К содержанию

В учебном пособии кратко изложены основные положения постановки задачи статистического анализа и методы ее решения, а также связанные с ними вспомогательные вопросы, посвященные моделированию случайных величин и случайных процессов.

Основная часть методического материала имеет универсальный характер применения, но для лучшего понимания сложных вопросов разделы, связанные с постановкой задачи, адаптированы к конкретной предметной области - анализу движения летательных аппаратов (ЛА) в условиях действия случайных факторов и возмущений. В настоящее время программа обучения по специальностям 130100, 130600, 130700 предполагает использование математического аппарата, базирующегося на исследованиях детерминированных моделей, и не уделяет должного внимания особенностям построения и использования вероятностных моделей. В то же самое время использование современных методов проектирования ЛА и других сложных технических объектов требует хорошего знания и навыка применения вероятностных методов анализа и синтеза динамических систем. Статистический анализ динамической системы можно рассматривать как элементарную (типовую) математическую операцию, которая может повторяться многократно в задаче проектировании, использующей вероятностные критерии и учитывающей статистическую неопределенность в знании характеристик среды и условий, при которых происходит функционирование ЛА.

В первую часть пособия включен материал справочного характера об основах математического описания и моделирования случайных величин и случайных процессов, знание которых необходимо при решении любых задач статистического анализа. Ко второй части пособия можно отнести главы 2 и 3, в которых излагаются основные принципы построения стохастических математических моделей применительно к описанию движения ЛА, а также формулируется задача статистического анализа и определяется ее место в задаче проектирования ЛА. В третьей части пособия (главы 4-6) излагаются в сжатой форме основные методы решения задач статистического анализа. Описывается достаточно представительная группа современных, хорошо зарекомендовавших себя на практике методов, которая позволяет в зависимости от сложности математической формулировки конкретной задачи (вида используемой математической модели, априорной информации об исследуемом процессе) выбрать наиболее эффективный метод решения, обеспечивающий требуемый компромисс между трудоемкостью получения и точностью решения.

В приложении приводится краткое содержание курсовой работы, которая ориентирована на закрепление изучаемого теоретического материала.