Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sai.msu.ru/neb/rw/confer/kondrat.htm
Дата изменения: Thu Mar 15 14:23:42 2001
Дата индексирования: Mon Oct 1 22:39:21 2012
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п
kondrat

Прямой метод нахождения внутренних потенциалов однородных двумерных гравитирующих тел

Б. П. Кондратьев

Удмуртский государственный университет, г. Ижевск



     Нахождение потенциалов тел - необходимый элемент при решении задач динамической астрономии. Применяемые для этого методы разделяются на прямые и косвенные. Например, внутренний потенциал однородного эллиптического цилиндра выводился только вторым, косвенным способом. Для этого выполнялся предельный переход в выражении для потенциала трехосного эллипсоида, в котором одна из полуосей эллипсоида устремлялась к бесконечности [1]. Между тем, прямой вывод искомой формулы, опираясь на интеграл от логарифмического потенциала по площади сечения цилиндра, ранее не был реализован из-за математических затруднений.
В данной работе мы трансформируем интеграл по площади сечения цилиндра в криволинейный интеграл по контуру нормального сечения цилиндра. В итоге задача сводится к вычислению контурного интеграла. Этим способом нами были найдены внутренние потенциалы эллиптического цилиндра, а также, для демонстрации широких возможностей метода, потенциал цилиндра с лемнискатным сечением.
Перечень примеров может быть расширен. Таким образом, применением указанного преобразования мы возвращаем эффективность прямого метода нахождения потенциалов цилиндрических тел.

Список литературы:

1. Кирхгофф Г. Лекции по математической физике. АН СССР, М., 1962.