Цитата(petrovich @ 15.4.2008, 23:39)
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
измерение координаты
1) Как проводится это измерение? Чем?
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
частица может находиться .....в пределах некоторого интервала
2) Это мы не можем измерить точнее, или частица "размыта" в пределах интервала?
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
Аналогично существуют состояния, результат измерения импульса которых предсказуем с точностью .
Вопросы те же.
Измерение - первичное понятие модели. Производится оно путем приведения во взаимодействие "системы", "прибора" и "наблюдателя", причем границы между этими участниками определены весьма условно.
Результатом измерения является величина - число (c-число), и этот результат обладает важным свойством непрерывности. Упрощенно его можно представить так: если мы измерим величину непосредственно дважды, мы получим одинаковый результат. Если мы измерим координату частицы с погрешностью
, а затем повторим измерение более точным прибором с погрешностью
, то результат второго, более точного измерения будет лежать внутри предыдущей погрешности. (Для более строгого введения надо использовать понятие предела при стремлении параметра измерения, например времени, иначе частица может "убежать", и результаты будут различаться.)
"Мы не можем измерить точнее" и "частица размыта в пределах интервала" - это два выражения с одним смыслом, второй вариант мне больше нравится. "Не можем измерить точнее" (измерение понимается так, как я определил выше!) - это значит "не можем предсказать результат последующего измерения точнее".
Цитата(petrovich @ 15.4.2008, 23:39)
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
Соотношение неопределенности требует невозможности существования состояний с deltaXdeltaP<C
3) Частица не моежт существовать или мы не можем измерить (не способны)?
Частица не может существовать в таких состояниях. Если мы сможем получить более точные числа для значений координаты и импульса, эта операция не будет удовлетворять данному выше определению процедуры измерения.
Цитата(petrovich @ 15.4.2008, 23:39)
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
где C - константа, пропорциональная постоянной Планка и зависящая от метода определения погрешности измерения величины.
Константа - зависящая от метода?
Константа зависит от определения локализации частицы - например, это может быть гаусс, а может быть прямоугольник. Понятно?
Цитата(petrovich @ 15.4.2008, 23:39)
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
Связана эта невозможность с тем, что координата и импульс ... не являются ...характеристиками состояния системы,
Так.... А что же тогда является характеристиками системы? Сначала о какой системе идет речь? Вроде бы говорили об элементарных частицах?
Характеристиками (чистого) состояния квантовой системы являются коэффициенты разложения по базису суперпозиции, или т.н. q-числа. Это координаты состояния системы в гильбертовом пространстве состояний.
Речь идет о любой системе, но для определенности давайте говорить о микрочастице (слово "элементарная" я не упоминал).
Цитата(petrovich @ 15.4.2008, 23:39)
А теперь, как мне кажется, речь идет о том, что это не мы виноваты, в том что не умеем измерить, а виновата частица - что это у нее нет точного положения в пространстве и нет точного направления движения.
Так или или? Как оно в реальности? Мы или она?
Правильно кажется, у частицы нет точного положения в пространстве и нет точного значения ни одной величины, которую мы могли бы измерить (в соответствии с процедурой измерения). Это один из основных принципов КМ - q-число не может являться также и c-числом.
//такой случай все же возможен иногда - если это qc-число - физическая константаЦитата(petrovich @ 15.4.2008, 23:39)
Цитата(Nacht-Wandler @ 15.04.2008, 21:57)
собственные по сопряженным величинам состояния не совпадают
Вряд ли я пойму Дирака. Я и Вас то не понимаю. Пожалуйста расшифруйте эту фразу- что за собственные состояния и в чем они не совпадают? (а какие состояния совпадают, и у кого?)
Собственное по величине состояние - это такое состояние, при котором нам известен результат измерения этой величины. Собственное состояние математически соответствует собственному вектору оператора данной величины.
Состояние, собственное по отношению к импульсу, не является собственным по отношению к координате, и все.
// Читайте все-таки Дирака, я мутно и непонятно пишу так, как мне нравится, а книга Дирака считается эталоном изложения физической теории (я имею в виду "Принципы квантовой механики"), если уж и Дирака не поймете, то...