Космонавт России. Родился 13 мая 1942 года в селе (ныне поселок городского типа) Искандер Бостанлыкского района Ташкентской области Узбекской ССР (ныне Республика Узбекистан) в семье служащего. Великая Отечественная война продиктовала выбор профессии. Одиннадцатилетний мальчик надел военную форму, стал суворовцем. Атмосфера минувшей войны способствовало формированию характера юноши. Служба в Вооруженных силах СССР была для него высокой честью. Он мечтал стать летчиком. С не меньшим энтузиазмом он увлекался рисованием и астрономией, занимался легкой атлетикой, фехтованием, борьбой, тяжелой атлетикой. Его имя было упомянуто в Книге спортивных достижений Узбекистана как рекордсмена по штанге среди юниоров. А юношеское увлечение астрономией в будущем оказалось хорошим подспорьем, когда Джанибеков был зачислен в отряд космонавтов. В 1960 году, после окончания Ташкентского суворовского училища, подал документы в училище летчиков, но не прошел по конкурсу. Эта неудача заставила поступить его в Ленинградский государственный университет на физический факультет. Одновременно с учебой в университете занимался в секции парашютизма ленинградского аэроклуба. Но мечта о небе взяла верх и на следующий год Джанибеков поступил в Ейское высшее военное авиационное училище летчиков (ныне имени В.М.Комарова). В 1965 году закончил училище и служил летчиком-инструктором в Военно-воздушных силах СССР. В 1970 году был зачислен в отряд советских космонавтов (1970 Группа ВВС ? 5). Прошел полный курс общекосмической подготовки и подготовки к полетам на кораблях типа "Союз" и орбитальных станциях типа "Салют" (ДОС). В мае 1973 года был назначен командиром одного из экипажей, проходящих подготовку по программе советско-американского космического полета "Аполлон" - "Союз" (ЭПАС). Впервые в практике советской космонавтики были оглашены имена советских космонавтов, еще не совершивших полет в космос. В декабре 1974 года был командиром дублирующего экипажа (совместно с Борисом Дмитриевичем АНДРЕЕВЫМ) при полете космического корабля "Союз-16". В июле 1975 года входил в один из экипажей поддержки (совместно с Борисом Дмитриевичем АНДРЕЕВЫМ) при полете космического корабля "Союз-19" во время совместного советско-американского полета. Свой первый космический полет совершил с 10 по 16 января 1978 года вместе с Олегом Григорьевичем МАКАРОВЫМ на космическом корабле "Союз-27" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-6" - "Союз-26" (экипаж Юрий Викторович РОМАНЕНКО и Георгий Михайлович ГРЕЧКО) - "Союз-27" (позывной - "Памир"). Такой пилотируемый комплекс на околоземной орбите был создан впервые. Возвратился на Землю на космическом корабле "Союз-26". Продолжительность полета составила 5 дней 22 часа 58 минут 58 секунд. С 1979 года готовился по программе сотрудничества с социалистическими странами "Интеркосмос". В мае 1980 года был командиром дублирующего советско-венгерского экипажа (совместно с венгром Bela MAGYARI) при полете космического корабля "Союз-36". Второй космический полет совершил с 22 по 30 марта 1981 года вместе с монгольским космонавтом Жугдэрдэмидийном ГУРРАГЧОЙ на космическом корабле "Союз-39" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-6" - "Союз Т-4" (экипаж Владимир Васильевич КОВАЛЕНОК и Виктор Петрович САВИНЫХ) - "Союз-39" по программе "Интеркосмос" (позывной - "Памир"). Продолжительность полета составила 7 дней 20 часов 42 минуты 3 секунды. Третий космический полет совершил с 24 июня по 2 июля 1982 года вместе с Александром Сергеевичем ИВАНЧЕНКОВЫМ и французским космонавтом Jean-Loup CHRETIEN на космическом корабле "Союз Т-6" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-7" - "Союз Т-5" (экипаж Анатолий Николаевич БЕРЕЗОВОЙ и Валентин Витальевич ЛЕБЕДЕВ) - "Союз Т-6" (позывной - "Памир"). Продолжительность полета составила 7 дней 21 час 50 минут 52 секунды. Четвертый космический полет совершил с 17 по 29 июля 1984 года вместе со Светланой Евгеньевной САВИЦКОЙ и Игорем Петровичем ВОЛКОМ на космическом корабле "Союз Т-12" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-7" - "Союз Т-11" (экипаж Леонид Денисович КИЗИМ, Владимир Александрович СОЛОВЬЕВ и Олег Юрьевич АТЬКОВ) - "Союз Т-12" (позывной - "Памир"). Во время работы на борту комплекса 25 июля 1984 года вместе со Светланой Евгеньевной САВИЦКОЙ совершил выход в открытый космос, где провел испытания нового универсального ручного инструмента, предназначенного для выполнения в условиях открытого космоса сложных технологических операций. Продолжительность работы в открытом космосе составила 3 часа 35 минут. Продолжительность полета составила 11 суток 19 часов 14 минут 36 секунд. Пятый космический полет совершил с 6 июня по 26 сентября 1985 года вместе с Виктором Петровичем САВИНЫХ на космическом корабле "Союз Т-13" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-7" - "Союз Т-13" (позывной - "Памир"). Космонавты впервые в мире осуществили стыковку пилотируемого космического корабля с вышедшей из под контроля орбитальной станцией. После перехода на борт станции, космонавты провели работы по восстановлению ее работоспособности и лишь затем приступили к комплексу исследований и экспериментов. 2 августа 1985 года совершил вместе с Виктором Петровичем САВИНЫХ выход в открытый космос, где были проведены работы по развертыванию дополнительных панелей солнечных батарей. Продолжительность работы в открытом космосе составила 5 часов. Возвратился на Землю на космическом корабле "Союз Т-13" вместе с Георгием Михайловичем ГРЕЧКО, прибывшим на борт орбитального комплекса на космическом корабле "Союз Т-14" вместе с Владимиром Владимировичем ВАСЮТИНЫМ и Александром Александровичем ВОЛКОВЫМ. Продолжительность полета составила 112 суток 3 часа 12 минут. За 5 рейсов в космос налетал 145 дней 15 часов 58 минут 29 секунд. Командир отряда космонавтов Центра подготовки космонавтов имени (ЦПК) Ю.А.Гагарина в 1985 - 1988 годах. С 1988 года начальник Управления теоретической и научно-исследовательской подготовки ЦПК.

Являлся депутатом Верховного Совета Узбекской ССР 11-го созыва (1985 - 1990 гг.). Член КПСС с 1970 года по 1991 год. Генерал-майор авиации (1985 г.). Осенью 1995 года вошел в общефедеральный избирательный список блока "Общее дело".

Увлекается живописью. Его работы, преимущественно на космическую тематику, неоднократно экспонировались на художественных выставках. Автор рисунков некоторых советских почтовых марок (?? 5007, 5008, 5109, 5110 по Каталогу почтовых марок СССР).