В 1958 году друзья и ученики Ландау в честь его пятидесятилетия изготовили две каменные скрижали с десятью заповедями. Вот примерное содержание написанного на них:
Азъ есмь Господь Бог твой да не будут
тебе жены иные разве жены
1 1927 понятие матрицы плотности
2 1930 диамагнетизм Ландау
3 1936-1937 фазовые переходы второго рода
4 1935 доменная структура ферромагнетиков
5 Конец 30-х теория промежуточного состояния сверхпроводников
6 30-е статистическая теория ядра
7 1941 сверхтекучесть гелия
8 1954 труд по квантовой электродинамике
9 1956 теория Ферми-жидкости
10 1957 принцип комбинированной четности
В лето отъ сотворения мира 7466
отъ Рождества Учителя нашего 50
В среду вечером на одном из каналов ЦТ (канал Россия, а подробности жизни Ландау можно найти здесь Лев Давидович Ландау, а еще лучше здесь Майя Бессараб. Страницы жизни Ландау.) будет передача под аналогичным названием.
Рекомендую посмотреть...

может это лучше в "Наука физика -- Другое"?

Не верится.

Смотреть сюда

Надо же. Здорово.

У Джеммера ("Эволюция понятий квантовой механики", с. 355) еще круче:

"Следуя предложению Ландау 12), фон Нейман ввел для однозначной характеризации статистики ансамбля "статистический оператор" 13) U, который в конечном счете под названием "rho-матрицы" (или матрицы плотности) стал широко использоваться в квантовой статистике."

"12) Landau L. Das Dämpfungsproblem der Quantenmechanik. - Zeitschrift für Physik, 1927, Bd 45, S. 430-441.
12*) Ландау Л.Д. Проблема затухания в волновой механике. - В кн.: Ландау Л.Д. Собрание трудов/Под ред. Е.М. Лифшица. - М.: Наука, 1969, т. I, с. 19-31.
13) Первое явиое упоминание о статистическом опереторе содержится в статье фон Неймана "Wahrscheinlichkeitstheoretischer Aufbau der Quantenmechanik" [6.109], S.253."

Я Ландау не люблю, поэтому прокомментирую ехидно.

1 1927 понятие матрицы плотности --- действительно связывают с именем фон Неймана, но никак не Ландау

2 1930 диамагнетизм Ландау --- там за него Пайерлс досчитал, получив "осцилляции Ландау"

3 1936-1937 фазовые переходы второго рода --- ничего сверх идей Вейсса 1907 года (для сравнения --- работы Онзагера и Янга по решетчатым моделям)

4 1935 доменная структура ферромагнетиков --- почитайте в оригинале (в сборнике трудов) --- будете долго смеяться: чисто общая физика и оценки на пальцах

5 Конец 30-х теория промежуточного состояния сверхпроводников
6 30-е статистическая теория ядра
--- про эти два пункта не знаю

7 1941 сверхтекучесть гелия --- феноменологическая модель двухкомпонентной жидкости, в которую Ланлдау "перетащил" оптическую ветвь спектра из теории твердого тела. Настоящее объяснение сверхтекучести связывают все-таки с работой Боголюбова 1947 года

8 1954 труд по квантовой электродинамике --- не знаю за Ландау грандиозных свершений в КЭД (может, это они про полюс Ландау? --- так он появляется, если далеко выйти за пределы применимости используемого приближения)

9 1956 теория Ферми-жидкости --- скорее набор благих пожеланий, чем последовательная теория. Даже кинетического уравнения нет (для сравнения --- Власов)

10 1957 принцип комбинированной четности --- про этот пункт тоже не знаю.

Вообще Ландау правильно относил себя к 2.5 классу. Если проследить историю, за что бы он ни брался, примерно в это же время другие люди получали куда более сильные результаты.

И еще во всех этих славословиях в его адрес мне не нравится вранье. Был он трусом и разбился по трусости и по глупости, выпрыгнув из машины. Но "синагога" до сих пор не хочет этого признать.

Я тоже не уважаю Ландау как ученого.
К примеру, его "Теория поля" т. 2, это сплошной набор жульничеств, иногда прикрываемых сакраментальной "как очевидно".
Одно не пойму в Вашем сообщении, причем тут "синагога"?
Мы здесь обсуждаем вопросы научные, а не религиозные.

А не может быть такого, что для него это действительно очевидно.

Уважаемый Зиновий!
Конкретнее, плиззсс! Первое жульничество приведите. Любое из сплошного набора (это - непрерывное жульничество получается)

Уважаемые Зиновий и peregoudov!
В правилах раздела ( http://forum.dubinushka.ru/index.php?showtopic=2616 ) имеется такой вот пункт:
(В5) Запрещается хула и необоснованные (т.е. не имеющие общеизвестного документального подтверждения) оскорбления и выпады в сторону как известных деятелей науки прошлого, так и известных физиков настоящего.

Пожалуйста, подтвердите свои слова документально.

С уважением, модератор.

" Теоретическая физика" Л.Д. Ландау Е.М. Лифшиц "Теория поля", изд -во "Наука", Москва 1973 г.
Гл. VIII, $64, "Поле движущихся зарядов", стр. 212, после выражения (63,6).


Естественно возникают вопросы:
1. Каким образом применяется оператор градиент к времени (см. определение понятия градиент и роспись оператора)???
2. На каком основании применяется оператор градиент к модулю радиус-вектора точки, не являющегося пространственно распределенным объектом в каждый момент времени?

Вот уж, действительно, Главная заповедь Ландау - "Если нельзя, но очень хочется, то можно!"...

После обсуждения данных образцов мошенничества Л-Л, будут предоставлены следующие, которыми буквально нашпигованы работы Л-Л.

Нда. И много ж, оказывается, у нас орийцев на форуме-то...

Что до участия наших "альтов" в охаивании физиков, то оно и понятно. Жаль, что дали повод.

Да-да!
Знакомые песни.
"Кончились рельсы? Ничего страшного. Двери, окна вагона заколотить. Вагон раскачивать. Делаем вид, что едем!" Л.И.Брежнев (из анекдота)...

Owen,

мне не хотелось бы спорить с модератором, тем более в Вами. Но я не понимаю, чего Вы от меня хотите. Вроде бы я прокомментировал надписи на скрижалях. Если нужны более подробные комментарии, так и скажите, можем поговорить поподробнее по каждому пункту.

Или Вы хотите, чтобы я документально доказал, что Ландау в той злополучной аварии выпрыгнул из машины? Так нет ничего проще: перепишите из любой книжки список полученных им повреждений и покажите знакомому судмедэксперту. Он Вам все и расскажет.

Уважаемый Зиновий!
К сожалению у меня нет книги " Теоретическая физика" Л.Д. Ландау Е.М. Лифшиц "Теория поля". Дайте интернет-ссылку на указанную главу.


Пусть задано векторное поле a=a(M) и существует функция u=u(M) такая, что a(M) = grad u(M). Тогда функция u(M) - потенциальная функция (потенциал данного векторного поля).
Пусть E(M) - напряженность электрического поля, созданного единичным отрицательным зарядом, помещенным в начале координат. Тогда в точке M(x, y, z,) вектор E(M) имеет длину 1/r^2, где r=sqr(x^2 +y^2+z^2) и направлен от точки M к началу координат.
Тогда E(M) = (-x/r^3, -y/r^3, -z/r^3).
Электрический потенциал рассматриваемого поля - функция u(M) = 1/r является потенциалом в указанном выше смысле, т. к. grad u(M) = E(M).

Направление градиента единственно и показывает направление наибыстрейшего роста функции, а его величина равна производной в этом направлении.

При вычислениях с наблой можно обращаться как с настоящим вектором (не забывая что оператор означает также и определенную операцию дифференцирования).

2 Варяг:
Спасибо за ссылку. Погляжу на досуге.

Вот весь том целиком, авось Зиновий еще что-нибудь найдет:
Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика (Том 2. Теория поля) 1988 6,8 mb

Уважаемый Какоткин Р.В.
Благодарю Вас за добросовестное изложение определения градиента скалярной функции.
Осталось только вникнуть в геометрическую суть модуля радиус-вектора и понятия время (насколько они отвечают понятию - "скалярная функция пространственных координат").
Прошу также учесть, что градиент является векторным дифференциальным оператором в частных производных по пространственным координатам.
С уважением.

Тут фигурируют фамилии Ли и Янга. Еще упоминается Салам.

Скачал. Как теперь посмотреть? Акробат не читает...

Программа для просмотра, создания и редактирования файлов формата djvu 2565031 Б
Программа не требует установки. После распаковки запустите DjVuPro.exe из папки "Bin" и программа должна работать.

Теперь ОК!
Речь идет о переменных вывода формул потенциалов Лиенара - Вихерта.

Да все там правильно! Выберу время, сегодня - напишу.

Цитирую:
Выведем уравнения, определяющие потенциалы поля, создаваемого движущимися зарядами. Это удобно сделать в четырехмерном виде...


Радиус-вектор направлен от заряда е в точку наблюдения Р. Пространственно распределено в данном случае поле, создаваемое зарядом. Его значение зависит от расстояния и не зависит от направления (центральная симметрия). Значение берется по модулю, что бы избавиться от минуса. В чем неправомерность применения оператора - градиент, если функция от расстояния (радиуса) его имеет?

Думаю, как и в случае с матрицей плотности, тут приоритет непонятно за кем. (Посмотрел доступные книжки: Дирак в "Принципах..." прямо ссылается на фон Неймана, Минлос в "Математической энциклопедии" ни на кого не ссылается, ЛЛ3 ссылается на себя, любимого, как же иначе. Интересно, кто писал статью в Википедию?) Вообще довольно распространенная ситуация: носящиеся в воздухе идеи одновременно конденсируются в нескольких головах. А вот у нетривиальных ходов обычно один автор.

1. Вы полагаете, что эта "волшебная фраза", что-то меняет, и обычный оператор grad станет действовать по особому?
2. Так же Вы полагаете, что в каждый момент времени, время в разных точках пространства будет разное и время станет функцией пространственных координат?
Очень интересная сентенция.
Значит, если никакая частица не пролетает в пространстве, то время в каждой точке пространства одинаково.
Если же появилась движущаяся частица, то время в каждой точке пространства приобретает свое значение и становится функцией координат.
Забавно.
См. исходное выражение (63.1)
t' + R(t')/c = t
Нетрудно видеть, что в каждый фиксированный момент времени R есть постоянная величина, характеризующая одну точку пространства и, следовательно, в каждый фиксированный момент времени, t' линейно зависит от t и есть тоже константа.
Как Вы собираетесь дифференцировать по пространству постоянную величину, существующую только в одной точке пространства?

Неправомерность применения оператора grad к модулю радиус-вектора заключается в том, что в любой фиксированный момент времени радиус вектор есть единственный постоянный вектор, исходящий из точки пространства, в которой в данный момент времени находится движущийся заряд, в точку наблюдения.
Здесь нет векторного поля.
Как вы собираетесь дифференцировать по пространству модуль единственного вектора?

Меняет.
Совокупность координат события (ct, x, y, z,) рассматриваются как компоненты четырехмерного радиус-вектора в четырехмерном пространстве. Первая компонента - временная, а три оставшиеся - пространственные.
Если всякое вращение в трехмерном пространстве можно разложить на три вращения (в плоскостях xy, yz, xz,), то вращение в четырехмерном пространстве разлаживается на шесть вращений ( в плоскостях xy, yz, xz, tx, ty, tz,)

В условиях точечный заряд совершает заданное движение по терраектории r=r0(t). Тераектория его движения - его мировая линия. Поэтому, зная координаты точки, лежащей на мировой линии возможно определить - в какой момент времени заряд находился в точке с такими координатами. В этом случае время будет являться функцией пространственных координат.


Совокупность точек пространства за время от t(0) до t будет мировой линией.

Можно дифференцировать по направлению мировую.

Уважаемый Зиновий! А Вы читали эту книгу с самого начала? Там же все написано.

Уважаемый Какоткин Р.В. при решении задачи движущегося относительно точки отсчета электрического заряда мне не нужно прибегать к "четырех мерному пространству".
Это задача классической физики, в которой есть понятие "траектория движения тела в пространстве" и понятие "время", как независимый параметр.
"Мировая линия" никакого отношения к данной задаче не имеет.
Но и в случае 4-ех мерного пространства, никакая "мировая линия" не может превратить радиус-вектор в векторное поле, в силу единственности координат точки в пространстве и времени.
Так что волшебную фразу "4-ех пространство" оставьте в покое.
Повторяю вопрос:
Как вы собираетесь дифференцировать по пространству модуль вектора?
P.s.
Впрочем, я готов упростить для Вас задачу.
Положите скорость движения частицы много меньшей скорости света.

Если Вам не нужно - не прибегайте.

К данной задаче - имеет. Посмотрите сноску на стр 215. по поводу формулы (63,1).


Вместо терминов "числовая функция точки", "векторная функция точки" употребляются и равнозначные им: "скалярное поле", "векторное поле".
Всякой частице соответствует некоторая линия (мировая линия) в четырехмерном пространстве. Точки этой линии определяют координаты частицы во все моменты времени. Равномерно и прямолинейно движущейся частице соответствует прямая мировая линия. (стр. 17)

Я не собираюсь его дифференцировать.

Для меня задачи не существует. Задача для Вас. Заключается в понимании. То, что очевидно для Ландау, не очевидно для Вас.

Дело не в скорости частицы, а в запаздывающих потенциалах.

То, что очевидно для Ландау, не очевидно для Вас.

А это тут причем?
Где Вы увидели "функцию"?
Речь идет о радиус-векторе точки в фиксированный момент времени.
Или Вы полагаете радиус-вектор точки функцией точки?


Тогда что Вы обсуждаете?
Уже забыли чему оппонируете?
См. мое первое сообщение в данной теме.

Это Вам и Ландау (гордитесь) не очевидно то, что очевидно всем в рамках классической механики и классической электродинамики, путем решения волнового уравнения для движущегося источника излучения.
На этом построена вся радиолокация.

Я не тщеславный.

Почему же! Очевидно. Но есть другие способы решения, которые Вы из за не понимания обзываете мошенничеством.

Перечитайте мое первое сообщение.
Мошенничеством я называю взятие градиента от модуля радиус-вектора движущейся частицы и взятие градиента от времени.
"Тщательнее надо"...

Незачем. На память не жалуюсь.

Нет мошенничества.
Соотношение R(t') = c(t-t') дифферцируется по времени и по координатам. Существуют функция времени и функция расстояния. Градиент функции времени в точке t' и градиент функции расстояния берется вполне законно.

Градиент функции в точке. Что не понятно?

Мне то все понятно.
Это Вам непонятно, что градиент это частные производные по пространству при постоянном времени.
При постоянном времени радиус-вектор точки есть константа, заданная в точке (частица) и не существующая вне ее, а не функция координат.
Как Вы собираетесь дифференцировать по пространству величину, существующую в фиксированный момент времени только в одной точке пространства?

Возьмите график функции, зависимой от времени такой, что любая из точек кривой, заданной этой функцией единственна в любой момент времени. Функция будет иметь градиент в точке. Равенство градиента нулю в точке равносильно равенству нулю в этой точке производных по всем направлениям.

Нет у точки радиус вектора. Радиус-вектор от заряда в точку наблюдения.

И чему он будет равен?
Если можете, покажите на функции пропорциональной времени.


А кто говорит о равенстве нулю?
Речь идет о том, что диф. оператор "градиент" неприменим к описанию поведения отдельной частицы.

Рад, что Вы поняли о чем идет речь...

Производной в направлении наибыстрейшего роста функции.

Смотрите рисунок ? 2 на странице ? 20 книги, которую обсуждаем.

В таком случае и градиент не равен нулю.

Применим, если поведение имеет функциональную зависимость.

Жжоте, Уважаемый.... Цитирую сам себя:

Передергиваете уважаемый Какоткин Р.В.
В задаче точно оговорено, что R есть радиус-вектор, проведенный от заряда в точку наблюдения и дифференцирует Л-Л не поле, а радиус-вектор, характеризующий местоположение заряда относительно наблюдателя.
Не надо забалтывать тему, собственными интерпретациями.

Повторяю:
Дифференцируется отношение R(t') = c(t-t') для вычисления производных от t', т. к. формулы (63,5) выражают потенциалы как функции от t', и только через соотношение t'+(R(t')/с)=t - как неявные функции от x, y, z, t, .

Вы можете отличить пустые слова от математических выражений?
Ландау был мастер по подобным фальсификациям.
Говорить словами одно, а формулами осуществлять другое.
Какие бы слова он не навешал, фактически, его математические действия сводятся к взятию градиента модуля радиус-вектора, исходящего из движущегося заряда и направленного в сторону точки наблюдения, что представляет собой абсурд.
Применение полевого оператора grad к описанию поведения отдельного точечного объекта приводит к неопределенности пространственных координат объекта (в чем Вы сами убедились) и отнюдь не соответствует результату, приведенному в обсуждаемом разделе Л-Л.

Что касается формулы (63.5), это отдельная тема для обсуждения.
Ее ценность, с точки зрения физики, в контексте данного раздела труда Л-Л, скорее негативная.

Так же представляет интерес математическое выражение без номера, предшествующее формуле (63,7).
Из Л-Л имеем:
grad R(t') = dR/dt' grad t' + R/R (производная частная).
Вопрос: откуда взялась добавка R/R ?

К определению градиента функции в точке наблюдения, равному электрическому потенциалу в этой точке.

В каком смысле - негативная?

Электрический и магнитный потенциалы не пропорциональны радиус-вектору.
Так что в работе Л-Л дифференцирует именно радиус-вектор а не потенциалы.
Я же ранее обращал Ваше внимание на различия между словами и формулами у Л-Л.

В самом прямом.
Скорость распространения электрического градиентного поля еще никем не определена (на что указывает Л-Л в другом разделе, полагая ее бесконечной), а в данном расчете она уже положена равной скорости света.
Так же прошу обратить внимание на дополнение в моем предыдущем сообщении.
С уважением.

[quote=Зиновий,1.9.2007, 11:13]Так же представляет интерес математическое выражение без номера, предшествующее формуле (63,7).
Из Л-Л имеем:
grad R(t') = dR/dt' grad t' + R/R (производная частная).
Вопрос: откуда взялась добавка R/R ?
[/quote]
Смотрите формулы (63,5) и математическое выражение без номера, предшествующее формуле (63,6). В нем ничего не вызывает возражения?
[quote=Зиновий,1.9.2007, 12:39]Скорость распространения электрического градиентного поля еще никем не определена (на что указывает Л-Л в другом разделе, полагая ее бесконечной)
[/quote]
Параграф и страницу, пожалуйста![
quote=Зиновий,1.9.2007, 12:39]а в данном расчете она уже положена равной скорости света.
[/quote]
Согласно формулам запаздывающих потенциалов.

Вы не отвечаете на вопрос.

К сожалению уже не помню параграф.
Читал лет двадцать назад.
Помню, что речь шла о поле диполя, возле концов диполя.
Если не лень, поищите сами.
Если можете привести пример экспериментального измерения скорости распространения градиентного электрического поля, буду Вам благодарен.


Формулы запаздывающих потенциалов являются решением волнового уравнения, независимо от физической природы волнового процесса.
Скорость распространения волн вычисляется для каждого физического волнового процесса отдельно.
Для электромагнитных поперечных волн она была получена Максвеллом теоретически и подтверждена экспериментально многократно.
Для скалярного электрического потенциала скорость распространения равная скорости света была постулирована калибровкой Лоренца и не имеет ни одного экспериментального подтверждения.
Но мы уклоняемся от темы.
Мы сейчас обсуждаем математические фокусы Л-Л.

Вы хотите что бы я привел промежуточные расчеты? Дифференцируйте по координатам отношение R(t')=c(t-t') и покажите, что у Вас не сходится в конечных формулах. Покажите - как по Вашему правильно?

Хорошая тема. Чем-то смахивает на суперсамостебную тему участника newerest про ускорение, но до научного уровня newerest Зиновию еще далеко.

Я не сказал "не сходится".
Я попросил объяснить "откуда добавка"

А почему Вы называете отношение R/R - добавкой? По Вашим расчетам его в формуле не должно быть?

Формально, если игнорировать сущность, производную по координате можно представить как производную по времени, умноженную на производную времени по координате.
Разве не так?

http://www.rec.vsu.ru/rus/ecourse/eldin/izl.pdf
http://virlib.eunnet.net/metod_materials/pamyatnykh/008.pdf

Уважаемый Зиновий!
Посмотрите эти два документа и сравните с изложенным в Л-Л. Если что либо останется непонятным - спрашивайте.

Благодарю за ссылки.
К сожалению, первая не открылась.
Теперь, по существу.
Изложение во второй ссылке мне понравилось, хотя оно ошибочно в главном, как впрочем и во всех литературных источниках.
Но это отдельная тема, ранее обсуждавшаяся мной на форуме.
В предложенной Вами работе нет запрещенного приема, примененного Л-Л.
В ней нет grad t и нет grad R, а речь, собственно, была именно об этом.
С уважением.

Уважаемый Зиновий! Ну что Вы, в самом деле, Ваньку валяете? Какой запрещенный прием? Ну не читать (вернее - писать, имхо???)же мне Вам лекцию по матану
Хорошенько обдумайте смысл определения градиента функции. Не забывайте, что в качестве аргумента может быть определена другая функция, по отношению к которой градиент будет не нулевым.