Товарищи механики, газодинамики и просто хорошие люди, помогите найти (или посоветуйте где почитать) функциональное распределение скорости газового (воздух) потока v(y) по поперечному сечению трубы. Проблема в том, что числа рейнольдса в большинстве моих случаях "плохие", 1000-1500, те движение газа носит переходный характер между ламинарным и турбулентным течениями.

Например, для установившегося турбулентного движения (Re>4000) нашел вот такую формулу, n-эмпирический параметр, численно зависящий от Re; V_0-значение скорости потока на оси трубы (центральное сечение), ее измеряет прибор. Те я по ней смогу посчитать искомую мной среднюю скорость потока.


Например, для ламинарного потока газа (что большая для меня редкость) выяснил, что профиль параболический, но функциональной зависимости не нашел.

Профиль для ламинарного течения называется течением Пуазейля и задается следующей формулой:

v(y)=dP*((D/2)^2-y^2)/(4*eta*L),

где dP --- разность давлений на концах трубы, eta --- коэф. вязкости, L --- длина трубы. Собственно, это точное решение уравнений Навье-Стокса. Подставляете y=0, получаете v(y)=v_0*(1-y^2/(D/2)^2).

В инженерной практике считают, что число Рейнольдса перехода к турбулентности для круглой трубы находится между 2000 и 3000, хотя это зависит от шероховатости стенок и предыстории потока. В общем, ваше течение можно попробовать считать ламинарным. Убедитесь только, что ваш прибор измеряет именно скорость на оси, а не расход (это проще), а потом пересчитывает в скорость на оси по одной из моделей. Если понадобится турбулентный случай, могу выслать кой-какую литературу, там есть более общепринятые зависимости, чем вы нашли.

Те в гидре не описывается профиль скорости в переходном процессе ламинарного потока в турбулентный? или такое понятие не имеет смысла, пока не установился режим течения? выложите на обменник Ваши книги, пожалуйста, по турбулентному случаю.

ПС у меня в некоторых трубах строго ламинарное течение, с ним все ясно, в некоторых - 100% турбулентное, тоже общитать можно, но вот блин половина случаев - числа Рейнольдса от 1400 до 2100, и хз какую модель применять

Дело в том, что в переходном режиме характер течения определяется кучей случайных мелочей. Например, если труба гладкая и вы плавно увеличиваете расход, течение может остаться ламинарным и при Re=3000. А если резко включить, турбулентный переход произойдет гораздо раньше. В какой-то юбилей Осборна Рейнольдса решили повторить его опыты, благо установка сохранилась. Так вот, критическое число перехода оказалось гораздо ниже из-за вибрации, связанной с движением автомобилей по улице.
Книжку посмотрите вот эту, особенно рис. 6.11 на с. 327 (между прочим, эксперименты Никурадзе --- абсолютная классика в данной области). Ниже есть и профиль скорости в той форме, в которой вы его привели (только y --- расстояние от стенки, а не от оси трубы). Близко к стенке все несколько хитрее, но расход эти формулы дают правильный, за исключением переходного режима.

Помогите пожалуйста! На поверхности воды плавает цилиндрический тонкостенный стакан, наполовину погруженный в жидкость. На какую глубину Н надо погрузить этот стакан, перевернутый вверх дном, чтобы он вместе с заключенным в нем воздухом пошел ко дну? Высота стакана h=12 см, давление воздуха Ро=10кПа. Принять g=9.81 м/с ^2