Этот тип фильтров применяется тогда, когда требуется оценить те или иные физические величины, характеризующие состояние системы, подверженной случайным возмущениям. Современная тенденция - использование достижений теории оптимальной фильтрации и реализация устройств, минимизирующих средний квадрат ошибки оценивания. Они подразделяются на линейные и нелинейные в зависимости от того, какими уравнениями описывается состояние системы.

Таблица 1. Число каналов нелинейного оптимального ЦФ на рис.2 а,б.

Цифры впечатляют, не правда ли? Но именно проектирование ЦФ Калмана и ЦФ, подобных представленному на рис. 2, по глубокому убеждению авторов, является гарантией будущего для структур, занимающихся внедрением в практику алгоритмов ЦОС.

Существуют различные частные случаи, когда алгоритмы, реализуемые оптимальными (квазиоптимальными) ЦФ могут быть упрощены без существенной потери точности: это, во-первых, случай линейной стационарной системы, приводящий к известному ЦФ Винера; во-вторых случай наблюдений лишь в один фиксированный момент времени, приводящий к ЦФ, оптимальному по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ); в-третьих случай уравнений состояния системы близких к линейным приводящий к нелинейным фильтрам первогои второго порядка и др.

Важной проблемой является также обеспечение нечувствительности всех вышеперечисленных алгоритмов к отклонению статистических характеристик системы от заранее заданных; синтез таких ЦФ, называемых робастными, подробно описан в [5].

В литературе описаны также и многие другие ЦФ, 'порожденные' стремлением разработчиков уменьшить аппаратурные затраты и получившие широкое распространение несмотря на отсутствие строгого математического обоснования. Это так называемые ЦФ с авторскими схемными решениями (см. классификацию на рис.1). Одним из наиболее известных примеров является т. н. медианный фильтр.

2. Пути реализации алгоритмов цифровой фильтрации на современной элементной базе.

Как видно из предшествующего изложения, в проектировании средств ЦОС, в частности ЦФ закончилась 'додарвиновская эпоха'. Сложилась система законченных алгоритмов для решения широкого круга задач, а собственно проектирование устройств и систем на 70% представляет собой системотехническую задачу, т.е. ведется на уровне структурных схем. С другой стороны, независимо от того, реализуем ли мы систему на базе ЦПОС, ПЛИС или специализированной ИС, без широкого применения средств САПР об успешной разработке не может быть и речи. Поэтому одной из главных задач становиться создание библиотек, реализующих те или иные решения.

Рис. 4.

На рис.4 приведены перспективы применения элементной базы различных классов для реализации алгоритмов ЦФ. Более высокая интенсивность заливки говорит о наиболее эффективном способе реализации алгоритма. Следует особо отметить тот факт, что какой либо алгоритм всегда следует реализовывать только на той элементной базе, которая показана на рис.4. Более того, ряд алгоритмов, особенно алгоритмы нелинейной оптимальной фильтрации, наилучшим образом могут быть реализованы в виде комбинации ПЛИС и ЦПОС.

Многие ЦФ достаточно просто реализовать в виде КИХ-фильтра. С появлением БИС семейства FLEX8000 и FLEX10K фирмы ALTERA появилась возможность создания высокопроизводительных и гибких КИХ-фильтров высокого порядка. При этом ПЛИС благодаря особенностям своей архитектуры позволяют достигнуть наилучших показателей производительности по сравнению с другими способами реализации ЦФ. Так, при реализации ЦФ на базе ЦПОС среднего класса позволяет достигнуть производительности обработки данных порядка 5 милионнов отсчетов в секунду (MSPS, Million samples per second). Использование готовых специализированных БИС позволяет обеспечить производительность 30-35 MSPS. При использовании ПЛИС семейств FLEX8000 и FLEX10K достигаются величины более 100 MSPS.

Рис.5.

Произведение на выходе ПВП принимает вид

Рис. 6.

Очевидно, что с ростом разрядности представления данных возрастает размерность ТП, а, следовательно, большее число ЛЭ требуется. Для реализации алгоритма фильтрации. Так, для реализации 8-разрядного ПЛП требуется 8 ТП размерностью 16x8. Операция умножения на 2 легко обеспечивается сдвиговыми регистрами.

Включение сдвиговых регистров на выходах промежуточных сумматоров позволяет обеспечить конвейеризацию обработки данных и, следовательно, повысить производительность. При этом регистры входят в состав соответствующих ЛЭ, поэтому сохраняется компактность структуры, не требуется задействовать дополнительные ЛЭ.

С целью уменьшить число используемых ЛЭ применяется последовательая архитектура построения фильтра. Так же как и при параллельном построении фильтра, для вычисления частичных P1, P2,:, PN, N=W+1 произведений применяется ТП, W - разрядность данных. Такой ЦФ обрабатывает только один разряд входного сигнала в течении такта. Последовательно вычисляемые чачтичные произведения накапливаются в масштабирующем аккумуляторе (МА). МА обеспечивает сдвиг содержимого вправо на один разряд каждый такт. После W+1 тактов на выходе появляется результат. Блок управления обеспечивает формирование управляющих сигналов, обеспечивающих корректное выполнение операций.

Комбинированная архитектура является компромиссом между экономичностью и производительностью. В этом случае применяются как последовательные, так и параллельные регистры. В результатае распараллеливания вычислений обеспечивается несколько большая производительность, чем у последовательного фильтра.

Одним из эффективных способов повышения производительности фильтра является конвейеризация. В случае, если длина вектора S не является степенью двойки, используются дополнительные регистры для обеспечения синхронизации. С целью построения фильтров более высокого порядка используют последовательное соединение фильтров (каскадирование) меньшего порядка.

Увеличение разрядности данных требует обеспечения большей точности вычислений и разрядности коэффициентов. Увеличение разрядности данных на один бит требует использования дополнительной ТП при параллельной архитектуре и увеличения на один такт времени фильтрации при последовательной архитектуре. При этом для обеспечения достаточной точности представления данных требуется для фильтра 32-го порядка 19-разрядов длины выходного слова при 8-разрядных входных данных.

Построение фильтра нечетного порядка достигается удалением одного из регистров сдвига. Если применять не сумматоры, а вычитатели то легко реализовать фильтр с антисимметричной характеристикой.

Довольно легко реализуются фильтры с прореживанием или, наоборот, с интерполяцией отсчетов. При проектировании прореживающего фильтра обеспечивается покаскадное уменьшение тактовой частоты, что позволяет существенно снизить энергопотребление. Интерполирующий фильтр выполняет противоположную операцию-увеличение частоты выборки в определнное число раз. Одним из способов реализации такого алгоритма является дополнение отсчетов нулями.

Возможности архитектуры ПЛИС семейств FLEX позволяют реализовать двумерные фильтры для обработки изображений, а также решетчатые структуры.

Для проектирования фильтров необходим набор специализированных програмных средств, позволяющих синтезировать требуемую системную функцию фильтра, провести моделирование его работы, а также библиотеки параметризируемых мегафункций, содержащих реализации типовых структур ЦФ.

Рис.7.

В таблице 3 сведены данные о мегафункциях, входящих в состав Altera DSP Design KIT.

Рассмотрев основные алгоритмы цифровой фильтрации и пути их реализации на ПЛИС, можно сделать следующие выводы.

Разработчики осознают необходимость создания библиотек параметризуемых мегафункций различных функциональных узлов, особенно устройств цифровой обработки сигналов. Определенные шаги в этом направлении предпринимает фирма ALTERA. Так, в августе 1995 года была основана программа поддержки партнеров - разработчиков мегафункций (AMPP, ALTERA Megafunction Partners Program). В 1997 году в данной программе участвовало более 15 независимых фирм - разработчиков. Проанализировав номенклатуру мегафункций, выпущенных в рамках данной программы, можно сказать, что вопросам цифровой обработки сигналов (ЦОС), и, в частности, фильтрации уделяется недостаточное внимание. Так, из 18 партнеров AMPP не более четверти представили готовые продукты или заявили о ведущихся разработках в этой области. При этом основную массу разработок составляют мегафункции, воплощающие стандартные микропроцессоры и микроконтроллеры, устройства обслуживания шинных магистралей (ISA, PCI), сетевые контроллеры и т.д. Типичными предложениями средств ЦОС являются мегафункции, реализующие БПФ и КИХ-фильтры. Фирма Vendor объявила о реализации БИХ-фильтра и медианного фильтра. Лидером по разработке мегафункций в области ЦОС является фирма Integrated Silicon Systems (ISS). Этой фирмой разработаны библиотеки мегафункций БИХ-фильтров, обработке изображений, медианным фильтрам, разработаны также мегафункции, реализующие некоторые алгоритмы адаптивной фильтрации. На рис.1 цветом выделены области, в которых осуществлена реализация алгоритмов на ПЛИС. Видно, что до сих пор отсутствуют предложения в области нелинейных, оптимальных и большинства типов адаптивных структур, не реализованы давно известные алгоритмы последовательностной фильтрации. Между тем, из бесед с разработчиками на ведущих предприятиях, становится ясно, что существует огромная потребность в реализации известных и хорошо обоснованных теоретически алгоритмов, тем более, что применение импортной элементной базы становится обычным делом и в разработках специального назначения.

Москва, 9-я Парковая улица, д.39

тел/факс (095) 913-8120,

Кафедра М-5 'Автономные информационные и управляющие системы' МГТУ им. Н.Э.Баумана

107005, Москва, 2-я Бауманская улица, д.5

тел (095) 263-6736