения постоянно корректировать на скорости 0,96c, чтобы уж полностью орбите Земли соответствовать.


На сегодняшний день, учитывая состояние современной физики, как и космологии, скорее предмет договоренности, но по мере накопления объективных научных данных, будет объективной физической величиной.



А Вы попробуйте настоятельно рекомендовать рассчитать траекторию космического корабля в СО летящей с балкона пивной банки тем программистам, которые действительно занимаются расчетом таких траекторий. Хотя, зачем далеко ходить, попробуйте предложить штурману вести прокладку обычного корабля в СО бутылки, проплывающей за бортом. Только уж дослушайте до конца все его пожелания в Ваш адрес. Очень сильно сомневаюсь, что штурман отнесется к такому предложению с пониманием, и будет совершенно прав. Одно дело - заниматься теоретическими изысками на бумаге, которая, как известно, все стерпит, и совершенно другое дело - применимость на практике.


Судя по дискуссиям, не только на этом форуме, на других все то же самое, все, что касается ТО, скорее смахивает на гадание на кофейной гуще, чем на науку, пусть даже и приближенную. Если каждый может интерпретировать термины в зависимости от ситуации с точностью до наоборот, это уже не наука.
ИСО - предмет очень сильно специфический, а отсюда и антураж соответствующий. А главное, что указанное определение, не более недоказуемо и неопровержимо, чем существование самих ИСО.

С уважением, С.Мальцев.

Мне лично из дискуссии этого не видно. Не могли бы вы пояснить, на каком основании вы делаете такой вывод?

Второе утверждение кажется мне весьма сомнительным...

На практике - лишь некоторое увеличение затрат компьютерного времени. И определенная разовая затрата времени на этапе проектирования.

Вообще, у меня такое впечатление, что ваши слова "скорость относительно пространства" подразумевают "скорость относительно стандартной системы отсчета", не более и не менее.

Это же элементарно. Уже по определению ИСО не является НСО, а НСО не является ИСО.

Вы совершенно не доверяете науке?

А такое понятие как целесообразность Вам незнакомо? В любом случае оптимальный вариант всегда предпочтительнее любого другого. Не отрицаю, можно конечно переть против логики и здравого смысла, ради достижения сомнительного результата. Но, целесообразно ли?

Правильно. Скорость Земли, Марса, Юпитера и т.д., это скорость относительно чего? Относительно пространства в стандартной гелиоцентрической системе отсчета.

Для СО спутника Земли данные получены. Относительно Земли время на спутнике идет медленнее. Геостационарный спутник покоится в СО Земли, однако время на спутнике относительно времени Земли идет медленнее. Дайте, пожалуйста, свою версию замедления времени на спутнике.

С уважением, С.Мальцев.

Значит, у нас неудачное определение. Или мы его недостаточно конструктивно используем.
Что значит - система отсчета инерциальна? Это значит, что тело будет двигаться равномерно и прямолинейно тогда и только тогда, когда сумма действующих на него сил равна нулю.
Может ли тело двигаться приближенно равномерно и прямолинейно? Да, может. Степень приближенности можно легко определить.
Может ли сумма всех действующих на тело сил быть приближенно равна нулю? Может, но определить это невозможно - тел слишком много. Вывод - надо рассматривать силу, действующую на тело со стороны некоторого фиксированного набора тел.
Может ли эта сила быть приближенно равна нулю? Да, может. Степень приближения можно легко определить.
К каким дополнительным эффектам приводит пренебрежение воздействием тел, не входящих в фиксированный набор? К появлению неучтенных приливных сил.
Насколько велики приливные силы? Они равны нулю в точке расположения эталонного тела и могут непрерывно дифференцируемо возрастать по мере удаления от нее.
Могут ли приливные силы быть приближенно равны нулю? Да, могут. Степень приближения можно легко определить.
Вывод. Можно определить приближенную (с заданной точностью) ИСО как систему отсчета, в которой для некоторого (пробного) тела, некоторого (рабочего) набора тел и некоторой (рабочей) области пространства-времени
(а) пробное тело движется приближенно (с указанной точностью) равномерно и прямолинейно
(б) сумма сил, действующих на тело со стороны рабочего набора тел, приближенно (с указанной точностью) равна нулю
(в) приливные силы в рабочей области пространства-времени приближенно (с указанной точностью) равны нулю

К примеру, при рассмотрении полета космического аппарата к Марсу разумно взять следующие параметры:
- система отсчета: начало в центре Солнца, ориентация осей фиксирована относительно звезд
- пробное тело: Солнце
- рабочий набор тел: Солнце, Земля, Луна, Марс, планеты-гиганты, Венера
- рабочая область пространства-времени: пространство на расстоянии от 0.8 до 1.8 а. е. от Солнца, время от (планируемый момент старта - 10 лет) до (планируемый момент старта + 10 лет)
При таком выборе параметров модели перелет к Марсу можно будет рассчитать с достаточно высокой точностью.


До сих пор не видно оснований ожидать существования физически выделенной системы отсчета.

Разумеется, нет. Но тем не менее возможно. А в физике, как правило, слово "невозможно" обозначает именно невозможность, а не нецелесообразность. Вы не совсем удачно использовали терминологию. Только и всего.

Да, скорость планет как правило приводится в гелиоцентрической системе отсчета.
Мой вам совет - не используйте фразу "относительно пространства" - в этой фразе "пространство" у многих ассоциируется не с системой отсчета, а с "абсолютным пространством" или, еще хуже, с "эфиром". Вы ведь не этого добиваетесь?

В СО Земли (точнее, системе "Земля-звезды"): время на спутнике идет медленнее, чем время на Земле.
В СО Солнца (точнее, системе "Солнце-звезды"): время на Земле идет медленнее, чем время на Солнце.
Часы Земли при переходе из СО Земли в СО Солнца замедляются в определенное число раз.
Часы спутника при переходе из СО Земли в СО Солнца могут ускориться, замедлиться или остаться как есть. Это связано с тем, что часы спутника движутся в СО Земли, а стандартная формула замедления времени предназначена для часов, неподвижных в начальной СО. В нашем же случае требуется использовать полные преобразования Лоренца.
Все это, разумеется, при условии игнорирования эффектов ОТО.

Неверно. Инерциальная система отсчета - это такая система отсчета, в которой тело, не подверженное действию других сил, движется прямолинейно с постоянной скоростью. Одно из двух, либо полностью придерживаться данного определения, либо вообще отказаться от деления СО на ИСО и НСО. Если на тело оказывают воздействие внешние силы, пусть даже на какой-то момент уравновешивающие друг друга, то невозможно одновременно признать, что они на него не воздействуют.

Основания есть всегда, но не всем их видно.

Согласен. Но Вы постоянно бездумно навязываете совершенно негодные средства для решения задачи. Предложенные Вами средства хороши, например, для установления бесперебойной связи между КА и Землей. Для правильного ориентирования антенн, учета времени прохождения сигнала, учета эффекта Доплера и т.д., действительно необходимо знать скорость, азимут и расстояние до КА в СО Земли. Но эти средства совершенно не годятся для расчета траектории КА, как и средства, используемые для расчета траектории, не годятся для установления связи, они только дополняют друг друга. Надеюсь, Вы не будете отрицать, что скорость можно рассчитывать не только относительно СО конкретных физических тел, но и относительно координат пространства в стандартных системах отсчета?

Термин 'у многих ассоциируется', это из какого раздела физики? А "абсолютное пространство" или, еще хуже "эфир", это, надо понимать, табу в современной физике. А Вы, часом, науку и религию некоторых островных народностей не путаете? Отсутствие эфира и абсолютного пространства уже кем-то стопроцентно доказано и подтверждено? В ТО Эйнштейна распространение света баллистическое, опровергаемое наблюдениями, так что вопрос эфира пока остается открытым.

Причем здесь СО Солнца? Часы спутника, находящегося на геостационарной орбите покоятся в СО Земли, но идут медленнее, чем часы также покоящиеся в СО Земли, и находящиеся на поверхности Земли. Часы на спутнике и Земле неподвижны относительно друг друга, но часы на спутнике объективно идут медленнее. Повторяю вопрос, благодаря чему, с точки зрения современной физики, происходит замедление времени на геостационарном спутнике, относительно времени Земли?

С уважением, С.Мальцев.

С этого определения мы начинаем работу. В дальнейшем при необходимости мы можем заменить его эквивалентным определением, более удобным для наших целей. Что, собственно, и предлагается сделать.
Есть еще и третий вариант. Признать, что это определение неудобно, и пользоваться иным, эквивалентным ему. Что по сути и предлагается.

Я ничего не навязываю. При решении задачи вы можете пользоваться теми средствами, которые удобны вам. Я же всего лишь указываю на тот факт, что физика обеспечивает нам возможность выбора. Вы бы хотели, чтобы любой оптический эксперимент требовалось обсчитывать в выделенной, абсолютной системе? Вряд ли...

Скорость можно рассчитывать относительно любой системы отсчета. Ничто не мешает вам сказать "система отсчета А привязана к точке, движущейся от центра Земли к Тау Кита со скоростью 375.19 км/сек" и производить расчеты в ней. Система отсчета не обязана быть привязана к физическому телу.

Использование подобных терминов может сформировать несколько предвзятое представление о вашей работе. Впрочем, это верно для любой терминологии, радикально отличающейся от общепринятой.

А это утверждение нуждается в обосновании. Скорее всего, оно неверно - если это не очередной пример нестандартной терминологии.

Благодаря псевдогравитационным эффектам ОТО. Во вращающихся системах отсчета еще и не такое бывает. А чтобы спутник был неподвижен, система отсчета должна вращаться.
P. S. На самом деле, сколько я помню, часы на спутнике идут объективно быстрее, чем на Земле - из-за гравитационных эффектов ОТО. Раньше я их не упоминал, чтобы не запутывать обсуждение еще больше.

По сути, предлагается манипуляция терминами в угоду сиюминутной надобности. Согласно ТО, ИСО и НСО обладают совершенно различными свойствами. Приведу цитату из Л-Л:
'Если же имеются двое часов, из которых одни описывают замкнутую траекторию, возвращаясь в исходное место (к неподвижным часам), то окажутся отстающими именно движущиеся часы (по сравнению с неподвижными). Обратное рассуждение, в котором движущиеся часы рассматривались бы как неподвижные, теперь невозможно, т.к. часы, описывающие замкнутую траекторию, не движутся равномерно и прямолинейно, а потому связанная с ними система отсчета не является инерциальной.'. Т.е., если хоть одна из двух систем не является ИСО, симметрия исчезает, и принцип абсолютной относительности к ним невозможно применить. Необоснованно принимая НСО за ИСО, Вы их наделяете неприсущими им свойствами, тем самым, препятствуя правильному пониманию и объяснению физических процессов, происходящих в НСО.

Передергиваете. Предлагаю для решения задачи использовать различные, но подходящие для ее решения средства.

Лично мне, очень даже мешает такое сказать, алогичность и трудновыполнимость предложенного Вами варианта. Линию движения точки Вы опять привязали к центру Земли, тем самым заставляя систему отсчета А двигаться не по прямой, а описывая сужающуюся спираль по поверхности умозрительного конуса, в основании которого лежит орбита Земли, а в вершине Тау Кита.
В Википедии указана орбитальная скорость Земли 29 785,9 м/с. В Вашем понимании, относительно какого тела указана вышеупомянутая скорость?

Терминология стандартная: Матвеев А.Н. 'Механика и ТО' гл.3 'Преобразования координат' п.13 'Баллистическая гипотеза'.
Обоснование см. Сообщение #164

Ну вот, наконец-то! Замечательно! Правда, память Вас подвела, на спутнике часы идут объективно медленнее, чем на Земле. А по поводу вращения системы, Вы совершенно правы. Именно из-за вращения системы, на поверхности Земли, которая находится ближе к центру системы, скорость объективно ниже, чем у спутника, который находится дальше от центра системы, и поэтому его скорость объективно выше, чем у поверхности Земли. Отсюда и объективное замедление времени на спутнике относительно Земли.
А чем принципиально отличается вращающаяся система Земля – спутник от вращающейся системы Солнце – Земля? Кроме масштаба, ничем. Отсюда делаем вывод, что на Земле часы идут объективно медленнее, чем на Солнце.

С уважением, С.Мальцев.

Не совсем так. В НСО существуют дополнительные эффекты, которые не наблюдаются в ИСО (если пренебречь гравитацией). ИСО представляет собой частный случай НСО, определяющийся тем, что в ИСО все ОТО-эффекты имеют только гравитационное происхождение. В случае ИСО и при условии пренебрежения гравитацией для вычисления замедления времени достаточно единственной формулы, а в не-ИСО потребуются дополнительные формулы.

Полагаю, относительно (приближенной) ИСО центра масс Солнечной системы.

Теория относительности не подразумевает баллистического распространения света. И сообщение #164 такое утверждение не обосновывает.

Специально проверил по конспектам. Часы на спутнике GPS за счет быстрого движения отстают от наземных аналогичных часов на 7 микросекунд в сутки, но за счет удаленности от Земли опережают наземные часы на 45 микросекунд в сутки. Суммарный эффект - опережение наземных часов на 38 мкс в сутки.

Нет. Из-за вращения - согласен. Но "объективная скорость" здесь не при чем. Во вращающейся СО возникают псевдогравитационные эффекты ОТО, и именно они создают подобные эффекты.

Еще раз повторю - это не так. Для часов, размещенных на Земле и на Солнце, можно найти как СО, в которой первые быстрее, так и СО, в которой быстрее вторые.

Вы не упомянули симметрию замедления времени для ИСО, т.е. относительность, возведенную в абсолют. На НСО это свойство не распространяется, иначе не было бы задачи о близнецах.
Земля приближается или удаляется относительно СО центра масс Солнечной системы со скоростью 29 785,9 м/с? Или же она покоится относительно СО центра масс Солнечной системы, если пренебречь эллипсоидностью орбиты?

Если все средства одинаково хороши для достижения цели, то чем Вас не устроил вариант с осью Х, вбитой в районе экватора Земли?

Поскольку, согласно СТО, скорость света абсолютна, при наблюдении приближающегося источника, скорость света и скорость источника должны складываться. При наблюдении удаляющегося источника, скорость света и скорость источника должны вычитаться. Это и есть баллистическое распространение света.

И чем больше удаленность от Земли, тем быстрее идет время на спутнике? Выходит, что ТО опровергнута полученными объективными научными данными, а задача о близнецах имеет противоположное решение?

Вращение есть, а скорости нет? А 'псевдогравитационные' эффекты возникают не из-за скорости вращения?

Конечно можно. Часы размещенные в СО Земли идут быстрее, чем часы размещенные в СО Меркурия, а часы размещенные в СО Солнца идут быстрее, чем часы размещенные в СО Земли.

С уважением, С.Мальцев.

Верно. Симметрия - следствие отсутствия ОТО-эффектов, потому и выполняется строго именно для ИСО.

Вы, видимо, не заметили. Было сказано "относительно ИСО центра масс Солнечной системы". Это система, начало отсчета в которой находится в центре масс Солнечной системы, а оси координат зафиксированы таким образом, что система является наиболее близкой к ИСО ("по неподвижным звездам", по квазарам и т. п.).
В ней Земля движется вокруг центра с указанной скоростью. Не "к", не "от", а именно вокруг центра.

Если вы переходите из СО источника в СО лаборатории - да, вам придется их складывать. Если изначально проводить расчет в СО лаборатории - нет.
И складываются при смене СО они вовсе не по правилу параллелограмма, а в соответствии с преобразованиями Лоренца. В частности, скорость света может при добавлении к ней другой скорости изменить направление, но по модулю останется точно такой же.
Баллистическое распространение было экспериментально опровергнуто - для случая классического сложения скоростей. А мы имеем дело далеко не с классическим.

Нет. Причиной является не расстояние до Земли само по себе, а разность гравитационных потенциалов между поверхностью Земли и этой точкой. Этот эффект предсказывается ОТО. В задаче о близнецах, чтобы не работать с ОТО, мы пренебрегаем массами Земли и космического корабля.
Именно поэтому я и предлагал заменить Землю на космическую станцию. Масса Земли все-таки несколько великовата, чтобы ей пренебрегать. Хотя, если близнец летит на половине скорости света, то что эти микросекунды изменят?

Надо точно разделять, с чем мы имеем дело. Пока мы находимся в ИСО, мы работаем со скоростями. Когда мы работаем в НСО, мы работаем со скоростями и псевдогравитационными эффектами. Происхождение этих эффектов - гравитация ли, вращение ли, ускорение ли - нас не волнует. Для нас важно знать все их характеристики в каждой точке исследуемой области пространства. А откуда они взялись - зачем нам это знать?

Опаньки, неужто изменили точку зрения? На днях Вы доказывали, что никакая привязка фиксированной системы координат принципиально невозможна.

Правильно, вокруг центра, но относительно чего? Относительно центра масс Земля не движется. Относительно точки пространства? Тоже не годится. Возможно, правильнее звучит: Земля движется вокруг центра масс Солнечной системы с указанной скоростью относительно пространства?
Будучи ярым сторонником теории эфира, Лоренц свои формулы вывел именно для подтверждения этой теории. Поскольку ТО эфир отвергает, с какой стати скорости должны складываться и вычитаться по этим формулам? ТО на этот вопрос ответа не дает. Получается чистая баллистика, опровергнутая наблюдениями.

Опять норовите подогнать условия под результат? По условию задачи близнец стартует именно с планеты Земля со скоростью 0,96с. Если Земля, как и положено, является неинерциальной системой отсчета, то улетевший близнец стариком вернется к молодому брату?

Специально для дурнев и тугодумов поясните, 'псевдогравитационные эффекты' - это что? Много объяснять нет смысла, боюсь, что можем не понять. По принципу: эффект - от чего зависит.

Ну, повеселили! Ключевой вопрос, от которого зависит понимание абсолютно всех физических процессов, ответа на который Вы (или физики вообще?) не знаете, а главное, и знать не хотите!

С уважением, С.Мальцев.