Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.ssau.ru/files/science/conferences/itnt2015/itnt_2015_12.pdf Дата изменения: Tue Aug 4 10:53:49 2015 Дата индексирования: Mon Apr 11 03:33:20 2016 Кодировка: Поисковые слова: integral

­
. . ,
. ­

y Qx y y 0, x 0, 1, y 0 y 1 0,
Q

(1) (2) ,

0, 1
x 1 x Q x
0 1

T

, ,

dx 1, , , R, 0.
y,

(3)

0, 1

,

(1), (2) (2), ,

1 y H 0 0, 1

0, 1

0, 1

, ( . 2, . 32)

(1) (1),

.



C0

0, 1
Q x y dx y dx .
0 1

y
0

1

m

, ,



QT , ,

inf

1Q



M

, ,

sup 1Q .
QT , ,

(

.,

, 1).

1Q
Q
T
, ,


,

H
1

Q

C0

0, 1
y
HQ 1 2 1 2 y dx Q x y 2 dx . 0 0

3, 4, 1Q inf

yH Q \ 0

RQ, y ,

1Q



(1), (2)

RQ, y


1 0

y 2 Q x y 2 dx




0

1

.

y 2 dx

42


G y


0

1

y 2 dx x 0
1

1

1

x
2



1

y

2 1

dx

1


0

1

.

y dx
G y ,

m
B
, ,

yB , , \ 0
1 H 0 0, 1

inf

­
1 1 y 2 dx x 0 0
, ,


1

y

B , ,

1

x





1

y

2 1

dx

1 2

1

,

y B


0

1



x

1

1

x



1

y

2 1

dx 1 .

1.



0; 0, 1


u ,

, Gu m ,

1

u
u mu x
1

1
u

x




1

u

1 1

.

(4)

2.
un ,

0

RQn , u Gu m

Qn x T

0, 1

1.
, ,

,

n

m

, ,

m.

Q x T

3.
, ,

1;
M
, ,

,
u

RQ , u Gu m ,
.

0, 1

u ,

m,

(4).

3 ­ 5,

0

,

m

, ,

2; ,

0
M
, ,

,
;

2 m , .
2.

, ,

C , , 0

,

­

0 1
1. 2.

1
..

M

, ,

. 1996. T. 51(3). . 73-144. .. . . . : ., 2003. 3. Telnova M.Yu. Some estimates for the first eigenvalue of the Sturm -Liouville problem with a weight integral condition // Mathematica Bohemica. 2012. V. 137. 2. P. 229-238.

//

. .,

43


4. 647. .: -

.

.

'' 126-140. (ISBN 978-5-7764-0983-7).

5. -

: , 2012. 647 . ISBN 978-5-238-02368-7. ..

//

.:

. // . . . C. 608 -

'', M.:

, 2014, .

44