Частный вопрос механики Частной Теории Относительности (СТО)

В школьной физике легко вычислялся результат
упругого взаимодействия пары скользящих без трения
в горизонтальном прямом желобе одинаковых тел с массой m.,
имеющих различные скорости Vа1 и Vв1, -
сохранение импульса и энергии требовали:

Vа2 + Vв2 = Vа1 + Vв1 . . . и

Vа2^2 + Vв2^2 = Vа1^2 + Vв1^2.

В релятивистской же механике имеем для решения этой задачи :

m = m.γ; ... Е = mc^2; ... β = V/c; ... γ ^2 = 1/(1 - β^2); ... p = mV;

E^2 - p^2c^2 = m.^2c^4.

Научите, пожалуйста, как найти Vа2 и Vв2.

============================================================

( В 'Букваре~2050' это делается благодаря

сохраняющемуся Физо-импульсу Ф = m.cthβ .)

в релятивисткой из закон сохранения импульса и энергии получаем





Я думаю достаточно очевидно, что при v<<c эти соотношения переходят к классическим)
*ладно, я расписал не учитывая одинаковость масс, но это не важно*

[думаю, обозначения, пусть и измененные понятны]

.
Ай-я-яй! См. пока здесь, - некогда ...

2 ВиРа:
Вы хотели точку зрения классической СТО - вот вы ее и получили. И где вы в нем видите проблему требующую ввода Физо-импульса?

Кстати, по последней ссылке рассматривается неупругое столкновение... Про то, как оно рассматривается в СТО - можете открыть второй том Феймановских лекций по физике.

З.Ы. кстати, стоит отметить что одного только сохранения Физо-импульса естественно недостаточно. Что еще сохраняется в вашем представлении?


UPD: исправил пару опечаток.

Вынужден задержать "разъяснение" ... написанного в "Букваре ~ 2050" .

Недопустимые тон и лексика. +1.

1. Тогда четче формулируйте свои высказывания. чтобы их смысл был понятен не только вам.



Вот и у меня возник вопрос, почему вы его не упомянули...



Дополнение - еще раз попробовал изучить вашу работу, несмотря на ее явно ненаучный вид, и так и не понял, откуда вы берете th...

Попытаюсь помочь ... Не ранее, чем через 30сек.

.
Поступившие не пустые - осмысленные - возражения сводятся к сохранению ...
самостоятельного сохранения импульса mV и в СТО (и у Паршин+Зегря ~ так в лекции 21).

Для двух одинаковых m. имеем :

(Vγ)11 + (Vγ)21 = (Vγ)12 + (Vγ)22.

Этого достаточно, чтобы остановиться ... как вкопанному:

при классическом сложении одномерных скоростей
некоей ускоряемой от V1 массы m. :

p1 + p2 = p3 , т.е. V1 + V2 = V3 , -

сохранение импульса и сложение скоростей не вызывают вопросов,
т.к. добавка импульса (эквивалентного "переносу в среде" со скоростью ...) ...
дает классическую сумму.

Но точное сложение скоростей имеет вид:

V3 = (V1 + V2)/(1 + V1V2/с^2), -

что отвечает сохранению не классического импульса

p = m.γV , -

а несколько иного - Физо-импульса:

Ф = m.сth(V/с).

.
============================================================
.

Одномерное сложение импульсов "равносильно" абсолютноНЕупругому
столкновению равных (удобно) масс вещества ("покоя"), -
не надо усложнять ... до появления ясности в основе хотя бы.

В классике, добавляя m.V2 к m.V1 мы получили бы удвоенную массу
с суммой этих импульсов, эквивалентной ... импульсу одинарной массы вещества, -
... в результате "переноса" в среде с относительной V2 -
... m. (V 1 + V 2) ...

В релятивистском же диапазоне - как и в опыте Физо 1851г. - суммарный импульс
"слипшихся" равных масс дал бы - ... (Vγ)11 + (Vγ)21 ... -
или - для единичной m. - ... не результат этого эксперимента,
которому Эйнштейн дал эпитет - "crucis".

О чем ... и была извещена общественность ... (дубль-1 ... дубль-2 ... дубль-3),
начиная с форумной, оставшейся 'образцово безучастной' \но ... не к моей репутации\.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.

Ответ редакции ПЖТЭФ был 'академичен' :

"... не соответствует современному научному уровню развития физики".

.

Ранее ... редакция УФН ... 'отфутболила':

"... редакция ... "Успехи физических наук" не рассматривает ... статей оригинального характера,
содержащих изложение теорий, доказательств и предложений автора,
ранее не обсуждавшихся в научной литературе ...
(см. Обращение редакционной коллегииｻ УФН т. 169, ? 1, 1999). "

.

Еще ранее naturephysics@nature.com - суперлюбезно:

" ... It is Nature Physics' policy to return a substantial proportion of manuscripts
without sending them to referees. Decisions of this kind are made by the editorial staff when
it appears that papers are unlikely to succeed in the competition for limited space.
In the present case, while your findings may well prove stimulating to others' thinking
about such questions, I regret that we are unable to conclude that the work provides the sort
of firm advance in general understanding that would warrant publication in Nature Physics.
I am sorry that we cannot respond more positively on this occasion. ... "
.
Что в переводе с японского ~
"нет шансов на рецензию".

Не имея надежного переводчика, ... посылал и по-русски, - ... меня ... 'искренне ... послали'
в обоих смыслах ... in english:
"I am sorry to say that any further submissions not in english will be automatically
withdrawn from our manuscript system without notification.
Yours sincerely "


------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответы - один другого убедительнее ... Против лома - нет приема.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Базовое - эпохальное открытие Альберта Эйнштейна:

m = m.γ.

Знание азов матанализа и механики ведет к следствию:

Е = mс^2.

Школьник же сумеет и "суммировать" эти две формулы в ...
"тензор энерго-импульса", -
содержащий информации ... не больше, чем базовая формула с m. и ее скоростью V.

Ну, и ... надо не забыть про уточнение II закона Ньютона и сложения скоростей,
требующего уточнения ... и формулы сохраняющегося импульса.

"Виновата" - непреодолимость скорости света, -
что обнаружил у нее в 1851г. Арман Физо.

Ну, а энергия (mс^2) - сохраняет квт-часы или .... ... - без примкнувшего к ним mV ...

а для чего (почему) вы используете формулу преобразования скоростей применяюмую при смене СО?

ВиРа
Вы не поясните все-таки, почему Вы и сходномыслящие с Вами люди так любят цветной шрифт? Вам уже и замечания по этому поводу делали..

2 evs:
вообще говоря, по моему цвет используется чтобы сбивать с толку и делать сложнее для восприятия... А потом критиковать, что никаких дельных возражений не последовало.

2 ВиРа: не могли бы вы использовать цвет только для осмысленного выделения, а не создавая безумную уветовую мозаику? (особенно относится у .doc)

evs и DeepKeeper отключаются мною здесь как оппоненты -
до ... достижения ими соответствия приличиям.

Рекомендуется ... не читать мои тексты - всем,
кому они трудны для понимания и\или неприятны по форме.

Вопросы, вызванные незнакомством с "Букварем ~ 2050" (cм.подпись)
будут расцениваться как наглость:
глухим дважды обедню не служат ...

DeepKeeper

очень может быть..хотя "информация" и без "букаф"
может с толку сбить



Оппонент?? Помилуйте, чтобы быть оппонентом,
надо хотя бы прочитать написанное..а ваше карнавальное оформление
делает это совершенно невозможным..
(О чем , повторюсь, вам неоднократно говорилось) Видимо это
(создание неудобств при понимании материала) для вас
явялется верхом приличия.

2 ВиРа:
Я указал конкретную ошибку в ваших рассуждениях в посте #9.

А указать вам, какие пункты нарушаете вы? Наши с evs посты посвящены попытке указать вам хотя бы на часть из них...

'DeepKeeper' и 'evs' отключены мною от этой темы за наглость и непорядочность.

Как громко сказано - "отключены мною от этой темы".

Уважаемый ВиРа, я так понимаю, вы отлично разобрались в правилах раздела.
Тогда объясните мне, где согласно пункту А1 проблематика в первом посте? Там задан лишь вопрос, как посчитать скорости после соударения.

(А1) Четко и кратко формулируйте Вашу теорию. В первом посте хотелось бы видеть: область физики, к которой относится Ваша теория; проблемы, которые, как Вам кажется, имеющаяся теория не в состоянии разрешить (в первую очередь - эксперименты, опровергающие современную теорию); все исходные посылки теории - все определения, математическую модель.

Далее, вы декларируете отказ от общения с людьми, не прочитавшими ваш "словарь" по ссылке в подписи, чем нарушаете пункт (А2).

Кроме этого, выношу предупреждение по части оформления текста. Из-за гениальных цветовых решений ваши посты становятся еще менее читабельными. Пишите нормально, или мне придется штрафовать особенно коряво разрисованные опусы.

Далее, наезд на форумчан evs и DeepKeeper (обвинения в непорядочности).

Итого пока что два балла штрафа. Ну и извещаю вас, что примерно через сутки-двое-трое тема будет закрыта как несоответствующая правилам раздела.

Есть ли шансы на официальное рецензирование "текстов со стороны"
на любых взаимоприемлемых условиях ?

Отсутствие такой возможности - всемирное нарушение
права homo sapiens 'а на объективную оценку минусов и плюсов сделанного.

Кафедры физфака МГУ : не обязаны оставаться в стороне.

Оффтоп пошел. тема закрывается - надоело.