Зачем они нужны.
В электротехнике есть понятие "эквивалентная схема". Гаусс доказал, что центрированную оптическую систему любой сложности (то есть с любым количеством преломляющих поверхностей) при построении изображений тоже можно заменить своеобразной эквивалентной схемой. Ведь что нужно знать о системе, чтобы построить даваемое ей изображение точечного источника? Ход всего двух лучей, испускаемых источником: первый должен входить в систему параллельно ее оптической оси, а второй -- параллельно оси выходить. (При этом, правда, приходится считать, что система не имеет аберраций, а лучи параксиальны. Иначе точечного изображения не получим...)
Вот Гаусс и нашел, где должны располагаться плоскости, обладающие удобными свойствами, и назвал их "главными". Первый луч "доходит" до задней главной плоскости, "преломляется" на ней и "проходит" через точку заднего фокуса; второй -- наоборот: "проходит" через передний фокус и "преломляется" на передней главной плоскости. Кавычки поставлены не случайно: на самом деле внутри оптической системы лучи идут совершенно по-другому. Но снаружи-то ход лучей точно такой же! А рассчитать преломление на двух плоскостях куда проще, чем на дюжине сферических поверхностей...
Продолжение следует

Сообщение отредактировал PanOpticum - 22.2.2005, 23:28

Огромное спасибо за консультацию, тогда вопрос, что такое узловые точки, какой у них физический смысл?

Если не ошибаюсь, то это точки, проходят через одну из которых, луч выходит как бы из другой, причем параллельно самому себе. Т.е. если мы пускаем В систему лучь, проходящий под углом к оси, причем он пересекает одну из точек, то выйдет ИЗ сисетмы он "смещенным" на расстояние между этими точками...

Вот только что-то я сейчас задумался, а как мы можем В систему направить пучов В эту узловую точку, если не видим "содержимого" системы?..

Узловые точки
При построении изображений в тонкой линзе мы пользовались тремя замечательными лучами. Они шли (до линзы) параллельно главной оптической оси (1), через передний фокус линзы (2) и через ее центр (побочная оптическая ось, 3). Преломившись на плоскости линзы (да, такая вот противоречивая модель получается: кривая и плоская одновременно), они становились лучами, идущими через задний фокус (1'), параллельно оси (2') и... опять через центр (3')!
Педантичный читатель не преминет отметить, что для построения изображения точечного источника достаточно всего двух лучей, первого и второго. И он будет совершенно прав -- в параксиальном приближении. Действительно, есть только одна ситуация, когда невозможно провести луч 2: если источник находится в передней фокальной плоскости собирающей линзы. Но внимательному наблюдателю не составит труда понять, что в этом случае изображение источника расположено бесконечно далеко, то есть после линзы пучок параллелен, а для определения его направления достаточно одного представителя этого семейства лучей.
Побочная оптическая ось "работает" в том случае, когда нужно рассмотреть преломление одиночного луча (4). Это можно сделать двумя способами. В первом "нанижем" на этот луч два воображаемых точечных источника, построим их изображения и проведем через них результат -- луч 4'. Идея этого метода проста: луч, прошедший через оба источника, пройдет и через оба их изображения -- а двух точек достаточно для построения прямой. Второй метод проще: построим один воображаемый луч, идущий параллельно исходному и проходящий через центр линзы. Как он пойдет -- известно, а исходный луч пересечется с ним в задней фокальной плоскости (как представитель воображаемого параллельного пучка). Вторую точку поставим там, где исходный луч падает на линзу... Все готово!
Итак, луч по имени "побочная оптическая ось" помогает строить преломленные лучи, но без него можно и обойтись. Определяющим свойством является следующее: углы, которые этот луч образует с оптической осью, до и после преломления, одинаковы.
В сложной оптической системе тоже можно найти такой луч. Точки оптической оси, через которые он проходит, и называются узлами.
Итак, совсем чуть-чуть про узловые точки... зато читатель заинтригован и читает внимательно... "Что дальше?" -- спросите вы меня? "Что дальше?" -- спрашиваю я вас!

Сообщение отредактировал PanOpticum - 23.2.2005, 2:19

Ваше "определение" вполне отражает реальность...
Тут действительно важно обратить внимание именно на аналогию с побочной осью, о которой я подумал, но не написал...

Ау! Тут кто-нибудь что-нибудь читает или я в стол пишу? Где вопросы? Вы домашние задания делаете? Судя по всему, нет. Я положил туда такие грабли, которые не заметить невозможно.

Сообщение отредактировал PanOpticum - 24.2.2005, 2:17

Я делаю Нам СБР тоже грабли клал: подсунул неправильно решенную задачу про сложную систему (источник внутри был) из той методички, а потом дал на пятиминутке... Поскольку методичку до сих пор я еще не открывал, пятиминутку решил правильно, ибо неправильного решения даже не видел

А вопрос я могу задать: где у Ландсберга слово эйканал вводится (если я его правильно написал)? А то в списке слов что-то нету в конце, а интересно ведь...
Afaik, это нечно вроде направления распространения волны, но в геом. отпике, где волн нету... true or false?

Хорош вопрос, сказать нечего.
Эйконал - функция, определяющая оптическую длину пути между точкой в пространстве предметов и точкой в пространстве изображений.
"Применение эйконала при расчетах оптических систем дает возможность, дифференцируя его по определенным параметрам, найти выражения для некоторых основных аберраций оптических систем" (Физ.энц.)
А в Ландсберге, кстати, он вообще вводится? В Борне-Вольфе - да.

Сообщение отредактировал PanOpticum - 24.2.2005, 11:36

Посмотрел Борна-Вольфа. Ай, хорошо написано!

А вообще зря вы ждете вопросов по геометрической оптике - она не такая уж и сложная, да и времени на нее много тратить вряд ли кто-то будет, чтобы докопаться до сурьезных вопросов... вот если прак какой будет непонянтый... если такой существует по геометрической оптике

Я их особо и не жду

Ау... и т.п. - это не ждете

Глючевое слово - "особо"