Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.sm.bmstu.ru/sm5/n4/oba/df.html
Дата изменения: Thu Feb 15 17:43:24 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 18:44:34 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р р п п р п п р п п р п п р п п р п |
![]() |
![]() |
![]() |
Перспективы реализации алгоритмов цифровой фильтрации на основе ПЛИС фирмы "Altera" |
Введение С проектированием цифровых фильтров (ЦФ) так или иначе приходилось сталкиваться большинству разработчиков современных систем связи и управления. Тем не менее общепринятый взгляд на эту область схемотехники является настолько же односторонним и упрощенным, насколько и распространенным. Так, проектирование ЦФ в представлении большинства разработчиков прочно ассоциируется с процедурой синтеза структуры ЦФ частотной селекции, причем наиболее простой его разновидности, предназначенной для выделения (подавления) одной априорно заданной полосы частот. Все остальные разновидности ЦФ - многокаскадные структуры с прореживанием по времени и по частоте, фильтры Винера и Калмана, робастные и адаптивные - считаются своего рода экзотикой, предметом исследований узких специалистов. Но соответствуют ли подобные взгляды современному уровню развития радиотехники и мехатроники? В обзорной работе 1990 года [1] по управлению подвижными объектами читаем: "Сейчас различают классическую и современную теории оптимального управления. Первая из них включает методы проектирования систем управления, опирающиеся на аппарат передаточных функций, а вторая, на основе которой и построена данная книга, описывает системы посредством пространства состояний и использует результаты теорий оптимальной фильтрации и идентификации " (т.е. предметом изучения являются оптимальные и адаптивные ЦФ ). В известном справочнике М. И. Жодзишского по цифровым радиоприемным системам [2] тем устройствам, которые построены на основе "традиционных" ЦФ, уделено 10 страниц из 208 (!). Даже в специализированной работе [3] "Цифровая частотная селекция сигналов" основной акцент сделан на способах реализации сложных многокаскадных ЦФ, применяемых в спектроанализаторах и в приемниках панорамного обзора, а описание ЦФ, предназначенных для выделения (подавления) одной априорно заданной полосы частот занимает не более 1/10 общего объема.Таким образом, налицо определенные противоречия, во-первых, между развитием прикладной науки, предлагающей совершенно новые алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС), и консерватизмом разработчиков, предпочитающих традиционные подходы; во-вторых, между тенденцией к расширению сферы применения оптимальных и адаптивных ЦФ (в то время как сфера применения ЦФ частотной селекции расширяется чисто экстенсивно) и отсутствием формализации относительно новых и сложных принципов ЦОС в виде т.н. мегафункций, реализованных на том или ином языке описания аппаратуры (AHDL,VHDL и т.п.). Вышеприведенные факты свидетельствуют о том, что необходимо определенное переосмысление всей идеологии проектирования средств ЦОС (и в особенности ЦФ) на современном этапе, а также о том, что существует потребность в активизации деятельности структур, профессионально занимающихся реализацией алгоритмов ЦОС на современной элементной базе. 1. Обзор алгоритмов цифровой фильтрации На рис. 1 приведена классификация цифровых фильтров (ЦФ), составленная на основе публикаций [1-8] за последние 10 лет. В основу классификации положен функциональный принцип, т.е. ЦФ подразделяются исходя из реализуемых ими алгоритмов, а не с учетом каких-либо схемотехнических особенностей. Авторы хотели бы сразу же оговориться, что в дальнейшем изложении не отражены вопросы, связанные с применением в ЦОС различных ортогональных преобразований, в частности, быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этому аспекту ЦОС авторы планируют посвятить отдельную статью. ЦФ частотной селекции. Это наиболее известный, хорошо изученный и апробированный на практике тип ЦФ. С алгоритмической точки зрения ЦФ частотной селекции могут рассматриваться как результат перехода на новую элементную базу традиционных аналоговых фильтров частотной селекции, предназначенных для решения следующих задач: - выделение (подавление) одной априорно заданной полосы частот; в зависимости от того, какие частоты подавляются, а какие - нет, различают фильтр нижних частот (ФНЧ), фильтр верхних частот (ФВЧ), полосовой фильтр (ПФ) и режекторный фильтр (РФ); - разделение по отдельным частотным каналам равноценных и равномерно распределенных по всему частотному диапазону спектральных компонент сигнала с линейчатым спектром; в зависимости от того, какой метод используется для уменьшении аппаратурных затрат на реализацию набора однотипных ПФ, которые могли бы быть применены для решения данной задачи, различают ЦФ с прореживанием по времени и с прореживанием по частоте; а поскольку основным методом уменьшения аппаратурных затрат является каскадирование более низкоизбирательных, чем исходный, наборов ПФ, то многоступенчатая пирамидальная структура, получаемая в результате, была названа ЦФ типа "преселектор - селектор"; - разделение по отдельным частотным каналам спектральных составляющих сигнала, чей спектр состоит из субполос различной ширины, неравномерно распределенных в пределах рабочего диапазона фильтра; на практике указанную задачу сводят к предыдущей, разбивая рабочий диапазон на большое число узких поддиапазонов при помощи ЦФ типа "преселектор - селектор", затем подключается специальное устройство, которое определяет " информативные " поддиапазоны (т. е. поддиапазоны, содержащие полезную мощность) и, наконец, каскад завершается синтезатором, который вновь собирает воедино каналы, соответствующие той или иной субполосе спектра входного сигнала; в зависимости от того, где анализируются поддиапазоны на предмет информативности, различают ЦФ с поиском в частотной и во временной области; общее название ЦФ данного класса - " ЦФ с поиском информативных спектральных составляющих". В литературе достаточно подробно описан алгоритм проектирования ЦФ частотной селекции, предназначенного для выделения (подавления) одной априорно заданной полосы частот [3,6,7] (для ЦФ типа " преселектор - селектор ' процедура проектирования дополняется оптимизацией числа ступеней и коэффициентов прореживания на отдельных ступенях, для ЦФ с поиском информативных спектральных составляющих - построением устройства, определяющего информативные поддиапазоны). Этапы проектирования, альтернативы на каждом этапе, последовательность действий при оптимизации, - известны; напрашивается формализация всей процедуры проектирования в виде пакета прикладных программ или САПР Такие попытки предпринимались неоднократно, однако до сих пор на рынке программных продуктов не появились образцы, которые заинтересовали бы разработчиков с коммерческой точки зрения. Не существует пока и практической альтернативы: фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр) или фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтр), поскольку современная схемотехника представляет собой царство КИХ-фильтров, как более "понятных" интуитивно и не создающих дополнительных проблем, связанных с устойчивостью. Однако реализация БИХ-фильтров в виде мегафункций для САПР ПЛИС остается одной из основных задач, поскольку в ряде приложений (цифровая фильтрация Колмогорова-Винера, оптимальное управление и др.) требуются именно БИХ, а не КИХ-фильтры. |
Перспективные задачи в области проектирования ЦФ частотной селекции |
1. Создание пакета прикладных программ (среды программирования), ориентированных на структурный синтез, анализ качества, схемотехническую реализацию и последующее тестирование ЦФ, предназначенных для выделения одной априорно заданной полосы частот; при этом создаваемое прикладное программное обеспечение должно обязательно воспроизводить в полной мере алгоритм проектирования и предназначаться для использования (на коммерческой основе)не специалистами |
2. Усовершенствование существующих методов оптимизации многоступенчатых структур с целью их полной формализации и включения в состав прикладного программного обеспечения. |
3. Разработка и доведение до мегафункций новых подходов к проектированию ЦФ частотной селекции, альтернативных существующим (на ЦПОС или в форме КИХ-фильтра на ПЛИС), возможно, с использованием БИХ-фильтров. |
Оптимальные (квазиоптимальные) ЦФ. Этот тип фильтров применяется тогда, когда требуется оценить те или иные физические величины, характеризующие состояние системы, подверженной случайным возмущениям. Современная тенденция - использование достижений теории оптимальной фильтрации и реализация устройств, минимизирующих средний квадрат ошибки оценивания. Они подразделяются на линейные и нелинейные в зависимости от того, какими уравнениями описывается состояние системы. Если уравнения состояния линейны, то применяется оптимальный ЦФ Калмана [10], если же уравнения состояния системы нелинейны, то применяются различные многоканальные ЦФ, качество работы которых улучшается с ростом числа каналов; примером может служить устройство, предложенное в диссертационной работе одним из авторов статьи, и являющееся, на его взгляд, наиболее простым (!) с точки зрения практического использования - структурная схема приведена на рис. 2, а,б (а - квазинепрерывный вариант, б - сугубо дискретный). Многоканальность - главная проблема разработчика при реализации "мудреных" алгоритмов теории оптимальной фильтрации: размерность ЦФ Калмана равна числу переменных состояния системы, а та зависит от статистических свойств и в задачах практики может доходить до 10 и более; в случае же нелинейного ЦФ размерность есть быстро растущая функция числа переменных состояния системы и порядка аппроксимации при вычислениях - своего рода аналога порядка ЦФ частотной селекции (см. табл. 1).Таблица 1. Число каналов нелинейного оптимального ЦФ на рис.2 а,б. |
Число переменных состояния системы |
Порядок аппроксимации при вычислениях |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
20 |
|
2 |
2 |
5 |
9 |
14 |
20 |
65 |
230 |
4 |
4 |
14 |
34 |
69 |
125 |
1000 |
10625 |
6 |
6 |
27 |
83 |
209 |
461 |
8007 |
|
10 |
10 |
65 |
285 |
1000 |
3002 |
Цифры впечатляют, не правда ли? Но именно проектирование ЦФ Калмана и ЦФ, подобных представленному на рис. 2, по глубокому убеждению авторов, является гарантией будущего для структур, занимающихся внедрением в практику алгоритмов ЦОС. Существуют различные частные случаи, когда алгоритмы, реализуемые оптимальными (квазиоптимальными) ЦФ могут быть упрощены без существенной потери точности: это, во-первых, случай линейной стационарной системы, приводящий к известному ЦФ Винера; во-вторых случай наблюдений лишь в один фиксированный момент времени, приводящий к ЦФ, оптимальному по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ); в-третьих случай уравнений состояния системы близких к линейным приводящий к нелинейным фильтрам первогои второго порядка и др. Важной проблемой является также обеспечение нечувствительности всех вышеперечисленных алгоритмов к отклонению статистических характеристик системы от заранее заданных; синтез таких ЦФ, называемых робастными, подробно описан в [5]. |
Перспективные задачи в области проектирования оптимальных (квазиоптимальных) ЦФ. |
1. Реализация в форме мегафункций для линейных оптимальных ЦФ: формирующего звена в составе фильтра Калмана [10], компандера для робастных ЦФ [5], обеляющего матричного фильтра, входящего в состав фильтра оптимального по критерию максимума ОСШ и др |
2. Реализация (на базе ЦПОС и ПЛИС)точных алгоритмов теории нелинейной оптимальной фильтрации, подобных представленным на рис. 2,а,б, с целью практической апробации указанных алгоритмов, оценки затрат, сопоставления по эффективности с квазиоптимальными ЦФ (нелинейными фильтрами первого и второго порядка и др) |
3.Создание ориентированной на пользователя библиотеки алгоритмов, реализуемых оптимальными (квазиоптимальными)ЦФ, с указанием входных и выходных параметров, реализуемых операций и пригодной для непосредственного использования при моделировании сложных систем |
Адаптивные ЦФ. Сущность адаптивной цифровой фильтрации [4] состоит в следующем: для обработки входного сигнала (обычно адаптивные ЦФ строят одноканальными) используется обычный КИХ-фильтр; однако ИХ этого фильтра не остается раз и навсегда заданной, как это было при рассмотрении ЦФ частотной селекции; она также не изменяется по априорно заданному закону, как это было при рассмотрении ЦФ Калмана; ИХ корректируется с поступлением каждого нового отсчета таким образом, чтобы свести к минимуму среднеквадратическую ошибку фильтрации на данном шаге. Под адаптивным алгоритмом понимается рекуррентная процедура пересчета вектора отсчетов ИХ на предыдущем шаге в вектор "новых" отсчетов ИХ для следующего шага. Таких процедур в свое время (конец 70-х - начало 80-х гг.)было предложено очень много, выделим рекуррентный метод наименьших квадратов (РНК - алгоритм) и метод наименьших квадратов (МНК-алгоритм ), а также ряд методов, основанных на нелинейной теории устойчивости, и в частности, алгоритм Ландау [4]. Проблема для разработчика состоит в том, что априорно устойчивые адаптивные алгоритмы, как правило, недопустимо сложны в реализации (например, включают процедуру обращения матрицы ), а более простые (как МНК - алгоритм) могут расходиться. Одним из возможных методов преодоления указанных трудностей является каскадирование БИХ - фильтров, построенных на основе решетчатых структур, т.к. это позволяет обойти процедуру вычисления обратной матрицы в РНК - алгоритме. Реализация соответствующих "секций" на базе ПЛИС является нерешенной проблемой, сдерживающей внедрение этого, несомненно, интересного подхода в практику. |
Перспективные задачи в области проектирования адаптивных ЦФ |
1. Создание новых, более эффективных, чем МНК и в то же время более ориентированных на практическое использование, чем РНК и методы, основанные на нелинейной теории устойчивости, алгоритмов адаптивной цифровой фильтрации |
2. Реализация в виде мегафункций решетчатых ЦФ, функционирующих по принципу адаптивного РНК-алгоритма, с возможностью каскадирования. |
Эвристические ЦФ .Возможны ситуации, когда применение корректных с математической точки зрения процедур обработки является нецелесообразным, поскольку приводит к неоправданно большим аппаратурным затратам; два случая - когда данные на вход ЦФ поступают в унитарном (счетно-импульсном) коде и когда данные представляют собой последовательность импульсов различной полярности (+1 и -1) - являются наиболее типичными. В первом случае разработчики предпочитают отказаться от априорного задания требований к частотной избирательности ЦФ, но реализовать в полной мере те преимущества, которые достигаются, если заменить операцию интегрирования простым накоплением входных кодовых посылок в реверсивном счетчике; во втором случае алгоритм, реализуемый ЦФ, сводится к тому, чтобы определить, какие импульсы (+1или -1) преобладают во входной последовательности, и после того как количество тех или иных импульсов превзойдет некоторый доверительный предел, выдать сигнал на исполнительное устройство: + 1, если преобладают импульсы типа +1, -1, если преобладают импульсы типа -1, и 0, если идентификация затруднительна. М.И.Жодзишским был описан ЦФ под унитарный код, состоящий из двух петель: пропорциональной иинтегрирующей [ ], конструкция которого стала почти классической и воспроизводится от разработки к разработке; ЦФ, применяемые когда входным сигналом является последовательность импульсов типа+1 и -1 (отсюда название: "последовательностные фильтры"), были впервые предложены еще в 70-е годы, но популярность их со временем только возрастала и они получили даже собственные наименования: сумматор с перекрестным сбросом, N-перед-M фильтр, цифровой эквивалент комбинации интегратора с ограничителем и фильтр случайных блужданий - схемы (в порядке перечисления) приведены на рис.3, а - г. Ввиду популярности последовательностных ЦФ у разработчиков систем синхронизации, демодуляторов и Spread spectrum напрашивается мысль реализовать эти фильтры в виде специализированных ИС, однако это до сих пор не сделано.В литературе описаны также и многие другие ЦФ, 'порожденные' стремлением разработчиков уменьшить аппаратурные затраты и получившие широкое распространение несмотря на отсутствие строгого математического обоснования. Это так называемые ЦФ с авторскими схемными решениями (см. классификацию на рис.1). Одним из наиболее известных примеров является т. н. медианный фильтр. |
Перспективные задачи в области проектирования эвристических ЦФ |
1. Создание базы данных (систематизация) интуитивно не очевидных, но эффективных и периодически воспроизводящихся при разработках схемных решений. |
2. Формализация алгоритмов, реализуемых эвристическими ЦФ, с целью их адаптации под использование современной элементной базы, а также расширения первоначальной (как правило. Узкоспециализированной) сферы применения. |
3. Реализация эвристических схемных решений в виде стандартных элементов библиотек различных САПР и, в дальнейшем, в виде специализированных ИС, в расчете на коммерческое применение и унификацию разработок |
2. Пути реализации алгоритмов цифровой фильтрации на современной элементной базе. Как видно из предшествующего изложения, в проектировании средств ЦОС, в частности ЦФ закончилась 'додарвиновская эпоха'. Сложилась система законченных алгоритмов для решения широкого круга задач, а собственно проектирование устройств и систем на 70% представляет собой системотехническую задачу, т.е. ведется на уровне структурных схем. С другой стороны, независимо от того, реализуем ли мы систему на базе ЦПОС, ПЛИС или специализированной ИС, без широкого применения средств САПР об успешной разработке не может быть и речи. Поэтому одной из главных задач становиться создание библиотек, реализующих те или иные решения. Другой особенностью современного процесса проектирования является необходимость реализации сложных оптимальных и адаптивных алгоритмов для решения новых задач, возникающих в связи с ужесточением требований, предъявляемых заказчиком, к таким параметрам, как помехоустойчивость, точность, быстродействие. Современная элементная база позволяет реализовать |