Я так это и понял.

Полагаю, что вывод можно сформулировать так,
- Задача Белла, в рассмотренной постановке, не имеет смысла в рамках СТО.

Согласен.

Что же, остается услышать, что скажет г-н Munin.

С какими-то странными "физиками" сталкиваюсь:
А что, других причин его обрыва быть не может?
Рвали раньше людей на дыбе, но сейчас есть и другие способы раздавить, к примеру, раскрутить на центрифуге и без всяких "растяжений". Почему трос по вашему не может порваться под действием сил инерции (собственного веса)?
Кстати о "растяжении", если следовать букве задачи, трос оборвется и по этой причине, а у Минина кривой анализ кинематики.

Может порваться и под действием сил инрции при достаточном ускорении. Но это совершенно другая задача, не имеющая отношения к парадоксу Белла.

Только по этой причине и может порваться. Перейдите в НСО и Ваше утверждение будет почти очевидным.

Не только по этой.
Зависит от условий. В некоторых варриантах постановки задачи расстояние между кораблями будет увеличиваться.

еще раз вынужден заявить, тот набор слов, что выставил для обсуждения уважаемый Мунин к СТО отношения не имеет.
Котофеич прав в отношении сил инерции, даже не хочу рассматривать этот вариант ответа.
Потому только "кинематика":
Для данной задачи с этой точки зрения значение имеют определение конечности скорости света (второй постулат) и определение одновременности. Для простоты суждений допустим, что ракеты (концы троса) будут строго удаляться от земного наблюдателя. Но предварительно следует рассмотреть стартовое состояние, каким бы наивным это рассмотрение ни было. В момент, непосредственно предшествующий старту, оба конца троса наблюдаются неподвижными. В модели СТО это означает, что мировые линии концов троса параллельны мировой линии тела отсчета (Земли, точнее - глаз наблюдателя). Тривиальность, но для задачи важна ненулевая длина троса и условие, что "Корабли одновременно (в со. Земли) начинают движение " означает, что момент старта модельно относится к точкам на (ненаклоненных) мировых линиях концов троса, совпадающих с пересечением этих мировых линий изотропным конусом, в двумерном представлении - изотропной линией.
Предположим, что ускорение обоих концов троса фактически одинаково. Это означает в примерно то, что писал сам Мунин: только не "прохождение", именно - положение в момент...
По модели одинаковость ускорений означает одинаковость путей, пройденных концами троса при этом ускорении. Графически это означает одинаковость длин отрезков мировых линий, соответствующих этим путям. И вот здесь злые шутки начинает играть СТО над обывательскими представлениями.
Для начала применим второй постулат. В исходном положении ОДНОВРЕМЕННОЕ наблюдение обоих концов троса модельно означает, что луч света от дальнего конца троса излучает раньше, чем от ближнего и эта временная разность равна отношению длины троса к скорости света. В стартовом положении этот модельный факт можно игнорировать, поскольку отношение скорости покоящихся концов троса к скорости света нулевое и эта временная разность ни на что не влияет.
Но положение кардинально меняется при достижении концами троса некоторой конечной скорости относительно наблюдателя. Графически это означает ПОВОРОТ мировых линий концов троса на некоторый конечный угол. Если ускорение обоих концов троса фактически было строго одинаковым, то это означает не только поворот на один и тот же угол, но и смещение по мировым линиям на одну и ту же величину. Геометрический парадокс здесь в том, если в исходном состоянии события старта были строго на пересечении мировых линий концов троса и изотропной прямой, то смещение по мировым линиям на одну и туже величину в сочетании с поворотом мировых линий неизбежно приводит к тому, что события достижения обоими концами троса с одним и тем же ускорением одной и той же скорости НЕ БУДУТ расположены на пересечении повернутых мировых линий изотропной прямой, то есть НЕ БУДУТ НАБЛЮДАТЬСЯ ОДНОВРЕМЕННЫМИ.
Злую шутку с "исчезновением одновременности" играет в модели СТО второй постулат. В системе отсчета центра троса эти события одновременны, но не в системе отсчета Земли. Напоминаю, что свету необходимо конечное ненулевое время, чтобы пройти расстояние, равное длине троса. Это совершенно не имеет значения при неподвижном относительно наблюдателя тросе. Но это становится фундаментально важным, когда трос движется относительно наблюдателя. По логике модели СТО получается, что одновременными наблюдатель видит те события, свет от которых доходит до него в один и тот же момент времени. По этой логике свет от дальнего относительно наблюдателя конца троса излучается раньше и пока этот свет дойдет до ближнего конца троса сам ближний конец троса за этот конечный ненулевой промежуток времени сместится со своей конечной ненулевой скоростью на некоторое дополнительное ненулевое расстояние. Этот эффект давно известен в СТО и носит название "сокращение расстояний", в частности - длины троса.
Тот факт, что одновременное наблюдение для Земли и для центра троса относится к разнвм событиям, следует учитывать. По модели СТО получается, что при одном и том же фактическом ускорении достижение обоими концами троса одной и той же скорости для наблюдателя с Земли не будут одновременными событиями, в частности всегда такого рода события дальнего конца троса будут отставать во времени для наблюдателя Земли.
На этом можно и заканчивать. Для дилетантов уровня Мунина расшифрую:
Одновременными с Земли для движущегося троса будут наблюдаться события с РАЗНЫМИ скоростями, причем скорости и пеоложения наблюдаемого дальнего конца будут отставать от ближнего. То есть, при одно и том же фактическом ускорении дальний конец троса наблюдался бы удаляющимся с МЕНЬШИМ ускорением, чем ближний конец.
Но подвох задачи заключается как раз в совершенно ином утверждении:
"Одинаковость" эта обозначена в задаче для одного наблюдателя - Земли. По модели СТО это - наблюдательная одинаковость. С учетом вышеобозначенных схем на основании втрого постулата и СТО понятия одновременности для этой наблюдательной одинаковости безоговорочно необходимо, чтобы дальний конец троса удалялся с большим ускорением и проходил большие расстояния, чем ближний. Трос порвется.
Естественно, у Мунина СТО кинематикой даже и не пахнет.

Бессмысленно давать ответ на задачу, если Вы не выполняете ее условий.

Браво!!!
Во, дают ФИЗИКИ!
Что, чем абсурдней обвинение, тем оно "правдивей"?
Не форум, святая инквизиция.

Оставьте ФИЗИКОВ в покое, я не физик и, как любой человек, могу ошибаться.

Ну так не обвиняйте меня в "нарушениях", разберитесь вначале, что "наблюдаемое", что "модельное", что и как "задано".
Я тоже не физик, но из этого не следует права на флуд.

посмотрите пост 45 и несколько постов далее, увидите, что несморя на несколко разные подходы мы пришли к одному выводу.

По условию задачи-
"Разгоняются в СО Земли с малым постоянным ускорением g, одинаковым для обоих кораблей"

Вот теперь и поясните, с чего Вы пишете решение,

если Ваш вывод не укладывается в условие?
Понимаете, не всякая задача обязана иметь решение, тем более, в рамках определенного раздела физики.

Уважаемый 0123, я не вполне понял, в связи с чем вы рассматриваете распространение света?

Уважаемый _Andr, читайте в условиях задачи:
Марсианину:
А. Эйнштейн 'К ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ'
 1. Определение одновременности
Желая определить время событий, мы могли бы, конечно, удовлетвориться тем, что заставили бы некоторого наблюдателя, находящегося с часами в начале координат, сопоставлять соответствующее положение стрелки часов с каждым световым сигналом, идущим к нему через пустоту и дающим знать о регистрируемом событии. Такое сопоставление связано, однако, с тем неудобством, известным нам из опыта, что оно не будет независимым от местонахождения наблюдателя, снабженного часами. Мы придем к гораздо более практическому определению путем следующих рассуждений.
Если в точке А пространства помещены часы, то наблюдатель, находящийся в А, может устанавливать время событий в непосредственной близости от А путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Если в другой точке В пространства также имеются часы (мы добавим: 'точно такие же часы, как в точке А'), то в непосредственной близости от В тоже возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Однако невозможно без дальнейших предположений сравнивать во времени какое-либо событие в А с событием в В; мы определили пока только 'А-время' и 'В-время', но не общее для А и В 'время'. Последнее можно установить, вводя определение, что 'время', необходимое для прохождения света из А в В, равно 'времени', требуемому для прохождения света из В в А. Пусть в момент tA по 'А-времени' луч света выходит из А в В, отражается в момент tB по 'В-времени' от В к А и возвращается назад в А в момент t'A по 'А-времени'. Часы в А и В будут идти, согласно определению, синхронно, если Мы сделаем допущение, что это определение синхронности можно дать непротиворечивым образом и притом для сколь угодно многих точек и что, таким образом, справедливы следующие утверждения:
1) если часы в В идут синхронно с часами в А, то часы в А идут синхронно с часами в В;
2) если часы в А идут синхронно как с часами в В, так и с часами в С, то часы в В и С также идут синхронно относительно друг друга.
Таким образом, пользуясь некоторыми (мысленными) физическими экспериментами, мы установили, что нужно понимать под синхронно идущими, находящимися в различных местах покоящимися часами, и благодаря этому, очевидно, достигли определения понятий: 'одновременность' и 'время'. 'Время' события — это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенными покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени.
Согласно опыту, мы положим также, что величина
2АВ = v
t'A-tA
есть универсальная константа (скорость света в пустоте). Существенным является то, что мы определили время с помощью покоящихся часов в покоящейся системе; будем называть это время, принадлежащее к покоящейся системе, 'временем покоящейся системы'.

Совершенно верно.
Теперь читаем у Вас

Насколько понимаю, Вы и говорите о СО Земли.
однако Вы исползуете такие сложносочиненные предложения, что тяжеловато воспринимается.
Вот, пояснните, плиз, эту фразу -

жирный текст отностится к наблюдаемой одинковости ускорения в СО Земли ?
а конец фразы относится к какой СО?

Любая, без исключения, задача на движение тел обязана ставиться в характеристиках измеряемых физических величин.
В данном случае условие задачи:
означает, что при наблюдении с Земли регистрируемое (наблюдаемое) изменение положения каждого из кораблей характеризуется ОДИНАКОВЫМ для обоих кораблей приращением их расстояний до Земли, пропорциональное квадрату времени наблюдения.
Это мной и обозначено - "для этой наблюдательной одинаковости ...".
Такое условие задачи означает неизменность наблюдаемой разности расстояний, то есть, наблюдаемая длина троса должна быть неизменна, что уже вполне достаточно для вывода о его неизбежном разрыве.
Это же в другой форме высказал и Какоткин:
Здесь, конечно проявляется особенность моделирования в СТО, что есть разность между наблюдаемыми (регистрируемыми) величинами и так называемыми "истинными", "действительными", "на самом деле" их значениями, "независимым от местонахождения наблюдателя", как их обозначил Эйнштейн.
Таким образом, в парадексе Белла заложены как минимум две причины разрыва троса:
- разность "действительных ускорений" концов троса (его действительной длины)
- эксполненциальный рост инерциальных сил троса.
Все это есть следствие относительности представлений о пространстве-времени в СТО, в том числе и для любых производных этого представления, например - ускорений.

Спасибо, надеюсь теперь разбберемся в наших противоречиях.
1. массивый трос пока вообще не рассматриваем.
2.

С этим давно согласен. Да, это равносильно равенству ускорений и мгновенных скоростей.
Но при равенстве мгновенных скоростей нельзя, согласно СТО, наблюдать неизменное расстояние в СО Земли.


А с этим - не согласен, т.к. сначала необходимо выполнить условия задачи, а потом ее решать.
Условия не могут быть выполнены - решения нет.

Пример.
Дано- 1 яблоко
Требуется - поделить его на 2-х человек так, чтобы каждый получил целое яблоко.
Ваше решение ........

Что задача не коректна поставлена, я заметил еще в 2
В условии задачи сказано:
такое условие, вообще ничего не говорящее о характеристиках троса, заведомо исключает сколько-нибудь обоснованный ответ "при какой скорости ...".

Приведите хоть один пример безмассового троса, хотя бы безмассовой физической системы.
Чего флудить?
С тем же успехом можно предположить бесконечную растяжимость троса. Вот тут и будет ответ весьма конкретен. Только какое отношение эта чушь имет к физике, как науке о наиболее общих свойствах действительности?
Определитесь с предметом познания.

МАЛЬВИНА:
А теперь, Буратино, перейдем к математике. У Вас было два яблока. Некто взял у Вас одно яблоко. Сколько яблок у Вас осталось?
БУРАТИНО:
Два!
МАЛЬВИНА:
Буратино, ну подумайте!
БУРАТИНО:
А что тут думать? Ведь я не дам Некту яблоко, хоть он - дерись!

Задача явна не по сопромату.

Н..да......сказка ложь, да в ней намек......,
подумал _Andr, и решил - пожалуй, не стоит отнимать у 0123 его трос....

Трос не мой и немой, Мунин открыл тему.
Кстати о намеках, в теме ответ еще на один несопроматовский вопрос - близнецов.

Ну да, открыл Мунин тему, полагаю, по моей просьбе.
И очень скурпулезно и объективно постарался рассмотреть задачу,
стараясь не отвлекаться от сути вопроса.
За что я ему весьма признателен.

Вообще, не понимаю Ваших наездов на него, думаю,
он знает физику существенно лучше Вас и меня вместе взятых.
Если Вы перестанете необосновано на него кидаться и оскорблять, что никого не красит,
будете писать посты покороче и ближе к сути, то быстро разберетесь с любым вопросом.
Это моя практика так показывает.
Парадокс Близнецов мы обсуждали с Муниным года 4 назад на Мембране,
можете там покопаться в архивах.
Мой ник там был такойже.

Согласно ОТО будет увеличиваться. Но релятивистская механика сама по себе претендует на решение таких задач, без применения ОТО.

вы определитесь, для чего открываются темы.
То ли для обсуждения содержания вопросов, высказывания участников форума суждений по ним.
То ли для восхищения умностью и знаниями того или иного автора.
Было бы неплохо, чтобы Вы над этом подумали до того, как высказывать свое "фи".
Парадокс близнецов обсуждают много больше 4 лет и много больше, чем 2 человека. Ориентироваться только на Ваши архивы - значит выказать неуважение ко всем остальным, да и не любитель я копаться в старом чужом белье.
Фундаментально Ваше "фи" означает все тот же нарцисизм, именно вам известна истина в последней инстанции, все остальные - фон для демонстрации Вашего всеведения. Я - не против, но Вам ничем не обязан, без иллюзий, поправлял и буду поправлять.
Мунин только сильнее станет, если еще раз посмотрит тему. Ваша же позиция замалчивания есть научное преступление. Но это Ваше дело.
По сути - высказались:
Теперь доказывайте.

Вы видимо не понимете, 0123, что изложено мое личное мнение (ИМХО).
Я его никому не обязан доказывать, могу сообщить.

И как-то Вас все тянет на негатив, типа - "копаться в грязном белье", ну хочется Вам видеть все в черном цвете - делло ваше. Я проинформировал Вас, что у меня есть сложившееся мнение по этому вопросу и сказал, где можно посмотреть обсуждение.
И прошу Вас запомнить,
у меня нет привычки намеренно обижать собеседника, если он сам откровенно не нарывается на грубость, иногда шютю, поэтому, не надо пытаться интерпретировать мои слова на свой вкус, иначе говоря,
"Если Вам предлагают кофе -не ищите в нем пиво!"

Все это обычно сообщают лично.
Но, если выставлено для всех, доказывайте, отвечайте за базар не по теме.

Вот и доказывайте теперь, пункт за пунктом, как дано у Мунина.
Когда докажете, бум говорить далее.
Пока же, Ваши претензии безосновательны.

Но какой смысл в этом контексте имеет следующая фраза из предыдущего поста?

Только в смысле эйнштейновского определения одновременности и второго постулата СТО:
для того, чтобы данный наблюдатель одновременно увидел два световых импульса необходимо, чтобы в его системе отсчета световой импульс от дальнего конца троса был излучен ранее светового импульса ближнего конца на время, необходимо для прохождения дальним световым импульсом с постулируемой скоростью "с" расстояния между этими концами троса.

Тогда понятно...

История парадокс Белла начинает напоминать "самолетный эксперимент" - взлетит или не взлетит . Конечно единственно правильным ответом может явиться экперимент с реальными ракетами и тросом. Но в рамках СТО все достаточно прозрачно.


Корабли начинают движение одновременно в ИСО Земли:
1. Очевидно пренебрегаем отклонениями СО Земли от ИСО.
2. Начинают движение - начальная скорость равна нулю, скорость определяется как производная от координат по времени.
3. Равество ускорений в стартовой системе однозначно определяет увеличение разности координат ракет в каждой МСИСО.
4. Малость ускорения ракет (и, соответственно, концов троса) просто отвлекающий момент, ускорение либо есть, либо его нет, главное состоит в том, что через конечный и ненулевой промежуток времени ракеты приобретают ненулевую конечную скорость. По правилам СТО длина троса должна претерпеть сокращение, но не терпит из-за жесткого соединения с ракетами, т.е. трос обязан растягиваться, соответственно рваться.

Пробуем другой варриант. Двигаем с ускорением центр СО (то биш - Землю). По правилам СТО трос обязан растягиваться?

Конечно. Из-за того, что Вы отправите Землю ускоряться, ИСО не изменит своего положения в пространстве относительно удаленных звезд.

ЗЫ. Двигатели на ракетах продолжают работать.

Дык... двигатели и не включали. Просто двигаем землю. Смотрим за ракетами с земли.
А удаленные звезды и сами на месте не стоят.

Отличная постановка вопроса, г-н Какоткин!
Причем, абсолютно в рамках СТО!

Я тут думал обосновать тот момент. что наш зеленый друг,
потерял точку троса, которая относится к ракете.
Т.к. по задаче эта точка должна быть на ракете, а по СТО вне ее,
но рассуждения на тему растяжения троса маскируют этот факт.
Однако Ваша перестановка более эффектна

Хотел, уважаемый _Andr, предложить расмотреть движение приближающихся ракет с позиции "неподвижного" наблюдателя, находящегося на оси движения ракет... . Но, думаю, уважаемый Дил после Вашего поста сделает выводы о применимости СТО к решению данной задачи.

Конечно уважаемый Какоткин Р.В. по самому принципу относительности имеет полное право рассматривать трос (ракеты) в любой системы отсчета. Вопрос здесь только один, насколько корректно переведены условия задачи для наблюдателя Земли в условия для иного выбранного наблюдателя.

Какого иного наблюдателя? Наблюдатель все там же остался, на Земле.
Просто парадокс становится более явным, в такой постановке вопроса.
Земля летит, ракеты стоят,..... трос...... обрывается,.......почему-то,....однако, по меньшей мере, странно,..... не находите?

_Andr, Вы не правы.

Это утверждение не может быть сформировано наблюдателем Земли, поскольку система отсчета (наблюдатель) не может двигаться с ускорением относительно самого себя. Читайте - это наблюдатель, относительно которого Земля движется с ускорением.
Суть парадокса парадоксально проста - если два явления (два конца троса) пространственно разнесены и в какой-то системе отсчета наблюдаются в тождественной динамике (с одинаковым ускорением), то существует множество иных систем отсчета, где эти же явления не могут быть наблюдаемыми тождественными в принципе. Сам же парадокс является трививальным следствием существования антиномий (внутренней противоречивости) любых множественных представлений, в данном частном случае - пространственно-временных.

Уважаемый 0123!
Войдите в "свойства обозревателя" на своем компе и удалите кукисы. Иначе так и будете каждый раз заходить на форум с двумя никами (0123 и 32167), а Ваши сообщения будет редактировать пользователь 123.

ЗЫ. При достижении ракетами половины скорости света трос посчитает, что он растянут в два раза. Призойдет это в соответствии с принципом запаздывающих потенциалов.
Обосновать?

Это - еще один парадокс?

Тут опять не совсем точно в том смысле, что не указано, относительно чего (Земли) эта скорость и направление 3-вектора (приближение, удаление). Не стоит забывать, нет просто "скорости", всегда - в системе отсчета. А что "растянется", так и раньше и Вы в том числе констатировали и обоснованных возражений не последовало. При чем здесь "еще один"?

Тут нет - точно. СТО не применима к решению задачи!

Я могу Вам привести еще не один десяток парадоксов, связанных с решением подобных задач. Зависит от постановки.
Константировали - громко сказано. Я - не суд последней инстанции.


Все это не имеет значение. Вспомните Зенона, перейдите к пределу и все поймете.
Скорость распространения взаимодействий ограничена световой. При движении со скоростью 1/2 c за время прохождения сигналом о взаимодействии единичного интервала пути, второй объект взаимодействия пройдет половину единичного интервала, и. т. д.
Предел последовательности - два.
Пока взаимодействие догонит объект, последний пройдет единичный интервал.

Никто и не ставит Вас судьей, здесь не суд, форум, это достаточно разное.
Однако мне трудно согласиться с Вами, что "все это не имеет значение".
Фундаментально для физики значение имеет регистрируемое и измеряемое.
Пределы - исчисляемые величины.
Да и скорость не на скрижалях с неба падает, а исчисляется как конкретное отношение как минимум пары физически регистрируемых событий, по тем или иным признакам относимым к одному телу, да еще по заранее выбранной модели. Если, к примеру, Вы зарегисрировали дважды один и тот же объект, один раз в районе звезды Тау Кита, а через секунду его же в районе Луны, то эти две совершенно конкретные засечки по разным моделям дадут разные скорости:
- по модели ньютоновского универсума - скорость порядка 4 световых года в секунду;
- по модели СТО - около "с" (порядка 0,999).
Причем, что характерно, обратные засечки, типа - один раз в районе Луны, то вторую засечку в районе Тау Кита по модели СТО для той скорости придется ждать порядка 4-х лет.
Кстати о птичках, пресловутый предмет бодания в теме - условие
также следует исследовать с этих позиций.

Хорошо, оставим на время удаленные звезды в покое, это вспомогательное средство. Достаточно классического определения ИСО, вспомним Ньютона, его определение вполне годится для СТО.


Дык... двигатели не включали, ускорение ракет (и троса) отсутствует, в стартовой ИСО ничего релятивистского не происходит, собственная длина троса просто равна расстоянию между ракетами. При наблюдении из _любой_ другой ИСО преобразование Лорентца одинаково применяется и длине троса, и к расстоянию между ракетами. Т.е. во сколько раз сократится растояние между ракетами, во столько же сократится и длина троса. Если мы верим СТО, конечно.


Просто Землю двигать нельзя, возникновение движения обязательно связано с изменением скорости, а, значит, с ускорением. А связанная с ускоренно движущимся телом СО не является ИСО.


Смотрим и видим _одинаковое_ сокращение расстояния между ракетами и троса.

СТО нормально рассматривает ускоренное движение тел, но не СО.
Ваш зеленый друг

А если стартовали ракеты, то мы видим с земли не одинаковое сокращение расстояния между ракетами и троса?

Да, если трос привязан только к передней ракете. Вторая ракета по отношению к первой просто отстает. Или наоборот первая удаляется от второй, дело вкуса. А если трос привязан (как в условии) к обеим ракетам, то он растягивается и рвется. Если верить СТО, конечно.

Ну это... определитесь - что к чему привязано и на что откуда смотрим, раз считаете, что задача разрешима в рамках СТО... потом поговорим.

Все определено в условии задачи, ракеты связаны тросом. А рядышком мы ставим "холостой" эксперимент, контрольный, в котором один конец троса отвязываем. Это достаточно традиционный метод.


Задача разрешима м в рамках классики, вопрос только в верности или неверности результата решения.


Не уверен, но не исключаю.

Если хотите консенсуса то приведите полностью Ваш варриант постановки задачи и ее решения. А если...
... то, я не настаиваю.
Задача разрешима (с учетом второй части цитируемого предложения) и методом "гадания на кофейной гуще"...